CORSO DI FISICA II 27 Febbraio 2014 Prima Prova Scritta 1) Tre cariche puntiformi, rispettivamente Q, -3Q e Q sono poste lungo una retta a distanza D l’una dall’altra. a) Si determinino le posizioni di equilibrio di una sferetta di carica Q vincolata a muoversi lungo la retta. b) Si discuta la stabilità delle posizioni di equilibrio trovate e si calcoli il periodo delle piccole oscillazioni attorno a ciascuna delle posizioni di equilibrio stabili, assumendo che la sferetta abbia massa M. Sia Q = 3 nC, D= 10 cm, 0 =8.854·10-12 F m-1, M=100 g. -3Q Q Q D D 2) Una spira rettangolare rigida, di lati a e b, ha una massa per unità di lunghezza pari a ed è percorsa da una corrente i. Essa può ruotare senza attrito attorno a PQ, che è lungo l’asse x. Quando sulla spira agisce una campo magnetico uniforme e verticale di modulo B, essa ruota di un angolo . Calcolare il valore della corrente i e il lavoro fatto dalle forze magnetiche durante la rotazione. Se si trova che tale lavoro non è nullo, spiegare come è possibile conciliare questo risultato con la nota affermazione: “il campo magnetico non compie lavoro”. Sia =30°, B=2·10-2 T, =5·10-2 g/cm, a= 20 cm, b = 10 cm z y Q P B x b a CORSO DI FISICA II 27 Febbraio 2014 Seconda Prova Scritta 1) Si consideri una sfera conduttrice cava di raggio R a potenziale nullo al cui interno è presente un materiale isolante con una distribuzione di carica con densità volumetrica ρ uniforme e la cui costante dielettrica relativa r dipende dalla distanza dal centro della sfera secondo la relazione r = 3 / (1 + r/R). a) Si determini il campo elettrico all’interno della sfera. b) Si calcoli il valore del potenziale nel centro della sfera. Sia R = 9 cm, ρ = 7 nC/m3, 0 =8.854·10-12 F m-1 , 2) Un’altalena è costituita da due sbarre metalliche di altezza H unite da sedile anch’esso metallico di sezione trascurabile e lunghezza D. L’altalena oscilla armonicamente con frequenza angolare ω fino a un angolo massimo pari ad α. Se il campo magnetico terrestre nel luogo ove è sita l’altalena ha intensità B e direzione approssimativamente verticale, a) Si determini la differenza di potenziale tra le due sbarre di sostegno durante l’oscillazione. b) Si calcoli in quale posizione essa è massima. Si supponga in questo caso che <<1, di modo che cos()≈1. Sia α = 10°, D = 50 cm, H = 1m, ω = 0.5 rad/s, B = 3 Gauss B H D