Formulario Elettronica ed Elettrotecnica

Formulario Elettronica ed Elettrotecnica
Partitore di corrente
Partitore di tensione
⋅
⋅
⋅
⋅
Trasformazione triangolo-stella
Combinazione di generatori (indipendenti)
-
Generatori di tensione in serie si sommano.
Generatori di corrente in parallelo si sommano.
Trasformazione generatori
I due circuiti sono equivalenti:
⋅
Rappresentazione amplificatore reale
Dove A è il guadagno
Leggi costitutive nel tempo
Resistenza:
⋅
Condensatore:
⋅
1
⋅
1
2
Dove
rappresenta l’energia immagazzinata nel condensatore.
Induttore:
⋅
1
⋅
1
2
Dove
rappresenta l’energia immagazzinata nell’induttore.
Cambio dominio tempo-fasori
⋅ sin $
% ↔ '
∠%
) *+
Leggi costitutive nel dominio dei fasori (cioè delle frequenze)
Resistenza:
'
Condensatore:
,̅
'
.$
,̅
Induttore:
'
.$ , ̅
Impedenza
/0
'
.1
,̅
Dove R è la resistenza e X è la reattanza.
2/02
3
1 %
1
arctan 8 9 Ammettenza
;0
1
/0
Valori efficaci (o valor quadratici medi)
,<==
,
>? <==
>?
2/0 2 cos % 1
2/0 2 sin %
,
,
>?
√2
>?
√2
Fasori efficaci
'
'
>?
>? ∠%
√2
Quindi il valore efficace non è altro che il modulo del fasore efficace.
Potenza media (o attiva)
A
1
2
, cos B C BD
>?
⋅,
>?
⋅ cos B C BD
Per una resistenza:
A
,
>?
⋅
Potenza apparente
E
>?
⋅,
Massimo trasferimento di potenza
3A
>?
F
In regime continuo:
K
Fattore di potenza
GH
cos B C BD
In regime sinusoidale:
/0K
Potenza complessa
E̅
'
>?
⋅ ,̅
>?
,
∗
>?
⋅ /0
A
.F
Dove P è la potenza media e Q è la potenza reattiva.
F
,
|E̅|
E
>?
⋅1
E ⋅ sinBA
Trifase
Corrente entrante nel motore:
,>
3A
√3 ⋅
F
Potenza reattiva:
F
A tan T C tan T U
Rifasamento:
F
3$
L A>MN
E ⋅ cosB
∗
P/0 L Q A>MN
4
L
L
| L|
8 L
Con l’asterisco intendo il coniugato.
Dominio di Laplace
I generatori vanno divisi per la variabile di Laplace s, mentre gli elementi circuitali si rappresentano nel
modo seguente.
Resistenza:
V
, V La resistenza rimane R anche in Laplace
Condensatore:
Induttore: