1. - Dipartimento di Scienze Politiche

Corso di Laurea Triennale in Scienze Politiche e Relazioni Internazionali
Insegnamento di Economia Politica
(Prof. Piero Bini)
1.
L’economia è stata descritta come la scienza che studia le scelte di fronte alle quali individui e collettività si
trovano quando devono decidere come utilizzare mezzi scarsi per usi alternativi.
Poniamo che debba usare dell’acqua per lavarmi e dissetarmi e che mi trovi in situazioni diverse:
1. mi trovo in una regione in cui piove dalla mattina alla sera tutti i giorni dell’anno: i mezzi non sono scarsi ed
i fini non sono tra loro alternativi: posso avere tutta l’acqua che mi serve per dissetarmi e lavarmi.
L’economia non ha nulla da dirmi.
2. mi trovo in una regione arida e piove solo raramente. La poca acqua che riesco a raccogliere deve essere
usata per assolvere a bisogni che assumono importanza diversa in momenti diversi. All’inizio probabilmente
avvertirò il bisogno di bere in modo più intenso di altri per la cui soddisfazione l’acqua è ugualmente
necessaria, come, ad esempio, il bisogno di lavarsi. In un momento successivo, può invece verificarsi che
quest’ultima necessità diventi quella più impellente, e così via. In generale, si pone un problema di scelta
inter-temporale nel consumo di acqua: l’economia ha qualche strumento per comprendere meglio la
situazione e fornire qualche indicazione di comportamento.
L’esistenza di mezzi scarsi e fini alternativi significa che ogni scelta implica una rinuncia, un costo opportunità,
che è il nocciolo della riflessione economica.
2.
Quali elementi influenzano le scelte dei soggetti economici? Come valutare il costo di una rinuncia? Nel caso di
singoli individui possono incidere in misura variabile motivazioni psicologiche, retaggi culturali, giudizi di
valore, routine, etc. Nel caso di soggetti collettivi, siano imprese o enti pubblici o altro ancora, possono assumere
rilevanza, ad esempio, certi obiettivi condivisi, il contesto giuridico ed istituzionale in cui operano, oppure
pressioni politiche e sociali, inerzie di varia natura, etc.
Nella maggior parte dei casi, le scelte individuali non sono completamente libere da quelle effettuate da altri
soggetti. L’economia è una branca delle scienze sociali che si trova a dover valutare le scelte di individui e
collettività che formano un sistema di relazioni complesso e fortemente interdipendente.
La complessità delle relazioni economiche crea problemi di analisi. Per poter analizzare un fenomeno, risulta
spesso necessario isolarne gli aspetti ritenuti più significativi. In alcuni casi, per analizzare certe condizioni di
scelta, si ricorre anche ad analogie con situazioni semplificate. E si inserisce un’ipotesi forte: che i soggetti
economici, nel compiere le loro scelte, abbiano sempre un comportamento massimizzante. Si immagina che i
consumatori tendano sempre a massimizzare il grado di soddisfazione dei propri bisogni, che le imprese
massimizzino il profitto, e che lo Stato, a sua volta, cerchi di conseguire i livelli più alti possibili di reddito, di
occupazione ecc.
3.
Le semplici esercitazioni di economia politica che seguono sono basate su alcune di queste analogie, descrivendo
talvolta soggetti che, nelle proprie scelte, cercano di massimizzare qualche variabile a loro avviso importante.
Altre volte rappresentano in maniera “stilizzata” alcune delle relazioni che si stabiliscono fra le variabili
economiche.
1
ESERCIZIO N° 1:
EQUILIBRIO DI MERCATO (1)
(da Lieberman M., Hall R. (2010), Principi di Economia, Apogeo Editore. Esercizio n. 4 pag. 107)
La tabella di seguito fornisce dati ipotetici sulla quantità di appartamenti in affitto domandata e offerta a Peoria,
nell’Illinois.
Affitto mensile
800 $
1000 $
1200 $
1400 $
1600 $
1800 $
a)
b)
c)
d)
Quantità domandata
30
25
22
19
17
15
Quantità offerta
10
14
17
19
21
22
Tracciare il grafico delle curve di domanda e di offerta;
Trovare il prezzo e la quantità di equilibrio;
Spiegare brevemente perché in questo mercato un affitto di 1000 $ non può corrispondere all’equilibrio;
Supponiamo che un tornado distrugga un numero significativo degli edifici residenziali di Peoria, senza
tuttavia alterare il desiderio delle persone di vivere in questa città. Illustrate sul vostro grafico gli effetti
prodotti sul prezzo e la quantità di equilibrio.
