ESERCIZI IN PREPARAZIONE AL COMPITO IN CLASSE DEL 20 OTTOBRE 2006
1.Di una funzione domanda si sa che ha un modello lineare e si è rilevato che in corrispondenza di
un prezzo p=16 la domanda è 142, mentre in corrispondenza di un prezzo p=10 la domanda è 145.
a. Scrivi e rappresenta graficamente l'equazione della funzione domanda che soddisfa a queste
caratteristiche.
−p
xd=
150
2
b. Calcola l'elasticità relativa all'arco di prezzi considerato;
ε=-1/29
c. Calcola il valore dell'elasticità puntuale della domanda; per quale valore di p la domanda è
anelastica?
P=150
2.La domanda e l'offerta di un determinato bene sono espresse dalle seguenti funzioni:
x d =6800−8 p e x o =12 p−4200 . Determina il prezzo di equilibrio e la quantità domandata
ed offerta a tale prezzo.
P=550, X=2400
3.Un'azienda specializzata in climatizzatori per auto sostiene: costi fissi di 12800€ ,un costo di 12€
per ogni climatizzatore e un costo di 2€ per il quadrato della quantità prodotta. Determina le
funzioni analitiche che esprimono il costo totale, il costo unitario e il costo marginale, quindi
rappresenta graficamente le funzioni costo unitario e costo marginale e verifica che il costo
marginale interseca la funzione costo unitario nel suo punto di minimo.
C x =2 x 212 x12800
costo unitario minimo per x= 80, Cu(80)=332€
4.Una ditta artigiana del settore tessile utilizza, per la produzione di una certa tela, una macchina
che ha un costo di gestione di 2000 € alla settimana. La capacità di produzione di questa nuova
macchina è di 7000m di tela alla settimana con un costo al metro di 4 € e la tela potrà essere
rivenduta a 8 € al metro. Determina:
a. La funzione ricavo e la funzione costo totale;
b. Il numero di metri da produrre affinché i costi eguaglino i ricavi;
c. La quantità da produrre per consentire all'artigiano il massimo utile e l'ammontare di tale utile.
[500;7000;26000€]
5.Per produrre un certo bene si sostengono i seguenti costi:
costo fisso mensile di 2000€, costo per la manodopera di 50€ per ogni unità prodotta, costo per le
materie prime pari , in euro, all1% del quadrato del numero delle unità prodotte.
a. Scrivi le funzioni del costo totale, del costo medio e del costo marginale e descrivine le
caratteristiche;
b. Determina la funzione del ricavo totale, ricavo medio e ricavo marginale per un prezzo p=700,03x;
c. Scrivi la funzione dell'utile;
d. Calcola quale deve essere la produzione per avere il massimo utile e il relativo prezzo di vendita.
[x=250, p=62,5€]
e Rispondi alla domanda d nel caso in cui il produttore abbia un vincolo di produzione di 200 unità
del bene.
Risolvi i problemi 2 e 3 della scheda consegnata in classe.
