DEBITO formativo in MATEMATICA
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Anno scolastico 2015/16 MATEMATICA CLASSE 3 B ELE Insegnante F. Avalle PROGRAMMA PER IL RECUPERO ESTIVO Svolgere un adeguato numero di esercizi per ogni argomento, scegliendoli dal testo, e tenendo presenti, come riferimento, le verifiche svolte in classe durante l’anno, reperibili nel registro elettronico e nella classe virtuale: http://www.itsos-mariecurie.it/corsi/course/view.php?id=863; le risorse digitali utilizzate quest’anno, sempre nella classe virtuale, e l’anno scorso (soprattutto per il ripasso di algebra, retta e parabola): http://www.itsos-mariecurie.it/corsi/course/view.php?id=601&sesskey=voDeBBtpzJ&switchrole=5 e gli esercizi svolti e corretti in classe. Ripassare gli argomenti come li abbiamo affrontati in classe, senza imparare dimostrazioni e formule nuove. I riferimenti al libro di testo che compaiono nella tabella sottostante sono indicativi: utilizzare soprattutto gli appunti e le risorse digitali della classe virtuale. Per domande, consigli, chiarimenti: [email protected] oppure il forum nella clase virtuale Conoscenze Equazioni e disequazioni Funzioni algebriche Abilità Risolvere equazioni e disequazioni di primo e secondo grado Risolvere sistemi di equazioni di primo e secondo grado Risolvere sistemi di disequazioni Studiare il segno di prodotti e quozienti (N e D al massimo di secondo grado) Conoscere la definizione di funzione Determinare il dominio di una funzione razionale intera o fratta Definire e riconoscere funzioni biunivoche Individuare dal grafico alcune caratteristiche di una funzione: dominio, codominio, zeri, segno, monotonia, biunivocità Riconoscere se il grafico di una funzione presenta simmetrie rispetto all’asse y o rispetto all’origine (parità) Tracciare il grafico delle funzioni lineari e delle funzioni quadratiche. La retta Conoscere l'equazione generale di una retta sia in forma implicita che esplicita Rappresentare graficamente una funzione lineare scritta in forma sia esplicita che implicita Scrivere l’equazione di una retta di cui è noto il grafico Tracciare il grafico e scrivere l’equazione di una retta parallela o perpendicolare ad una retta data e passante per un punto Scrivere l’equazione e tracciare il grafico di una retta noti un punto e il coefficiente angolare. Tracciare il grafico e scrivere l’equazione di una retta passante per due punti Riferimenti al testo vol 3A Pagg: 28; 1315; 1720 Vol 2 Pag. 156173 La parabola La circonferenza La funzione esponenziale La funzione logaritmica Equazioni esponenziali e logaritmiche Goniometria Riconoscere l’equazione di una parabola con asse verticale Tracciare il grafico di una parabola, con asse verticale, di cui è data l’equazione Conoscere la relazione tra il grafico di una parabola e i coefficienti della sua equazione Scrivere l’equazione di una parabola, assegnate opportune condizioni (anche attraverso il grafico) Determinare algebricamente se una retta è tangente, secante o esterna ad una parabola Definire la circonferenza come luogo geometrico Riconoscere l’equazione di una circonferenza Determinare l'equazione di una circonferenza dati raggio e centro Determinare raggio e centro di una circonferenza data l'equazione Conoscere le relazioni tra il grafico di una circonferenza e i coefficienti della sua equazione Determinare le coordinate dei punti di intersezione tra retta e circonferenza Conoscere la definizione di potenza, con esponente naturale, intero, razionale, reale Conoscere e saper applicare le proprietà delle potenze ad esponente reale e la formula per il cambiamento di base Conoscere le caratteristiche della funzione esponenziale, con base maggiore o minore di uno, e saperne trcciare il grafico Conoscere la definizione di logaritmo Conoscere e saper applicare le proprietà dei logaritmi e la formula del cambiamento di base Utilizzare la calcolatrice per determinare i valori approssimati di potenze e logaritmi Conoscere le caratteristiche della funzione logaritmica con base maggiore o minore di 1, e saperne tracciare il grafico Determinare il dominio di una funzione logaritmica del tipo 𝑦 = log𝑎 𝑓(𝑥) in casi semplici. Risolvere semplici equazioni esponenziali e logaritmiche: equazioni elementari, riconducibili ad elementari con pochi passaggi, riconducibili ad equazioni di secondo grado con sostituzione, equazioni del tipo 𝑦 = 𝑘 ∙ 𝑎ℎ𝑥 , nell’incognita x oppure y (anche con la calcolatrice e utilizzando il cambio di base). Esprimere la misura di un angolo in gradi e radianti. Estendere il concetto di angolo e la sua misura agli angoli orientati anche maggiori di un giro Saper convertire l'ampiezza di un angolo da gradi in radianti e viceversa Conoscere la definizione di seno, coseno , tangente di un angolo acuto come rapporti tra i lati di un triangolo rettangolo. Conosce la definizine di seno, coseno e tangente di un angoloqualsiasi utilizzando la circonferenza goniometrica. Conoscere le relazioni goniometriche fondamentali tra seno, coseno e tangente di un angolo Ricavare il valore di seno, coseno, tangente di un angolo mediante la calcolatrice tascabile e, viceversa, determinare la misura di un angolo conoscendo il valore dei rapporti goniometrici. Vol 2 Pag. 257 261 vol 3A pag. 271274; 276 (l’esempio) vol 3A pag. 630636 vol 3A pag. 671677; vol 3A pag. 637640 pag. 678; 679; 681. vol 3A pag. 386400; 437, 438 516522; 526 Le funzioni circolari Trigonometria Conoscere le caratteristiche delle funzioni y= sin(x), y = cos(x), y = tan(x) e tracciarne il grafico. vol 3A pag. 404410 Risolvere triangoli rettangoli isosceli e triangoli equilateri usando solo il teorema di Pitagora Risolvere i triangoli rettangoli. vol 3A pag. 472475 Esprimere un numero complesso in forma algebrica, trigonometrica, esponenziale. Passare da una forma all’altra. Rappresentare un numero complesso nel piano di Gauss. Determinare modulo e argomento di un numero complesso. Svolgere addizioni, sottrazioni, moltiplicazioni e divisioni tra numeri complessi, utilizzando la forma più adeguata. Risolvere semplici equazioni di secondo grado nel campo complesso. Passare dalle coordinate cartesiane di un punto nel piano alle sue coordinate polari e viceversa. vol 3A pag. 584594; 598 Numeri complessi e coordinate polari Ricavare e conoscere il valore di seno, coseno, tangente degli angoli di 0°, 30°, 45°, 60°, 90° e di tutti quelli ad essi associati. Conoscere le formue di addizione e sottrazione e riconoscere la non linearità delle funzioni goniometriche. Risolvere equazioni goniometriche elementari e equazioni riconducibili ad equazioni di secondo grado. NB per gli alunni con DSA: nello svolgimento di esercizi, problemi e prove di verifica è sempre consentito l’uso di: calcolatrice scientifica, PC portatile, tablet o netbook, CAS – Computer Algebra System - (in particolare il CAS del software Geogebra), software grafico (Geogebra, app grafiche, calcolatrici grafiche…), foglio di calcolo. Affinché però il loro utilizzo durante le prove sia proficuo occorre che gli alunni siano abituati ad usarlo e ne conoscano a sufficienza tutte le possibilità, cioè devono imparare ad usarlo!
