FORMULARIO DI TRIGONOMETRIA

angolo°
0°
RAD
cos
sen
0
1
0

9°
10
15°
12
18°
10


22°30’
30°

8

3 5  5 5
4
3 5  5 5
4
6 2
4
6 2
4
2 3
10  2 5
4
5 1
4
25  10 5
5
2 2
2
2 2
2
2 1

5
45°
54°
60°

1
2
3
3
5 1
4
10  2 5
4
2
2
5 1
4
52 5
3
2
3
2 1
2
2
10  2 5
4
1
2
3
5 1
3
2

4
3
10
0
4  10  2 5
6
36°
tg
1
25  10 5
5
67°30’
3
8
2 2
2
2 2
2
72°
2
5
5 1
4
10  2 5
4
75°
5
12
6 2
4
6 2
4
2 3
90°

1

0
1°teorema triangoli rettangoli
b = a sen
c = a sen
b = a cos
c = a cos
2°teorema triangoli rettangoli
b=c tg
c =b tg
b = c cotg
c=b cotg
52 5
a2 = b2 + c2 – 2bc cos 
b2 = a2 + c2 – 2ac cos
c2 = a2 + b2 – 2ab cos 
Formule di addizione e sottrazione:
cos( - ) = coscos + sensen
cos(+ ) = coscos - sensen
sen( + ) = sencos + cossen
sen( - ) = sencos - cossen
a
b
c


sen sen sen
Formule
parametriche:
2
1 t 2
1 t 2
2t
sin  
1 t 2
cos  
tg  tg
1  tgtg
tg  tg
tg(   ) 
k
1  tgtg
Formule di duplicazione:
cos 2 = 1 – 2sen2 
(si ottengono dalle formule cos 2 = 2cos2  -1
di addizione ponendo =)
2tg
tg 2 
sen 2 = 2sencos
1

tg 2
2
2
cos 2 = cos -sen 
tg 
sin 
1
cot  
cos 
tan 
Formule di bisezione: si ottengono dalle formule di duplicazione del coseno
Identità
fondamentali
sin 2   cos 2   1

1  cos
sin  
2
2
cot  
cos 
sin 

1  cos

1  cos 1  cos
sin 
cos  
tg  


2
2
2
1  cos
sin 
1  cos
Formule di prostaferesi:
pq
pq
sin p  sin q  2 sin
cos
2
2
pq
pq
sin p  sin q  2 cos
sin
2
2
pq
pq
cos
2
2
pq
pq
cos p  cos q  2 sin
sin
2
2
cos p  cos q  2 cos
    p

    q
tan  
pq

  2


  p  q

2

Formule di Werner:
1
sin  sin   cos(   )  cos(   )
2
1
cos  cos   cos(   )  cos(   )
2
1
sin  cos   sin(    )  sin(    )
2
Si ottengono
sommando (o
sottraendo) le
formule di
addizione e
sottrazione del
seno (o del
coseno).
tg(   ) 

2t
t  tg
1 t 2
2
1
cos 
cos
sec  
sen
S
E
N
sin
C
O
S
 1  cos2 
T
A
N
tg
 1  tg 2
csc  
1
sen
tg
 1  sen2 
sen 
 1  sen2 
cos
 1  cos2 
cos 
C
O
S
tg
T
A
N
1
 1  tg 2
Equazione elementare in seno:
Equazione elementare in coseno:
sin(  )  a 1  arcsin( a)
cos( )  b 1  arccos(b)
tan(  )  c 1  arctan( c)
  1  2k     1  2k
dove k è un numero intero
  1  2k
  1  k
Formula risolutiva equazione di 2°
S
E
N
Equazione elementare in tangente:
radicali doppi
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