Limiti notevoli

Limiti Notevoli
lim
sen x = 1
x
x →0
1 − cos x = 1
x →0
2
x2
tg x = 1
lim
x →0 x
⎛
1 ⎞⎟
⎜
1
+
lim
x →∞ ⎜
x ⎟⎠
⎝
a x −1 = log a
lim
x
x →0
e x −1 = 1
lim
x
x →0
x →0
log x = 0
lim
x→ + ∞ xα
xα = 0
lim
x → +∞ a x
log x = 0
x→ + ∞ ax
lim
x→ 0+
x
⎧+ ∞
log a x = ⎪⎨
x → +∞
⎪⎩− ∞
⎧+ ∞
a x = ⎪⎨
x→ + ∞
⎪⎩0
lim
lim
log ( 1 + x ) = 1
x
x →0
=e
x α log x = 0 ( α > 0 )
lim
1 − cos x = 0
x
x →0
lim
lim
(
1 + x )α −1 = α
lim
lim
lim
[f ( x )] g(x)= lim
lim
log a x = ⎪⎨
x →∞
se a > 1
se 0 < a < 1
x →0 +
se a > 1
se 0 < a < 1
x →∞
⎪⎩+ ∞
⎧0
a x = ⎪⎨
x→ − ∞
⎪⎩+ ∞
lim
sen x = non esiste
sen x = 0
x
x →∞
lim
cos x = non esiste
cos x = 0
x
x →∞
x→ + ∞
e [g(x) ⋅ log f(x)]
⎧− ∞
lim
x→ + ∞
x
se a > 1
se 0 < a < 1
se a > 1
se 0 < a < 1
lim
lim
Forme indeterminate
+∞−∞=? −∞+∞=?
0 • ∞=?
0
=?
0
∞
=?
∞
00 = ?
1∞ = ?
∞0 = ?
Algebra dei limiti
n + ∞ = +∞
0
=0
n
Appunti di Matematica
n−∞=−∞
0
=0
∞
+∞ +∞ = +∞
n
=0
∞
−∞ −∞ = −∞
n
=∞
0
xoomer.virgilio.it/mimmocorrado
n • ∞=∞
∞
=∞
0
∞ • ∞=∞
∞
=∞
n
1