Affitto
domanda
offerta
1800
1600
1400
1200
1000
800
600
400
200
5
10
15
20
22
25
30
Appartamenti
a) Per tracciare il grafico basta tenere conto del fatto che il prezzo e la quantità (domandata o offerta a
seconda che ci si riferisca all’una o all’altra curva) rappresentano le coordinate. In presenza di un prezzo
di 800 € la quantità domandata di case è pari a 30. Se il prezzo è 1800 € la quantità domandata è invece
pari a 15 case. Trovati questi due punti possiamo tracciare la curva di domanda. La stessa procedura va
seguita per la curva di offerta. In corrispondenza di un prezzo di 800 € la quantità offerta è di 10 case,
2
con un prezzo invece di 1800 € la quantità offerta di case è 22. Abbiamo così sul grafico i punti
necessari per poter tracciare la curva di offerta.
b) Il prezzo e la quantità di equilibrio sono dati dai valori segnalati sulle coordinate in corrispondenza del
punto di intersezione delle 2 curve. In questo caso: p = € 1400; q = 19.
c) In presenza di un prezzo pari a € 1000, la quantità domandata di case (pari a 25) è superiore alla quantità
offerta (pari a 14). Ciò significa che non tutti coloro che sono disposti a prendere in affitto una casa al
prezzo di € 1000 al mese riescono a farlo. Spinti da questo “eccesso di domanda”, gli affitti tenderanno
ad aumentare fino a che non verrà raggiunto quel determinato prezzo (€ 1400) in corrispondenza del
quale tanto coloro che desiderano prendere in affitto, quanto coloro che intendono dare in affitto,
riescono a realizzare le loro decisioni. Si tratta di una situazione di equilibrio.
d) Se un tornado distruggesse parte delle case di Peoria, l’intera curva di offerta si sposterebbe in alto verso
sinistra: per ogni dato prezzo la quantità offerta sarebbe inferiore rispetto alla situazione iniziale.
ESERCIZIO N° 2:
EQUILIBRIO DI MERCATO (2)
a) Rappresentare graficamente la seguente curva di offerta: S = -7 + p. Determinare mediante grafico e
soluzione algebrica il punto di intersezione con la curva di domanda D = 21 – 3p.
b) Spiegare il significato economico dei risultati ottenuti.
a)
In un mercato reale, un “equilibrio” è conseguito quando – dato un certo prezzo per il bene contrattato dai tanti
compratori e venditori che si presentano su di esso – tutti coloro che a quel prezzo intendono vendere e
acquistare riescono effettivamente a realizzare integralmente queste loro intenzioni. Per analogia, si può trovare
l’equilibrio come punto in cui le curve che rappresentano le funzioni di domanda e di offerta, si intersecano.
- Curva di offerta: S = - 7 + p
- Curva di domanda: D = 21 – 3p
Poiché per la condizione di equilibrio deve essere S = D
allora  -7 + p = 21 – 3p
 p + 3p = 21 + 7
 p = 28/4
p=7
Per verificare se la soluzione è corretta basta sostituire il valore del prezzo d’equilibrio individuato, ossia 7, nelle
due funzioni di domanda e offerta. Se il risultato è corretto la quantità domandata sarà uguale a quella offerta.
S = -7 + 7 = 0
D = 21 – (3x7) = 0
Il risultato è corretto.
Lo stesso risultato è riscontrabile graficamente. Si tracciano cioè le curve (in questo caso semplici rette) che
descrivono le relazioni funzionali della domanda e dell’offerta.
Ricordiamo che D = 21 – 3p significa che il punto in cui la retta intercetta l’asse orizzontale è in corrispondenza
del valore 211 (non visibile sull’asse delle ascisse per ragioni pratiche di costruzione del diagramma) e che la
pendenza della retta è –1/3 (per ogni decremento unitario del prezzo- movimento negativo verso il basso- si ha
un incremento della quantità domandata di 3 unità: movimento orizzontale verso destra).
