Programma di matematica
Classe 2a – liceo classico
Insegnante: Anna Maria Gennai
Anno scolastico 2010-2011
Per gli alunni con sospensione del
giudizio o che dovranno sostenere una
verifica nella prima settimana di lezione
del prossimo anno scolastico: gli
argomenti
richiesti
sono
quelli
sottolineati.
ALGEBRA
Sistemi di equazioni di primo grado di due equazioni in
due incognite: metodi di riduzione, di Cramer, di
sostituzione, del confronto
risoluzione grafica di un sistema di equazioni
sistemi di primo grado di tre equazioni in tre incognite
problemi di tipo aritmetico e di tipo geometrico risolvibili
con sistemi
disequazioni di primo grado
disequazioni fratte
sistemi di disequazioni
i numeri reali
i numeri irrazionali
radice di 2 è un numero irrazionale: importanza della
dimostrazione
definizione di radicale
proprietà invariantiva dei radicali aritmetici
riduzione di più radicali ad uno stesso indice
operazioni con i radicali
trasporto di un fattore sotto il segno di radice e fuori dal
segno di radice
radicali simili
potenza di un radicale
potenze con esponente frazionario
razionalizzazione del denominatore di una frazione
equazioni di secondo grado intere, fratte
formula ridotta per la risoluzione di una equazione di
secondo grado
sistemi di secondo grado
problemi risolvibili con equazioni di secondo grado
disequazioni di secondo grado
disequazioni di grado superiore al secondo riducibili
sistemi di disequazioni
equazioni biquadratiche
equazioni irrazionali
equazioni parametriche
equazioni e disequazioni con il valore assoluto.
GEOMETRIA
I luoghi geometrici: la bisettrice di un angolo e l’asse di un
segmento
La circonferenza, il cerchio e le loro parti
Teoremi sulle corde
Posizione reciproca di due circonferenze e di una retta con
una circonferenza
Inscrivibilità e circoscrittibilità di un triangolo con una
circonferenza
inscrivibilità e circoscrittibilità dei quadrilateri
poligoni regolari
equivalenza delle superfici piane
relazione tra il raggio della circonferenza inscritta e il
perimetro e l'area di un triangolo equilatero e di un
quadrato
il raggio della circonferenza circoscritta a un triangolo, a
un quadrato o a un esagono regolare
il teorema di Pitagora e i teoremi di Euclide
(dimostrazioni)
puzzles pitagorici
triangoli con angoli di 30°, 45°, 60°
i numeri reali e la misura
grandezze commensurabili e incommensurabili
il lato e la diagonale del quadrato sono incommensurabili
proporzionalità tra grandezze
teorema di Talete e sue applicazioni
teorema delle due corde, delle due secanti, della secante e
della tangente
teorema della bisettrice dell’angolo interno di un triangolo
sezione aurea di un segmento
criteri di similitudine dei triangoli
poligoni simili
area dei poligoni
problemi di geometria sintetica.
Trasformazioni geometriche: isometrie e omotetie.
IL PIANO
CARTESIANO
La distanza tra due punti
equazione della retta passante per l’origine degli assi
equazione generale di una retta in forma implicita e in
forma esplicita
coefficiente angolare
rette parallele e perpendicolari
equazione della retta passante per due punti
INFORMATICA
Esercitazioni al computer
Algoritmi e logica
Elementi di programmazione lineare
Dettato alla classe il 31 maggio 2011.
