8 Settembre 2016

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FISICA GENERALE 2
8 Settembre 2016
1) Un lungo conduttore cilindrico cavo, di raggio interno R1 = 2 m e raggio esterno R2 =
10 m, è percorso da una corrente distribuita sulla sua sezione con densità j(r) = Cr, con C
= 10 A/m3 (r è la distanza dall’asse del conduttore). Determinare modulo, direzione e
verso del campo magnetico in tre punti, rispettivamente a distanza D 1 = 0.1 m, D2 = 5 m
e D3 = 20 m dall’asse del conduttore.
2) Il filamento di una lampadina ha resistenza R = 150 Ω ed è percorso da una corrente
di intensità I = 1.0 A. Esso è lungo L = 8 cm e ha raggio r = 0.5 mm. Calcolare, sulla
superficie esterna del filamento: a) il modulo del vettore di Poynting; b) il modulo del
campo elettrico e c) il modulo del campo magnetico.
3) Si consideri un circuito RL composto da un resistore con resistenza R = 10 Ω, un
induttore con induttanza L = 20 mH e un generatore di fem continua da 12 V, posti in
serie. Nel circuito è inserito un interruttore. Per tempi t < 0, l’interruttore è aperto; a t = 0,
viene chiuso. Calcolare: a) il lavoro che deve compiere il generatore (una volta chiuso il
circuito) per portare l’intensità della corrente al valore I* = 0.5 I M, dove IM è l’intensità
della corrente a regime; b) l’energia magnetica immagazzinata dall’induttore quando la
corrente ha intensità I*.
Si svolga a scelta uno dei temi seguenti:
A) Si analizzino le due equazioni di Maxwell, ricavate nel vuoto, per il campo magnetico B
costante nel tempo. 1) La legge della circuitazione di Ampère (dimostrazione, forma
integrale, forma locale, commenti); 2) Il flusso di B attraverso una superficie chiusa (forma
integrale, forma locale, commenti).
B) Si discuta il fenomeno dell’autoinduzione, si introduca il concetto di autoflusso, di
induttore, di induttanza/coefficiente di autoinduzione e di forza elettromotrice di
autoinduzione. Si ricavi l’induttanza per unità di lunghezza per un solenoide rettilineo
“indefinito” (caso ideale).
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