Per ricercare l’intercetta relativa alla quantità domandata è necessario ipotizzare un prezzo pari a 0. Ragionamento analogo
si faccia per l’intercetta relativa alla curva di offerta.
1
3
P
S
9
8
7
6
5
4
3
2
1
D
1 2 3 4 5 6 7 8
Q
b)
Il punto d’equilibrio rappresenta il prezzo rispetto al quale la quantità di prodotto domandata ed offerta si
equivalgono, in questo caso al prezzo di equilibrio pari a 7, domanda ed offerta sono entrambe uguali a 0.
Questa situazione non è di utilità né per le imprese né per i consumatori, ma non esiste alcun altro livello dei
prezzi che possa soddisfare la relazione tra la domanda e l’offerta.
Se ad esempio il prezzo fosse pari a 6, la quantità domandata sarebbe pari a 3, mentre l’offerta sarebbe pari a –1;
non verrebbero cioè prodotte unità sebbene la domanda sia pari a 3. Viceversa, se il prezzo fosse 8, l’offerta
sarebbe pari a 1, ma nessun potenziale acquirente sarebbe disposto, a quel prezzo, ad acquistare il bene in
questione.
ESERCIZIO N° 3:
EQUILIBRIO DI MERCATO (3)
a) Rappresentare graficamente le funzioni:
qd = 250 – 3p
qo = -50+ p
b) Indicare il prezzo di equilibrio di tale mercato.
a)
Al fine di rappresentare graficamente le curve di domanda e di offerta conviene calcolare i loro rispettivi valori
per p = 0 e q = 0. Per quanto riguarda la funzione di domanda si ha che per un prezzo nullo p = 0 la quantità
domandata sarebbe qd = 250; mentre avremo una domanda nulla in corrispondenza del prezzo p = 250/3 = 83,33.
Per quanto riguarda la funzione di offerta, si ha che per un prezzo nullo la quantità offerta è pari a q o = -50;
mentre la quantità offerta è nulla per un prezzo pari a 50. Rappresentiamo le funzioni nello stesso grafico.
4
Q
qd
qs
E
P
b)
Quale è il prezzo in corrispondenza del quale la quantità domandata è uguale alla quantità offerta?
Graficamente, l’equilibrio è identificato dal punto di intersezione tra domanda e offerta (E). Algebricamente si
devono mettere a sistema le due funzioni (sistema lineare):
qd = 250 – 3p
qo = -50+ p
Nel punto E si ha qd = qo. Scrivendo le due funzioni nella forma data qui sopra avremo:
250 – 3p = -50+ p
Risolviamo rispetto a p:
300 = 4 p
risulta p = 75 che è il prezzo di equilibrio.
Per calcolare la quantità di equilibrio basta sostituire il valore trovato di p in qo o qd
qo = - 50 + 75 = 25
qd = 250 – 3p = 250 – 3(75) = 250 – 225 = 25
Altri esercizi relativi all’equilibrio di mercato: n. 5, 6, 7 pp. 107-108 ed esercizio 1 della sezione “Per
mettersi alla prova” p. 109 del Lieberman M., Hall R., Principi di Economia, Ultima edizione.
ESERCIZIO N° 4:
L’ELASTICITÀ DELLA DOMANDA RISPETTO AL PREZZO (1)
La quantità domandata del bene A in corrispondenza del prezzo p1 = 10 € è q1 = 15000. Invece, al prezzo p2 =
12 €, la quantità domandata è q2 = 10000. Si calcoli la relativa elasticità della domanda rispetto al prezzo e si
commenti il risultato.
Per calcolare l’elasticità della domanda, dobbiamo applicare la seguente formula:
% q
ε=
% p
Nel nostro caso, fra i vari modi possibili di calcolare questa relazione, scegliamo il seguente:
5
q2 - q1
ε=
p2 - p1
/
(q2 + q1) / 2
(p2 + p1) / 2
Da qui abbiamo:
(10000 – 15000)
5000
% q =
=
(10000 + 15000) / 2
(12 – 10)
% p =
2
=
(12 + 10) / 2
= 0,40 (40%)
12500
= 0,18 (18%)
11
0,40
ε=
= 2,22
0,18
La domanda è decisamente elastica poiché ε è maggiore di 1: la variazione percentuale della quantità domandata
è superiore alla variazione percentuale del prezzo, cioè la quantità domandata è molto sensibile alla variazione
del prezzo.
