Il piano inclinato - D

Il piano inclinato
Le relazioni tra peso e i lati del piano
Bisogna impararsi a memoria queste coppie:
P
P//
P┴
l
h
b (la base del triangolo formato dal piano inclinato)
Per trovare una di queste cose bisogna:
• creare un'equazione dove la coppia che contiene il dato da trovare (l'incognita) stia al
numeratore e quella che contiene i dati che ci dà il problema stia al denominatore
• liberare l'incognita dal denominatore
Es:
Il problema ci chiede P//.
Un dato che ci sarà sicuramente è h (perchè si trova nella sua stessa coppia).
Gli altri dati sono una delle altre coppie:
• oPel
• oppure P┴ e b
Ipotizziamo che ci diano P ed l (come accade quasi sempre)
•
creiamo un'equazione dove la coppia che contiene il dato da trovare (l'incognita) stia al
numeratore e quella che contiene i dati che ci dà il problema stia al denominatore
P parallelo= h
l
P
si moltiplicano entrambi i membri per P, in questo modo si semplifica e rimane:
P parallelo= h P
l
A questo punto sostituiamo i dati con le lettere e risolviamo il problema.
Altre formule
Una volta saputo P e P//, per trovare P┴ bisogna usare Pitagora:
P perpendicolare=√ P2−P2parallelo
Oppure bisogna sapere che glia angoli segnati in rosso sono congruenti, quindi se viene dato P e
l'angolo di inclinazione del piano si possono ricavare P// e P┴ con il seno e il coseno
P// = sin( α ) * P
P┴ = cos( α ) * P