Istituto Statale L.B. Alberti – Abano (Pd)
Matematica - Programma Svolto
Classe:
5 AG
Anno Scolastico: 2010-2011
Docente:
Menara Enrico
Modulo 1: calcolo della derivata di una funzione
Formule e procedure per il calcolo della
• derivata di funzioni polinomiali;
• derivata di funzioni irrazionali;
• derivata di funzioni esponenziali e logaritmiche;
• derivata delle funzioni seno e coseno;
• derivata della somma algebrica di funzioni;
• derivata del prodotto e del quoziente di funzioni;
• derivata di funzioni composte.
Modulo 2: integrali indefiniti.
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Definizione di integrale indefinito;
proprietà dell’integrale indefinito come operatore lineare;
integrazioni immediate nel caso particolare e corrispondenti generalizzazioni;
integrazione delle funzioni razionali fratte;
integrazione per sostituzione;
integrazione per parti.
Modulo 3: integrali definiti ed applicazioni.
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Introduzione intuitiva al concetto di integrale definito;
integrale definito di una funzione continua;
proprietà degli integrali definiti;
teorema della media (senza dimostrazione);
la funzione integrale;
teorema fondamentale del calcolo integrale e relazione tra integrale e integrale indefinito;
formula fondamentale del calcolo integrale;
area della parte di piano delimitata dal grafico di due curve;
volume del solido di rotazione (casi semplici).
Modulo 4: equazioni differenziali.
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Definizione di equazione differenziale;
soluzioni di un’equazione differenziale;
ordine di una equazione differenziale;
equazioni differenziali del primo ordine;
equazioni differenziali a variabili separabili;
equazioni differenziali del primo ordine lineari;
equazioni differenziali del secondo ordine lineari omogenee a coefficienti costanti.
Modulo 5: matrici.
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Matrici: definizioni fondamentali;
algebra delle matrici: somma, prodotto di una matrice per un numero; prodotto scalare di una matrice riga per una
matrice colonna; prodotto tra matrici;
determinante di una matrice quadrata;
regola di Sarrus;
minore complementare e complemento algebrico.
Data 1 giugno 2010
Firma del Docente
Firma dei Rappresentanti
