3 Algebra delle matrici

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Algebra delle matrici
Risposta 3
Inversa di una matrice unipotente
2
3
1 a a2 + b a3 + 2ab + c
60 1 a
a2 + b 7
7
A 1=6
40 0 1
5
a
0 0 0
1
Risposta 5
Esercizio sull’invertibilità
Basta mostrare che il prodotto della matrice I
dà come risultato la matrice identità:
(I
U con la matrice I + U + U2 + U3
U)(I + U + U2 + U3 ) = I + U + U2 + U3
(U + U2 + U3 + U4 ) = I
Il caso Uk = O si tratta analogamente:
(I
U)(I + · · · + Uk
1
) = I + · · · + Uk
1
(U + · · · + Uk ) = I
Uk = I
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