MATEMATICA E COMPLEMENTI DI MATEMATICA
DOCENTE : GIDONI SANDRA
CLASSE :
4^ ChEn
Programmazione anno scolastico 2016-2017
Contenuti
Abilità/competenze
Livello
(l’alunno deve sapere)
(l’alunno deve saper fare)
di Approfond.
Piano cartesiano e retta. Studiare il grafico di una funzione lineare; passare dal grafico di una retta alla sua equazione e viceversa; determinare l’equazione cartesiana della retta; conoscere il significato di coefficiente angolare di una retta; saper risolvere problemi sulla retta. 2° Coniche: circonferenza e parabola. Definire due le coniche come luoghi geometrici; riconoscere il tipo di conica e tracciare il grafico. Risolvere problemi. 2° Coniche: ellisse e iperbole. Definire le due coniche come luogo geometrico. Riconoscere e tracciare il grafico dell’ellisse e dell’iperbole di data equazione . Risolvere semplici problemi. 2° Funzioni reali e loro proprietà Individuare dominio, iniettività, suriettività, biettività, (dis)parità, (de)crescenza, segno, periodicità di una funzione. Successioni numeriche 2° 1° Riconoscere alcuni tipi di successioni numeriche. Determinare i termini di una progressione aritmetica e geometrica noti alcuni elementi. Determinare la somma dei primi n termini di una progressione. I Limiti delle funzioni di una variabile. Definire e usare gli elementi fondamentali di topologia sulla retta. Conoscere e utilizzare il concetto di limite; calcolare limiti di funzioni. 1° 2° Le funzioni continue e il calcolo dei limiti Riconoscere una funzione continua e le sue proprietà. Studiare le eventuali discontinuità. Calcolare gli asintoti di una funzione. 2° Derivate delle funzioni di una variabile e i teoremi del calcolo differenziale. 3° 2° Definire ed interpretare geometricamente il concetto di derivata e di differenziale. Calcolare derivate di funzioni e applicare teoremi. Applicare i teorema di Rolle, Lagrange e De L’Hospital. Studio di funzione Studiare e tracciare il grafico di funzioni algebriche e trascendenti. *Separare le radici di un’equazione. Risolvere in modo approssimato un’equazione con il metodo di bisezione. *Formula di Taylor e di Mac‐Laurin. *Approssimazione di una funzione mediante polinomi. 2° 1° Statistica e basi concettuali dell’inferenza. Studiare le distribuzioni di dati, classificarli e rappresentarli graficamente; riconoscere le diverse componenti delle distribuzioni. Calcolare gli indici di variabilità e di posizione centrale. *Indagare il livello di efficacia, efficienza e loro misurazioni mediante opportuni indicatori statistici. Efficacia, efficienza e qualità.
Calcolo combinatorio. Calcolare il numero di permutazioni, distribuzioni e combinazioni di un insieme. Applicare le proprietà del coefficiente binomiale, sviluppare la potenza di un binomio. Probabilità Studiare gli eventi nella concezione classica e nella concezione statistica della probabilità. * Argomenti riguardanti COMPLEMENTI DI MATEMATICA
2° 1° 2° 2° LIVELLO DI APPROFONDIMENTO:
1° = conoscenze fondamentali – esercizi semplici
2° = conoscenze complete – esercizi strutturati
3° = conoscenze ampie e dettagliate – esercizi di applicazione e di rielaborazione.
