Formule inverse

Ricerca del termine incognito in una formula:
FORMULE INVERSE
Consideriamo la formula dell’ area del trapezio:
S=
( B  b) h
2
Supponiamo che, noti i valori dell’area S, della base maggiore B e della
base minore b, si debba determinare il valore dell’ altezza h
COME
FARE ?
Alla scuola media
Non mi ricordo
la formula
inversa…..!!
Ora:
Possiamo considerare la formula assegnata come un’ equazione
letterale nell’incognita h, e quindi determinare la soluzione
richiesta applicando i noti metodi risolutivi basati sui principi di
equivalenza
Nel nostro esempio:
Inizialmente liberiamo l’ equazione dal denominatore, moltiplicando
ambo i membri per 2:
2S = (B+b)h
(2° principio di equivalenza)
Poi, dividendo ambo i membri per la somma delle basi, ricaviamo
l’altezza incognita:
2S
( B  b) h

( B  b)
( B  b)
E quindi:
2S
h =
Bb
(2° principio di equivalenza)
Più in generale:
Una qualsiasi formula di geometria, fisica,
economia, ecc. può essere considerata una
equazione letterale la cui incognita è
rappresentata da quel termine letterale che,
di volta in volta, si desidera ricavare in
funzione delle altre lettere da ritenersi note.
Vediamo un altro esempio:
S=
bh
2
Come si ricava b ?
Avete riconosciuto questa formula, vero???
Adesso ricaviamo b!!!
Per ricavare l’incognita b, moltiplichiamo ambo i membri per 2:
2S = b  h
Quale principio di equivalenza
abbiamo applicato?
Dividiamo poi ambo i membri per h:
2S b  h

h
h

b=
2S
h
Ed ecco trovata l’incognita b !!!!!