Matrici

Frank Ayres Jr.
Matrici
problemi risolti
McGraw-Hill
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Frank Ayres Jr.
Matrici
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Iridice
Capitolo 1 - Matrici
Matrici. Matrici uguali. Somma di matrici. Prodotto di matrici. Prodotto per partizione.
I O Capitolo 2 - Tipi di matrici
Matrici triangolari. Matrici scalari. Matrici diagonali. Matrice identità. Inversa di una matrice.
Trasposta di una matril:e. Matrici simmetriche. Matrici emisimmetriche. Coniugata di una matrice.
Matrici Hermitiane. Matrici anti-Hermitiane. Somme dirette.
20 Capitolo 3 - Determinante di una matrice quadrata
Determinanti di ordine 2 e 3. Proprietà dei determinanti. Minori e cofattori. Complementi algebrici.
32 Capitolo 4 - Valutazione dei determinanti
Sviluppo secondo U{la riga o una colonna. Sviluppo di Laplace. Sviluppo secondo prima riga e prima
colonna. Determinante di un prodotto. Derivata di un determinante .
39 Capitolo 5 - Equivalenza
Rango di una matrice. Matrici non singolari e singolari. Trasformazioni elementari. Inversa di una
trasformazione elementare. Matrici equivalenti. Forma canonica di riga. Forma normale . Matrici
elementari. Insiemi canonici per equivalenza. Rango di un prodotto.
49 Capitolo 6 - Aggiunta di una matrice quadrata
Aggiunta. Aggiunta di un prodotto. Minore di un 'aggiunta.
55 Capitolo 7 - Inversa di una matrice
Inversa di una matrice diagonale. Inversa dall'aggiunta. Inversa da matrici elementari. Inversa per
partizione . Inversa di matrici simmetriche. Inverse destra e sinistra di matrici di ordine m x n.
64 Capitolo 8 - Campi
Campi numerici. Campi generali. Sottocampi. Matrici su un campo.
67 Capitolo 9 - Dipendenza lineare di vettori e forme
Vettori. Dipendenza lineare di vettori, forme lineari, polinomi e matrici.
75 Capitolo 1 O - Equazioni lineari
Sistema di equazioni non omogenee . Soluzione tramite matrici. Regola di Cramer. Sistemi di
equazioni non omogenee.
85 Capitolo 11
Spazi vello ria Ii
Spazi vettoriali. Suhspazi. Base e dimensione . Spazio somma. Spazio intersezione_. Spazio nullo di una
matrice. Regole di nullitù di Sylvcster. Basi e coordinate.
94 Capitolo 12 - Trasformazioni lineari
Trasformazioni singolari e non singolari. Camhiamento di base. Spazio invariante. Matrice
permutazione.
I 00 Capitolo 13 - Vettori nel campo reale
Prodotto interno. Lunghezza . Diseguaglianza di Schwarz. Diseguaglianza triangolare. Vettori e spazi
ortogonali. Base ortonormale. Procedimento Gram-Schmidt di ortogonalizzazione. Gramiano. Matrici
ortogonali. Trasformazioni ortogonali. Prodotto vettore.
11 O Capitolo 14 - Vettori nel campo complesso
Numeri complessi. Prodotto interno. Lunghezza. Diseguaglianza di Schwarz. Diseguaglianza triangolare. Vettori e spazi ortogonali. Base ortonormale. Procedimento Gram-Schmid t di ortogonalizzazione. Gramiano . Matrici unitarie. Trasformazioni unitarie.
115 Capitolo 15 - Congruenza
Matrici congruenti. Matrici simmetriche congruenti. Forme canoniche per matrici simmetriche reali,
emisimmetriche, Hennitiane, anti-Hermitiane sotto congruenza.
125 Capitolo 16 - Forme bilineari
Forma matriciale. Trasformazioni. Forme canoniche . Trasformazioni cogredienti. Trasformazioni
controgredienti. Forme riducibili in fattori .
