Liceo Ginnasio "G.M.Dettori"
Materia: Matematica
Classe: Seconda sez. B
Anno Scolastico 2007/2008
Programma svolto.
Recupero
Concetto di equazione. Significato delle soluzioni di un'equazione. Equazioni
algebriche. Grado di un'equazione algebrica. Particolari equazioni di secondo
grado: spurie e pure. Formula risolutiva delle equazioni di secondo grado.
Piano cartesiano.
Sistema di assi cartesiani. Corrispondenza biunivoca tra coppie ordinate di numeri
e punti del piano. Distanza tra due punti. Punto medio di un segmento. Pendenza
di un segmento: calcolo con la formula, calcolo con il grafico. Equazioni in due
variabili x,y e grafici nel piano cartesiano. Condizione di appartenenza di un
punto ad un grafico di data equazione.
Retta nel piano cartesiano.
Equazione della retta del tipo Y=mX. Pendenza della retta. Equazione del tipo
Y=mX+q. Ordinata all'origine. Retta passante per 2 punti determinata nei modi: m
e q per via grafica, m per via grafica e q mediante condizione di appartenenza, m e
q mediante condizione di appartenenza, formula. Parallelismo e perpendicolarità
fra rette. Rette parallele agli assi cartesiani. Rette passanti per un punto dato e
parallele (perpendicolari) ad una retta data.
Circonferenza nel piano cartesiano
Circonferenza centrata nell'origine. Circonferenze degeneri. Circonferenza come
luogo geometrico. Tre punti non allineati individuano una e una sola
circonferenza. Equazione generale della circonferenza. Relazioni fra i coefficienti
dell'equazione e i parametri geometrici caratteristici della circonferenza
(coordinate del centro e raggio). Dal grafico all’equazione. Dall’equazione al
grafico.
Funzioni nel piano cartesiano e parabola.
Concetto di funzione. Funzione R->R. Funzioni espresse nella forma Y=f(X).
Tracciare grafici di funzione nel piano cartesiano sfruttando il concetto di
condizione di appartenenza. Funzione quadratica e parabola. Equazione di
secondo grado e intersezioni della parabola con l'asse X. Il coefficiente c e il
punto d'intersezione con l'asse Y. Asse di simmetria della parabola. Il vertice della
parabola. La concavità della parabola. Intersezioni retta-parabola. Dal grafico
all’equazione. Dall’equazione al grafico.