ESERCIZIO N° 5:
L’ELASTICITÀ DELLA DOMANDA RISPETTO AL PREZZO (2)
La ditta “Brr Spa”, che produce ed esporta gelati in tutto il mondo, ha stimato che, su un campione
di 1.000 abitanti, quando aumenta il costo al chilo del gelato, la domanda nei vari paesi cambia in
maniera non omogenea.
Non avendo particolare dimestichezza con complesse analisi econometriche, si è rivolta a voi per
avere un quadro della situazione rispetto a 3 paesi-tipo, i cui dati sono riportati nella tabella in
basso.
Calcolate le elasticità della domanda in ciascun paese.
PREZZO
($/Kg)
Quantità domandata
SIBERIA
DANIMARCA
500
1.600
10
400
900
12
MALTA
9.400
6.800
Ricordiamo ancora che ε = variazione percentuale della quantità / variazione percentuale del prezzo e
che:
6
variazione percentuale della quantità = (q1-q0)/[(q1+q0)/2]
variazione percentuale del prezzo = (p1-p0)/[(p1+p0)/2]
Semplificando, abbiamo ε = [(q1-q0)x(p1+p0)]/[(q1+q0)x(p1-p0)]
Da cui derivano i valori per i singoli paesi:
Siberia:
[(-100)x(22)]/[(900)x(2)] = -2.200/1.800 da cui ε = 1,22
Danimarca: [(-700)x(22)]/[(2.500)x(2)] = -15.400/5.000 da cui ε = 3,08
Malta:
[(-2.600)x(22)]/[(16.200)x(2)] = -57.200/32.400 da cui ε = 1,76
ESERCIZIO N° 6:
IL VINCOLO DI BILANCIO (1)
a) lo studente lo definisca;
b) costruisca su un diagramma una linea di bilancio caratterizzata dai seguenti dati: il soggetto A
dispone di un reddito complessivo di euro 150 e può impiegarlo nell’acquisto di due beni X e Y i cui
prezzi unitari sono rispettivamente 30 euro e 10 euro;
c) tracci successivamente sullo stesso diagramma un’altra retta di bilancio nell’ipotesi che il prezzo del
bene Y aumenti da 10 a 15 euro;
d) indichi infine il significato economico della pendenza della retta di bilancio.
a)
Il vincolo di bilancio rappresenta le combinazioni possibili di beni e servizi che il consumatore potrà acquistare
spendendo completamente il proprio reddito a disposizione e a seconda dei diversi livelli dei prezzi dei beni R =
p1 q1 + p2 q2 .
b) c)
Con il reddito disponibile (R = 150,00€) la quantità massima
acquistabile del bene X (prezzo 30,00 €) sarà pari a (150/30) 5
unità, mentre la quantità massima del bene Y (prezzo 10,00 €)
sarà pari a (150/10) 15 unità. In questo caso il vincolo di
bilancio graficamente si rappresenta attraverso la linea di
bilancio (5, 15). Quando il prezzo del bene Y sale a 15 € la
quantità massima acquistabile diventa (150/15) 10 e la nuova
linea di bilancio è rappresentata dalla linea tratteggiata del
grafico (5, 10).
Y
15
14
13
12
11
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
1 2 3 4 5
X
d)
La pendenza della linea di bilancio indica il costo opportunità
di un bene, cioè rappresenta la quantità di un dato bene che è
necessario sacrificare quando si sceglie di avere un’unità
aggiuntiva dell’altro bene.
7
ESERCIZIO N° 7:
IL VINCOLO DI BILANCIO (2)
Un individuo consuma una quantità xa = 20 del bene A, il cui prezzo pa = 80; sapendo che il prezzo del bene
B ( pb) è pari alla metà del prezzo del bene A, e che il reddito dell’individuo è 3520, trovare la quantità xb del
bene B che egli acquisterà.
Poiché il reddito viene speso interamente per l’acquisto dei due beni xa e xb, R = (xa x pa) + (xb x pb)
abbiamo xb = [R-(xa x pa)]/pb
da cui (3.520-1.600)/40 = 1920/40 = 48
Altri esercizi relativi al vincolo di bilancio: n. 4, 5, 6, 7, 8 pp. 147-148 del Lieberman M., Hall R.,
Principi di Economia, Ultima edizione.
