LICEO ARTISTICO STATALE
A. Modigliani
PROGRAMMA
Docente
Materia
prof. Dario Benetti
Matematica
Classe III
Sez. C
A.S. 2009/2010
Il numero dei capitoli e delle pagine si riferiscono al seguente testo scolastico:
[1] M. Scovenna, I. Fragni, Appunti di matematica, Percorso D, Cedam Scuola, Novara, 2010.
Algebra
• Equazioni algebriche intere e fratte a coefficienti numerici. [appunti di lezione o testo del
biennio]
• Disequazioni algebriche intere e fratte a coefficienti numerici. [appunti di lezione o testo del
biennio] e [1, cap. 2, pagg. 99-101]
Geometria analitica
• Rappresentazione dei numeri reali sulla retta orientata. La distanza tra due punti su una retta.
Il punto medio. Il piano cartesiano. La distanza tra due punti sul piano. Il punto medio.
Equazioni lineari a due variabili: la retta sul piano (equazioni particolari ed equazione
generale; caratteristiche fondamentali; condizione di parallelismo e di perpendicolarità). Il
coefficiente angolare e sue caratteristiche. Condizioni per determinare l’equazione di una
retta sul piano. La distanza tra un punto e una retta e tra rette parallele (sul piano). [1, cap. 1,
tutto tranne §§ 2, 3, 9]
• Le trasformazioni sul piano: simmetria assiale (solo rispetto agli assi cartesiani), simmetria
centrale (solo rispetto ad O). [1, cap. 1 pagg. 6, 24, 25]
• Coniche: la parabola. Equazione della parabola con direttrice parallela all’asse delle ascisse.
Casi degeneri. Posizione reciproca di una retta e una parabola. Condizione di tangenza.
Criteri per determinare l’equazione di una parabola. [1, cap. 2, tutto tranne § 6]
• Coniche: la circonferenza. Equazione della circonferenza. Casi degeneri. Posizione
reciproca di una retta e una circonferenza. Condizione di tangenza. Criteri per determinare
l’equazione di una circonferenza. [1, cap. 3]
• Coniche: l’ellisse. Equazione dell’ellisse centrata nell’origine. L’eccentricità. Casi degeneri.
[1, cap. 4, pagg. 178-180, 183]
• Coniche: l’iperbole. Equazione dell’iperbole centrata nell’origine. Eccentricità. Casi
degeneri. L’iperbole equilatera e sua equazione riferita agli asintoti. [1, cap. 4, pagg. 184,
185, 188]
