ESERCIZI IN PREPARAZIONE AL COMPITO IN CLASSE DEL 20

ESERCIZI IN PREPARAZIONE AL COMPITO IN CLASSE DEL 20 OTTOBRE 2006
1.Di una funzione domanda si sa che ha un modello lineare e si è rilevato che in corrispondenza di
un prezzo p=16 la domanda è 142, mentre in corrispondenza di un prezzo p=10 la domanda è 145.
a. Scrivi e rappresenta graficamente l'equazione della funzione domanda che soddisfa a queste
caratteristiche.
−p
xd=
150
2
b. Calcola l'elasticità relativa all'arco di prezzi considerato;
ε=-1/29
c. Calcola il valore dell'elasticità puntuale della domanda; per quale valore di p la domanda è
anelastica?
P=150
2.La domanda e l'offerta di un determinato bene sono espresse dalle seguenti funzioni:
x d =6800−8 p e x o =12 p−4200 . Determina il prezzo di equilibrio e la quantità domandata
ed offerta a tale prezzo.
P=550, X=2400
3.Un'azienda specializzata in climatizzatori per auto sostiene: costi fissi di 12800€ ,un costo di 12€
per ogni climatizzatore e un costo di 2€ per il quadrato della quantità prodotta. Determina le
funzioni analitiche che esprimono il costo totale, il costo unitario e il costo marginale, quindi
rappresenta graficamente le funzioni costo unitario e costo marginale e verifica che il costo
marginale interseca la funzione costo unitario nel suo punto di minimo.
C  x =2 x 212 x12800
costo unitario minimo per x= 80, Cu(80)=332€
4.Una ditta artigiana del settore tessile utilizza, per la produzione di una certa tela, una macchina
che ha un costo di gestione di 2000 € alla settimana. La capacità di produzione di questa nuova
macchina è di 7000m di tela alla settimana con un costo al metro di 4 € e la tela potrà essere
rivenduta a 8 € al metro. Determina:
a. La funzione ricavo e la funzione costo totale;
b. Il numero di metri da produrre affinché i costi eguaglino i ricavi;
c. La quantità da produrre per consentire all'artigiano il massimo utile e l'ammontare di tale utile.
[500;7000;26000€]
5.Per produrre un certo bene si sostengono i seguenti costi:
costo fisso mensile di 2000€, costo per la manodopera di 50€ per ogni unità prodotta, costo per le
materie prime pari , in euro, all1% del quadrato del numero delle unità prodotte.
a. Scrivi le funzioni del costo totale, del costo medio e del costo marginale e descrivine le
caratteristiche;
b. Determina la funzione del ricavo totale, ricavo medio e ricavo marginale per un prezzo p=700,03x;
c. Scrivi la funzione dell'utile;
d. Calcola quale deve essere la produzione per avere il massimo utile e il relativo prezzo di vendita.
[x=250, p=62,5€]
e Rispondi alla domanda d nel caso in cui il produttore abbia un vincolo di produzione di 200 unità
del bene.
Risolvi i problemi 2 e 3 della scheda consegnata in classe.