ESERCIZIO N° 8:
I COSTI (1)
I costi sostenuti nel “breve periodo” da una certa impresa sono descritti dalla seguente equazione:
Ctot = 15 + 12 q2. Riempire con i dati opportuni la tabella sottostante:
unità di prodotto q
1
2
3
4
costo fisso
15
costo variabile
12
costo totale
27
Il costo fisso è per definizione quello che non varia al variare della produzione, quindi rimane 15.
Il costo variabile è quello che appunto si modifica in risposta allo sforzo produttivo ed è espresso dalla
parte della funzione: 12 q2. Quando le unità di prodotto diventano 2, perciò, il costo variabile è pari a
CV = 12 x (22) = 12 x 4 = 48 e così via per produzioni crescenti.
Il costo totale è la semplice somma di costo fisso e variabile. La tabella completa è perciò:
unità di prodotto q
1
2
3
4
costo fisso
15
15
15
15
costo variabile
12
48
108
192
costo totale
27
63
123
207
ESERCIZIO N° 9:
I COSTI (2)
(da Lieberman M., Hall R. (2010), Principi di Economia, Apogeo Editore. Esercizio n. 5 pp. 194-195)
L’autolavaggio Clean and Shine deve pagare 75 € al giorno per ogni linea automatizzata che utilizza, ma è
in grado di attingere a una forza lavoro a costo inferiore, pagando i suoi dipendenti solo 50 € al giorno.
8
a) Completare la tabella seguente specificando la struttura dei costi di breve periodo;
b) Per quale intervallo dei livelli di produzione la Clean and Shine ha dei rendimenti marginali
crescenti del fattore lavoro? Per quale intervallo ha rendimenti marginali decrescenti del fattore
lavoro?
c) All’aumentare della produzione, i costi fissi medi seguono l’andamento descritto nel testo?
Giustificate la vostra risposta.
d) All’aumentare della produzione, il costo marginale, il costo variabile medio e il costo totale medio
seguono l’andamento descritto nel testo? Giustificate la vostra risposta.
Q
Capitale
0
30
70
120
160
190
210
1
1
1
1
1
1
1
Lavoro TFC
0
1
2
3
4
5
6
75€
75€
75€
75€
75€
75€
75€
TVC
TC
MC
AFC
AVC
ATC
0 *50=0
1*50=50€
2*50=100€
3*50=150€
4*50=200€
5*50=250€
6*50=300€
75+0=75€
75+50=125€
75+100=175€
75+150=225€
75+200=275€
75+250=325€
75+300=375€
1,66
1,25
1
1,25
1,66
2,5
75/30=2,5
75/70= 1,07
75/120=0,62
75/160=0,46
75/190=0,39
75/210=0,35
50/30=1,66
100/70=1,43
150/120=1,25
200/160=1,25
250/190=1,31
300/210= 1,43
125/30=4,16
175/70=2,165
225/120=1,87
275/160=1,72
325/190=1,71
375/210=1,78
Tabella 1
a) Il TFC (costo fisso totale) è il costo di tutti i fattori che non possono essere modificati nel breve periodo.
In questo caso il costo fisso è rappresentato dai 75€ del costo della linea automatizzata. Il costo fisso
rimane dunque identico per tutti i livelli di produzione.
Il TVC (costo variabile totale) rappresenta invece il costo dei fattori che aumentano all’aumentare della
quantità prodotta. Tali costi sono dunque in questo caso quelli per la forza lavoro. Sappiamo che un
lavoratore percepisce un salario pari a 50 € al giorno. Per calcolare l’andamento dei costi variabili sarà
dunque sufficiente moltiplicare i 50 € relativi al salario di un lavoratore, per il numero di lavoratori
impiegati nella produzione (colonna 5)
Il TC (costo totale) non è che la somma del costo fisso e dei costi variabili (TC= TFC+TVC) (colonna
6).
Il MC (costo marginale) cioè l’incremento del costo totale sostenuto per realizzare un’unità aggiuntiva di
prodotto, è pari al rapporto tra la variazione del costo totale e la variazione della quantità prodotta (MC=
ΔTC/ΔQ).
