CORSO DI FISICA II
Prima Prova Scritta
28 febbraio 2013
1) Una piccola sfera conduttrice di raggio a è posta sull'asse di un disco di raggio R, uniformemente
carico con densità . Il centro della sfera dista d dal centro del disco. La sferetta è collegata a terra
da un sottile filo conduttore, cosicché il suo potenziale è nullo. Si calcoli:
a) Il campo elettrico dovuto al disco carico nel centro della sferetta.
b) Il potenziale elettrico dovuto al disco carico nel centro della sferetta.
c) La carica indotta nella sferetta.
d) La differenza di potenziale tra la sferetta e il centro del disco
Sia R = 10 cm, a = 1 mm, = 10-11 C/m2, d = 30 cm, 0 =8.854·10-12 F m-1
2) Un fascio di elettroni di energia E incide perpendicolarmente nel centro di una regione di forma
semicircolare di raggio R, al cui interno è presente un campo magnetico B uniforme. Il campo ha
direzione ortogonale e verso entrante nel piano in cui si trovano il fascio e la regione semicircolare.
a) Si determini la posizione di uscita dalla regione semicircolare e la direzione di propagazione del
fascio.
Sia E = 20 keV, R = 80 cm, B = 0.5 Gauss, me = 9.1.10-31 kg, qe = -1.6.10-19 C.
CORSO DI FISICA II
Seconda Prova Scritta
28 febbraio 2013
1) Un condensatore sferico (raggio interno R1 e raggio esterno R2) ha l'intercapedine riempita da un
dielettrico non omogeneo la cui costante dielettrica relativa varia secondo la legge r(r) = a/r,
essendo r la distanza dal centro. Sulla sfera interna c'è una carica Q e l'armatura esterna è mantenuta
a potenziale nullo.
a) Determinare il potenziale nei punti all’interno del condensatore.
b) Determinare la densità superficiale e volumetrica delle cariche di polarizzazione.
Sia R1 = 5 cm, R2 = 10 cm, Q = - 3 nC, a = 15 cm, 0 =8.854·10-12 F m-1
2) Una sbarra metallica di lunghezza L è appoggiata nel centro ad un sostegno e oscilla
armonicamente formando un angolo con la direzione orizzontale secondo la relazione:
α = α0.sin (ωt). La sbarra si muove in una regione ove è presente un campo magnetico B la cui
direzione è perpendicolare al piano di oscillazione della sbarra.
a) Si determini la differenza di potenziale tra il centro e il bordo della sbarra durante le oscillazioni.
b) Si calcoli l’istante in cui è massima.
Sia L = 50 cm, α0 = 30°, ω = 30 rad/s, B = 2 T
