ISTITUTO “POLITECNICO DEL MARE DUCA DEGLI ABRUZZI”
DI CATANIA.
A.S. 2014-2015 CLASSE 1/C
PROGRAMMA DI MATEMATICA
Prof.ssa Di Paola Silvana
1. GLI INSIEMI
• Che cos’è un insieme;
• La rappresentazione di un insieme;
• Sottoinsieme;
• Insieme delle parti;
• Le operazioni con gli insiemi;
• Intersezione, Unione, Differenza e Prodotto Cartesiano di insiemi.
2. NUMERI NATURALI:
•
•
•
•
•
•
•
•
Definizione;
Confronto fra numeri naturali;
Le proprietà dell'addizione e della moltiplicazione;
Sottrazione e divisione tra numeri naturali;
Proprietà delle potenze;
Numeri primi e criteri di divisibilità (per 2, per 3, per 5 e per 11);
Ricerca del M.C.D. E del m.c.m. tra due o più numeri;
Espressioni aritmetiche.
3. NUMERI RAZIONALI ASSOLUTI:
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
Frazioni;
Riduzione di una frazione ai minimi termini;
Frazioni decimali e numeri decimali;
Numeri decimali periodici;
Numeri decimali finiti;
Frazione generatrice di un numero decimale periodico;
Confronto fra numeri razionali assoluti;
Espressioni contenenti numeri razionali;
I rapporti e le proporzioni;
Le percentuali.
4. NUMERI RELATIVI:
•
•
•
•
•
Generalità;
Confronto tra due numeri relativi;
Operazioni tra numeri relativi;
Potenza di un numero relativo;
La notazione scientifica.
5. NUMERI RAZIONALI:
•
Operazioni tra razionali;
•
•
Potenza con esponente negativo;
Espressioni algebriche.
6. CALCOLO LETTERALE:
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
monomi;
Definizione;
Somma e prodotto tra monomi;
Divisione dei monomi;
Potenze di un monomio;
M.C.D. e m.c.m. tra monomi;
Polinomi;
Somma algebrica di polinomi;
Moltiplicazione tra un monomio e un polinomio;
Moltiplicazione tra due polinomi;
Prodotti notevoli;
Prodotti della somma per differenza;
Quadrato di un binomio e di un trinomio;
Cubo di un binomio;
Espressioni contenenti prodotti notevoli;
Divisione tra un polinomio e un monomio.
7. EQUAZIONI
•
•
•
•
Equazioni lineari ad una incognita;
Equazioni equivalenti;
Primo e secondo principio equivalenza;
La forma normale e il grado di un equazione.
8. GEOMETRIA
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
Metodo induttivo e deduttivo;
L'impostazione assiomatica-deduttiva della geometria;
I concetti primitivi e i primi assiomi della Geometria Euclidea;
Assiomi di appartenenza;
Assiomi d'ordine;
Fascio proprio di rette;
Le parti della retta e le poligonali;
Semirette, segmenti e poligonali;
Segmenti consecutivi e adiacenti;
Semipiani e angoli;
Figure concave e convesse;
Angoli consecutivi, adiacenti e opposti al vertice;
Poligono;
Confronto tra segmenti;
Somma, differenza, multipli e sottomultipli di segmenti;
•
•
•
•
•
•
•
Angoli retti, acuti, complementari, supplementari ed esplementari;
Triangoli;
Classificazione dei triangoli;
Segmenti notevoli di un triangolo;
Conseguenze nei triangoli;
Primo, secondo e terzo criterio di congruenza dei triangoli ( solo enunciato);
Proprietà dei triangoli isosceli.
Gli alunni
________________
________________
________________
L'insegnante
________________________