Sarà quindi necessario calcolare prima la variazione del costo totale e quella della quantità, nel
passaggio tra un livello di produzione ed un altro. Solo successivamente potremo calcolare il costo
marginale. Per poter meglio comprendere le modalità di calcolo del costo marginale nella tabella qui
sotto vengono esplicitati i vari passaggi.
Produzione (Q)
0
30
70
120
160
190
210
ΔQ
30-0= 30
70-30= 40
120-70=50
160-120=40
190-160=30
210-190=20
TC
75€
125€
175€
225€
275€
325€
375€
ΔTC
MC (ΔTC/ΔQ)
125-75= 50€
175-125= 50€
225-175= 50€
275-225= 50€
325-275= 50€
375-325= 50€
50/30= 1,66
50/40= 1,25
50/50= 1
50/40= 1,25
50/30= 1,66
50/20= 2,5
Tabella 2
Una volta calcolati i costi totali è possibile calcolare i costi medi, i quali non sono altro che i costi
sostenuti per unità di prodotto. I costi medi sono:
9
-
AFC (Costo fisso medio): pari al rapporto tra il costo fisso totale e la quantità prodotta (TFC/Q);
AVC (Costo variabile medio): pari al rapporto tra il costo variabile totale e la quantità prodotta
(TVC/Q);
- ATC (Costo totale medio): pari al rapporto tra il costo totale e la quantità prodotta.
Effettuiamo i calcoli direttamente all’interno della tabella 1.
b) nell’intervallo 30-120: rendimenti del lavoro crescenti;
nell’intervallo 120-210: rendimenti del lavoro decrescenti.
c) I costi fissi medi in questo caso seguono l’andamento descritto nel testo. Infatti all’aumentare della scala
produttiva i costi fissi totali rimangono costanti, dunque i costi fissi medi decrescono.
d) Il costo marginale diminuisce in corrispondenza dell’intervallo della produzione nel quale si verificano
rendimenti marginali del lavoro crescenti, e aumenta al diminuire dei rendimenti marginali del lavoro.
Tanto il costo variabile medio quanto il costo totale medio risentono, con un certo ritardo, del suddetto
andamento del costo marginale, che dunque costituisce la variabile che meglio di altre indica, per
ciascun livello produttivo, il grado di efficienza dell’impresa esemplificata.
Altri esercizi relativi ai costi di breve periodo: n. 1 p. 193 e n. 9 p. 195 del Lieberman M., Hall R.,
Principi di Economia, Ultima edizione.
ESERCIZIO N° 10:
LA MASSIMIZZAZIONE DEL PROFITTO (1)
Nella tabella sono riportati le combinazioni prezzi-quantità-costi di una determinata impresa.
a) Quale è il costo marginale se la produzione cresce da 4 a 5 unità?
b) In corrispondenza di quanto prodotto il ricavo totale è massimo?
c) E in questo caso a quanto ammonta il profitto totale?
d) Si tratta del livello che massimizza il profitto?
Quantità
0
1
2
3
4
5
Prezzo per unità prodotta
225
225
175
150
125
90
Costo totale di
produzione
200
250
275
325
400
500
a)
Il costo marginale rappresenta l’incremento dei costi totali che si registra a seguito di una variazione unitaria del
prodotto. Passando da 4 a 5 unità il costo totale passa da 400 a 500, perciò il costo marginale è 500-400 = 100.
10
b)
Il ricavo totale è il prodotto del prezzo unitario per la quantità prodotta. Il ricavo totale è perciò 1 x 225 = 225
quando si produce una sola unità del bene, 2 x 175 = 350 quando se ne producono due unità, 450 per 3 unità, 500
per 4 e 450 per 5. Il ricavo totale è massimo quindi per 4 unità di prodotto.
c)
Il profitto è la differenza contabile fra ricavi totali e costi totali.
In corrispondenza di una produzione di 4 unità il profitto è perciò TR – TC = 500 – 400 = 100.
d)
Il livello di produzione che massimizza il profitto può essere individuato con due criteri, tra loro equivalenti
quando siamo in concorrenza perfetta (ossia con prezzo di vendita costante):
1. Max (TR – TC), ossia quando è maggiore la differenza fra ricavi totali e costi totali;
2. MC = MR, ossia quando costo marginale e ricavo marginale sono uguali.
Nel caso esemplificato nella tabella, il prezzo di vendita non è costante ma diminuisce con l’aumentare della
scala di produzione e le quantità sono discrete, per cui risulterebbe fuorviante utilizzare il criterio 2. Può
facilmente essere utilizzato invece il criterio “contabile” della differenza fra ricavi e costi.
