Tema d`esame del 27-2-2014 Archivo - e-Learning

CORSO DI FISICA II
27 Febbraio 2014
Prima Prova Scritta
1) Tre cariche puntiformi, rispettivamente Q, -3Q e Q sono poste lungo una retta a distanza D l’una
dall’altra.
a) Si determinino le posizioni di equilibrio di una sferetta di carica Q vincolata a muoversi lungo la
retta.
b) Si discuta la stabilità delle posizioni di equilibrio trovate e si calcoli il periodo delle piccole
oscillazioni attorno a ciascuna delle posizioni di equilibrio stabili, assumendo che la sferetta abbia
massa M.
Sia Q = 3 nC, D= 10 cm, 0 =8.854·10-12 F m-1, M=100 g.
-3Q
Q
Q
D
D
2) Una spira rettangolare rigida, di lati a e b, ha una massa per unità di lunghezza pari a  ed è
percorsa da una corrente i. Essa può ruotare senza attrito attorno a PQ, che è lungo l’asse x. Quando
sulla spira agisce una campo magnetico uniforme e verticale di modulo B, essa ruota di un angolo .
Calcolare il valore della corrente i e il lavoro fatto dalle forze magnetiche durante la rotazione. Se si
trova che tale lavoro non è nullo, spiegare come è possibile conciliare questo risultato con la nota
affermazione: “il campo magnetico non compie lavoro”.
Sia =30°, B=2·10-2 T, =5·10-2 g/cm, a= 20 cm, b = 10 cm
z
y
Q
P
B
x
b

a
CORSO DI FISICA II
27 Febbraio 2014
Seconda Prova Scritta
1) Si consideri una sfera conduttrice cava di raggio R a potenziale nullo al cui interno è presente un
materiale isolante con una distribuzione di carica con densità volumetrica ρ uniforme e la cui
costante dielettrica relativa r dipende dalla distanza dal centro della sfera secondo la relazione
r = 3 / (1 + r/R).
a) Si determini il campo elettrico all’interno della sfera.
b) Si calcoli il valore del potenziale nel centro della sfera.
Sia R = 9 cm, ρ = 7 nC/m3, 0 =8.854·10-12 F m-1
, 
2) Un’altalena è costituita da due sbarre metalliche di altezza H unite da sedile anch’esso metallico
di sezione trascurabile e lunghezza D. L’altalena oscilla armonicamente con frequenza angolare ω
fino a un angolo massimo pari ad α. Se il campo magnetico terrestre nel luogo ove è sita l’altalena
ha intensità B e direzione approssimativamente verticale,
a) Si determini la differenza di potenziale tra le due sbarre di sostegno durante l’oscillazione.
b) Si calcoli in quale posizione essa è massima. Si supponga in questo caso che <<1, di modo che
cos()≈1.
Sia α = 10°, D = 50 cm, H = 1m, ω = 0.5 rad/s, B = 3 Gauss
B
H

D