131 Capitolo 17-Formequadratiche
Forma matriciale. Trasformazioni. Forme canoniche. Riduzione di Lagrange . Legge d'inerzia di
Sylvester. Fonne definite e semi-definite. Minori principali. Forma regolare. Riduzione di Kronecker.
Forme riducibili in fattori.
146 Capitolo 18 - Forme Hermitiane
Forma matriciale. Trasfonnazioni . Forme canoniche. Forme definite e semi -definite.
149 Capitolo 19 -- Equazione caratteristica di una matrice
Equazione caratteristica e radici caratteristiche. Vettori invarianti e spat.i invarianti.
156 Capitolo 20 - Similitudine
Matrici simili. Riduzione in forma triangolare . Matrici diagonali11.ahilì.
163 Capitolo 21 - Similitudine con una matrice diagonale
Matrici simmetriche reali. Similitudine ortogonale. Coppie di forme quadratiche reali . Matrici
Hermitiane. Similitudine unitaria. Matrici normali. Decomposizione spettrale. Campo di valori .
172 Capitolo 22 - Polinomi su un campo
Somma, prodotto, quoziente di polinomi. Teorema del resto . Massimo comune divisore .. Minimo
comune multiplo. Polinomi relativamente primi. Riduzione unica in fattori .
179 Capitolo 23 - Matrici lambda
Matrice lambda, o polinomio matriciale. Somme , prodotti e quozienti. Teorema del resto. Teorema di
Derivata di una matrice.
C~yley-Hamilton.
188 Capitolo 24 - Forma normale di Smith
Forma norm ale di Smith. Fattori invarianti. Divisori elementari.
196 Capitolo 25 - Polinomio minimo di una matrice
Invarianti per similitudine. Polinomio minimo. Matrici derogatorie e non-derogatorie. Matrice
compagna.
203 Capitolo 26 - Forme canoniche per similitudine
Forma canonica razionale. Seconda forma canonica. Matrice ipercompagna. Forma canonica di
Jacobson. Forma canonica classica. Riduzione .a forma canonica razionale .
215 Indiceanalitico
219 Indice dei simboli
Economia
e discipline aziendali
21.
30.
32.
55 .
Cashin , Ragioneria 1
Salvatore, Microeconomia
Diulio, Macroeconomia
Dowling, Matematica
per economisti
66. Holtje, Marketing
Fisica ed elettronica
2.
6.
17.
33.
Edminister, Circuit i elettrici
Sp i egei , Meccanica razionale
A bbott, Termodinamica
Van der Merwe,
Fisica generale
36. Seto, Acustica
48. Edminister,
Elettromagnetismo
Chimica e biologia
5. Rosenberg,
Chimica generale
23. Stansfield , Genetica
41. M etz, Chimica fisica
44. Meislich, Chimica organica
Matematica e statistica
1. Ayres, Calcolo
differenziale e integrale
3. Ayres, Equazioni
differenziali
4. Spieg el, Statistica
8. Sp ieg el , Analisi matematica
9. Ayres, Matrici
10. Spiegel, Manuale
di matematica
13. Sp iegel, Analisi vettoriale
14. Scheid, Analisi numerica
15. Spiegel, Variabili complesse
16. Lipschutz, Calcolo
delle probabilità
18. Lipsch utz, Algebra lineare
26. Sp ieg el, Analisi di Fourier
27. Spiegel, Trasformate
di Laplace
31 . Ayres, Matematica generale
39. Lipschutz, Topologia
40. Spiegel , Probabilità
e statistica
46. Ayres, Algebra moderna
60. Bro nson , Ricerca operativa
Informatica
7. Di Stefano, Regolazione
automatica
75. Gottfried, Programmare
in Pascal
86. Gottfried, Programmare in C
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01001389
ISBN 88-386-5022-5
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1111
9 788838 650222