FISICA GENERALE 2
20 Gennaio 2015
(solo per laureandi)
1) Un trasmettitore emette nel vuoto onde elettromagnetiche in un cono che
copre un angolo solido Ω = 0.01 sr. A una distanza L = 1.0 km dalla
sorgente, l’ampiezza del campo elettrico vale AE(L) = 10 V/m. Calcolare:
a) l’ampiezza del campo magnetico AB(L); b) la potenza media del
trasmettitore; c) il valor medio del vettore di Poynting a una distanza R =
3L dal trasmettitore.
2) Si consideri un circuito RL composto da un resistore con resistenza R = 10
Ω, un induttore con induttanza L = 20 mH e un generatore di fem continua
ε = 12 V, posti in serie. Nel circuito è inserito un interruttore. Per tempi t < 0
l’interruttore è aperto; a t = 0 l’interruttore viene chiuso. Calcolare: a ) la
costante di tempo del circuito; b) il lavoro che deve compiere il generatore
(una volta chiuso il circuito) per portare l’intensità della corrente al valore i0
= 0.25 iM, dove iM è l’intensità della corrente a regime; c) l’energia
magnetica immagazzinata dall’induttore quando la corrente ha intensità i0.
3) Un condensatore piano, con armature circolari di raggio R, è collegato a
un generatore che stabilisce fra le armature un campo elettrico E(t) = E0
sinωt. a) Derivare, per ogni istante temporale t, l’espressione del modulo
del campo magnetico all’interno e all’esterno del condensatore in funzione
della distanza r dall’asse.
Si svolga a scelta uno dei seguenti temi:
A) Si scriva la funzione d’onda per un’onda elettromagnetica piana armonica,
che propaga nel vuoto, specificandone la direzione di propagazione,
l’ampiezza, il periodo, la lunghezza d’onda, la frequenza, la pulsazione e la
fase. Si discuta cosa significa che un’onda è polarizzata e si analizzino i
possibili stati di polarizzazione. Per ciascun stato di polarizzazione, si scriva
l’equazione e l’intensità dell’onda e si analizzi l’andamento temporale e
spaziale del campo elettrico.
B) Il Teorema di Gauss per il campo elettrostatico nel vuoto: il concetto di
flusso, dimostrazione del teorema, forma integrale, forma locale, commenti.
Si applichi il Teorema di Gauss per il calcolo del campo elettrostatico
all’interno e all’esterno di una sfera di raggio R, dotata di carica Q
uniformemente distribuita nel suo volume.
