Energia immagazzinata
nell'induttore
(Sappiamo che l'area sottesa dal grafico
rappresenta il lavoro compiuto dal
sistema. Per calcolare l'area utilizzo gli
integrali definiti)
Per il primo principio di Kirchoff scrivo
l'equazione del circuito:
moltiplico tutto per l'intensità di corrente i (di/dt rappresenta la derivata
dell'intensità di corrente)
il prodotto f*i rappresenta la potenza erogata dal generatore. Da questa equazione
quindi si vede che la potenza viene in parte utilizzata sulla resistenza che la dissipa in
calore e in parte sull'induttore. Noi ci soffermiamo solo su quest'ultima.
(piccola digressione sulla potenza: la potenza rappresenta il rapporto tra il lavoro U
compiuto in un certo intervallo di tempo e l'intervallo stesso
. Questo è il
rapporto incrementale del lavoro rispetto al tempo. Quando l'incremento,
l'intervallo di tempo, tende a zero, questo rapporto tende alla derivata della
funzione, cioè alla derivata della potenza. Quindi posso scrivere la potenza come
).
==>
posso elidere il dt. Mi rimane:
Se faccio l'integrale da 0 a i, ottengo il lavoro che la forza elettromotrice del
generatore compie per portare la corrente da 0 a i contro l'effetto di autoinduzione
dell'induttore, che si oppone a questa variazione.
==>
Il lavoro speso dal generatore, e quindi l'energia, è come se fosse immagazzinata
dall'induttore sotto forma di campo magnetico che questo genera. Per questo
motivo si parla di energia associata al campo magnetico.