Per verificare la massimizzazione del profitto, utilizziamo una tabella di appoggio, nella quale sono riportati
costi e ricavi totali.
Quantità
0
1
2
3
4
5
TR
0
225
350
450
500
450
TC
200
250
275
325
400
500
Profitto
-200
-25
75
125
100
-50
Max (TR – TC) = 450 – 325 = 125 in corrispondenza del livello di produzione pari a 3 unità.
ESERCIZIO N° 12:
LA MASSIMIZZAZIONE DEL PROFITTO (2)
(da Lieberman M., Hall R. (2010), Principi di Economia, Apogeo Editore. Esercizio n. 5 pp. 194-195)
La seguente tabella riporta diverse combinazioni prezzo/quantità/costo per un settore di produzione della
Titan Industry:
Quantità
Prezzo per unità
Costo tot. di produzione
0
1
2
3
4
5
Superiore a 225.000 €
225.000 €
175.000 €
150.000 €
125.000 €
90.000 €
200.0000 €
250.000 €
275.000 €
325.000 €
400.000 €
500.000 €
a) Qual è il ricavo marginale se la produzione cresce da 2 a 3 unità? (calcolate prima il ricavo totale
per ciascun livello di produzione);
11
b) Qual è la quantità di prodotto che la Titan dovrebbe realizzare per massimizzare il ricavo totale?
E il profitto totale?
c) Qual è il costo fisso della Titan? Come si comportano i costi marginali della Titan all’aumentare
della quantità prodotta? Fornite una spiegazione plausibile del motivo per cui i costi marginali di
un produttore di computer potrebbero avere questo andamento.
a)
Calcoliamo innanzitutto il ricavo totale per ciascun livello di produzione (Ricavo totale: prezzo per unità venduta
* quantità venduta)
Quantità
Prezzo per unità
Ricavo Totale
0
1
2
3
4
5
Superiore a 225.000 €
225.000 €
175.000 €
150.000 €
125.000 €
90.000 €
225.000*1= 225.000€
175.000*2= 350.000€
150.000*3= 450.000€
125.000*4= 500.000 €
90.000*5= 450.000€
Il ricavo marginale è il ricavo che deriva dalla vendita di una unità aggiuntiva del bene. Esso è pari al rapporto
tra la variazione del ricavo totale e la variazione della quantità venduta (MR= ΔTR/ΔQ)
La variazione della quantità, passando da 2 a 3 unità è evidentemente pari ad 1, la variazione del ricavo totale,
sempre passando da 2 a 3 unità sarà pari a 100.000 ( € 450.000-350.000). Quindi, il ricavo marginale quando la
produzione cresce dalle 2 alle 3 unità sarà pari a 100.000 €.
b)
L’impresa avrà il ricavo totale più alto quando venderà 4 unità di prodotto (500.000 €). Possiamo verificare il
livello di produzione che massimizza il profitto di questa impresa utilizzando l’approccio del ricavo totale e del
costo totale. Dobbiamo in questo caso calcolare il profitto per ogni livello di produzione (profitto = ricavo totalecosto totale) e verificare per quale livello di produzione esso sia più elevato.
Quantità
Costo tot. di produzione
Ricavo Totale
Profitto
0
1
2
3
4
5
200.000 €
250.000 €
275.000 €
325.000 €
400.000 €
500.000 €
225.000*1= 225.000€
175.000*2= 350.000€
150.000*3= 450.000€
125.000*4= 500.000 €
90.000*5= 450.000€
225.000-250.000=-25.000€
350.000-275.000= 75.000€
450.000-325.000= 125.000€
500.000-400.000=100.000€
450.000-500.000=50.000€
L’impresa massimizzerà il suo profitto quando la produzione sarà pari a 3 unità.
c)
Il costo fisso della Titan è pari a 200.000 €, cioè quella somma che l’impresa spende anche in corrispondenza di
una produzione pari a 0.
Il costo marginale è l’incremento del costo totale sostenuto per produrre un’unità aggiuntiva di prodotto.
