30 Gennaio 2017

FISICA GENERALE 2
30 Gennaio 2017
1) Un protone con velocità v = vX uX + vY uY+ vZ uZ penetra in una regione dove agisce un
campo magnetico B = B uZ. Descrivere l’orbita percorsa dal protone e calcolare: a) Il
raggio R del moto circolare sul piano perpendicolare alla direzione del campo; b) Il periodo
T del moto; c) Il passo p dell’elica; d) Il tempo t necessario affinché il protone percorra una
distanza L nella direzione del campo; e) L’angolo fra B e v.
Dati numerici: vx = vy = 2 106 m/s, vz=3 106 m/s, B = 0.1 T, L = 1.0 km.
2) Si consideri un circuito RL composto da un resistore con resistenza R = 10 Ω, un
induttore con induttanza L = 20 mH e un generatore di f.e.m. continua pari a 12 V, posti in
serie. Nel circuito è inserito un interruttore. Per tempi t < 0, l’interruttore è aperto; a t = 0,
l’interruttore viene chiuso. Calcolare: a) Il lavoro che deve compiere il generatore,
dall’istante in cui viene chiuso l’interruttore, per portare l’intensità della corrente al valore i0
= 0.5 iM, dove iM è l’intensità della corrente a regime; b) L’energia magnetica
immagazzinata dall’induttore quando la corrente ha intensità i0.
3) Un condensatore piano, con armature circolari di raggio R, è collegato a un generatore
che stabilisce fra le armature un campo elettrico E(t) = E0 sinωt.
a) Derivare, per ogni istante temporale t, l’espressione del modulo del campo magnetico
all’interno del condensatore in funzione della distanza r dall’asse; b) Discutere forma e
orientazione delle linee di campo di B all’interno del condensatore; c) Calcolare il valore
massimo del modulo del campo magnetico e il valore massimo della corrente di
spostamento.
Dati numerici: R = 17.8 cm, E0 = 10 kV/m, ω = 100 rad/s.
Si svolga a scelta uno dei seguenti temi:
A) Conduzione elettrica - Velocità di deriva dei portatori di carica. Intensità e
densità della corrente elettrica. Principio di conservazione della carica
elettrica. Equazione di continuità della corrente elettrica.
B) Corrente di spostamento – Partendo dalla legge della circuitazione di
Ampère (nel vuoto), discutere perché è stata introdotta da Maxwell la
corrente di spostamento. Definire intensità e densità di corrente totale
generalizzata. Ricavare e commentare la legge di Ampère-Maxwell (forma
integrale e forma locale).