Quarto compito (in classe) - Dipartimento di Matematica

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Matematica II
Facoltà di Ingegneria dell’Informazione, Informatica e Statistica
Corso di Laurea in Statistica, Economia, Finanza e Assicurazioni. - a.a. 2016-2017.
Quarto compito (in classe)
Calcolare, se esistono, i seguenti limiti:
√
(1)
x−1
x−1
lim
x→1
(2)
sin(2x)
x→0 sin(3x)
(3)
sin(x2 )
x→0 sin2 (x)
(4)
(5)
lim
lim
lim x sin
x→0
lim
x→0
1 − cos x
x
(6)
lim
x→+∞
1
x
log 2x
log x
log x
(suggerimento: cercate di utilizzare il limite notevole che dà il numero di Nepero
come risultato.)
(7)
lim
x→±∞
x2 + 1
x2 − 1
x2
(suggerimento: cercate di utilizzare il limite notevole che dà il numero di Nepero
come risultato; c’è da fare qualche passaggio algebrico.)
1
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