Calcoliamo i costi marginali (la variazione della quantità è unitaria)
Quantità
0
Costo tot. di produzione
200.000 €
12
Costo marginale
250.000 €
275.000 €
325.000 €
400.000 €
500.000 €
1
2
3
4
5
250.000-200.000=50.000
275.000-250.000=25.000
325.000-275.000=50.000
400.000-325.000=75.000
500.000-400.000=100.000
I costi marginali della Titan prima diminuiscono (quando la produzione varia da 1 a 2 unità) e poi tornano a
salire. Tale andamento dei costi marginali si verifica in quanto per bassi livelli di produzione l’azienda acquista
fattori variabili la cui produttività è crescente (es. il lavoro).Tuttavia da un certo punto in poi (a cominciare dal
livello successivo alla seconda unità prodotta) le ulteriori risorse variabili utilizzate dall’impresa presenteranno
una produttività via via minore.
Altri esercizi relativi alla massimizzazione del profitto: n. 1 p. 220, n. 3, 4, 5, p. 221 del Lieberman M.,
Hall R., Principi di Economia, Ultima edizione.
ESERCIZIO N° 13:
INDICE DEI PREZZI
In una regione di Atlantide, che ha adottato l’euro, sono stati registrati i valori della seguente
tabella:
Anno
2001
2002
2003
2004
2005
CPI
100
108
116
125
140
Salario nominale €
800,00
850,00
900,00
950,00
1.000,00
Si stabilisca quale sia il livello di inflazione che in ciascun anno ha interessato l’andamento dei
prezzi, oltre che gli effettivi valori reali del salario negli anni considerati. Si valuti
complessivamente l’andamento del potere d’acquisto dei lavoratori della regione di Atlantide fra
il 2001 e il 2005.
Per risolvere l’esercizio occorre ricordare due relazioni. La prima è legata al concetto di inflazione, la
quale, da un anno all’altro (ad es. fra il tempo 0 e il tempo 1), può essere valutata come:
CPI t1 - CPI t0 / CPI t0
Occorre inoltre ricordare che la relazione fra variabili nominali e reali, riferite al salario, è la seguente,
per ciascun anno n compreso nell’intervallo di tempo considerato:
WRtn = WNtn / CPI tn
Per trovare le soluzioni è sufficiente quindi costruire una tabella con due colonne aggiuntive nelle quali
vengono indicati gli incrementi dei prezzi e il salario reale.
13
Anno
1
2
3
4
5
CPI
100
108
116
125
140
Salario nom €
800,00
850,00
900,00
950,00
1.000,00
Inflazione
(108-100)/100 = 8,0%
(116-108)/108 = 7,4%
(125-116)/116 = 7,7%
(140-125)/125 = 12,0%
Salario reale €
850,00 / 108 = 787,04
900,00 / 116 = 775,86
950 / 125 = 760,00
1.000,00 / 140 = 714,28
Complessivamente, si può affermare che il potere d’acquisto dei lavoratori della regione di Atlantide è
fortemente diminuito nel periodo considerato, per l’esattezza di poco più del 10%.
Altri esercizi relativi al CPI: n. 1, 2, 6 p. 493 del Lieberman M., Hall R., Principi di Economia, Ultima
edizione.
ESERCIZIO N° 13:
LA DOMANDA AGGREGATA
a) Calcolare la domanda aggregata (data dall’equazione Y = C + I ) di un Paese nel quale il consumo è
espresso dall’equazione C = 60 + 0,7 Y e la domanda di investimenti I è pari a 90.
b) Spiegare il significato economico di 60.
c) Analizzare come varia il livello della domanda se in un tempo successivo la propensione marginale al
consumo sale a 0,8.
a)
La domanda aggregata Y è uguale alla somma del consumo (C) e degli investimenti (I), quindi:
Y = 60 + 0,7 Y + 90
 Y – 0,7Y = 60 + 90
 0,3Y = 150
 Y = 500
b)
Nell’equazione C = 60 + 0,7Y, 60 rappresenta il consumo autonomo cioè il consumo che non è in funzione del
reddito e che comunque verrà effettuato indipendentemente da esso.
c)
Quando la propensione marginale al consumo (MPC) è 0,7 la domanda aggregata (AD) è pari a 500, mentre
quando MPC sale a 0,80, cioè aumenta la parte del reddito destinata al consumo, la domanda aggregata
aumenterà, in questo caso AD = 750.
14