1 Un sistema materiale `e costituito da una circonferenza, di massa

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Un sistema materiale è costituito da una circonferenza, di massa m e
raggio R, e da un disco omogeneo di massa m e raggio r < R. Tale sistema
è mobile nel piano verticale Oxy. La circonferenza ha gli estremi A e B
di un suo diametro vincolati a scorrere lungo l’asse x orizzontale, mentre il
disco è vincolato a rotolare senza strisciare all’interno della circonferenza. Il
centro G del disco è attratto da O mediante una forza elastica di costante
K 2 . Trascurando gli attriti:
1. determinare le configurazioni di equilibrio del sistema e rappresentarle
graficamente;
2. studiare la stabilità al variare di K 2 ;
3. scrivere le equazioni del moto del sistema;
mg
studiare i piccoli moti attorno ad una posizione
2(R − r)
di equilibrio stabile.
4. posto K 2 =
y
G
O
C ϕ
B
A
x
x
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