matematica 2EA Prof. Pinciroli Bruno

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Documento di supporto
L.S.S.
“C. CAVALLERI”
Anno scolastico:
Classe:
Programma effettivamente
svolto nell’anno
2013 – 14
2^ E Liceo Scienze Applicate
Disciplina: Matematica
Docente:
Pinciroli Bruno
RIPASSO
Prodotti notevoli: somma per differenza, quadrati di binomio, cubo di binomio, potenza di
binomio (triangolo di Tartaglia), quadrato di polinomio.
Divisione fra polinomi ordinati rispetto alla stessa variabile, regola di Ruffini e osservazioni
sul resto, generalizzazione regola di Ruffini per divisori della forma (ax+b).
Scomposizione di polinomi in fattori irriducibili
Equazioni di 1° grado in una variabile: definizione, principi di equivalenza, metodi di
risoluzione per equazioni numeriche intere e fratte (determinazione delle condizioni di
esistenza delle soluzioni), risoluzione e discussione di equazioni letterali.
ALGEBRA
Sistemi di equazioni lineari di primo grado in due o più incognite: metodo di risoluzione per
sostituzione, per riduzione, con metodo di Cramer.
Disequazioni di primo grado, definizione, riduzione in forma normale, principi di
equivalenza, metodo di risoluzione, metodi di rappresentazione della soluzione; segno di un
polinomio scomponibile in fattori; risoluzione di una disequazione frazionaria e
determinazione delle condizioni di esistenza delle soluzioni.
Risoluzione di sistemi di disequazioni di primo grado, intere e fratte
Valore assoluto o modulo di un numero e di una espressione algebrica, risoluzione di
equazioni contenenti uno o più espressioni in modulo.
I radicali aritmetici e algebrici: definizioni, potenze con esponente razionale e proprietà
invariantiva dei radicali, semplificazione di un radicale, riduzione di più radicali allo stesso
indice, operazioni di somma algebrica, prodotto, divisione, elevamento a potenza di un
radicale, operazione di portar dentro e portar fuori un fattore dal segno di radice, radice di
radice, razionalizzazione di un denominatore, semplificazione di espressioni contenenti
radicali.
Equazioni di secondo grado in una variabile: definizione, riduzione in forma normale e
classificazione secondo i suoi coefficienti, determinazione delle soluzioni delle equazioni di
secondo grado incomplete, determinazione della formula risolutiva per le equazioni
numeriche complete ridotte in forma normale, relazione fra i coefficienti di una equazione di
secondo grado in forma normale e scomposizione in fattori del trinomio. Risoluzione di
equazioni numeriche fratte
Segno del trinomio di secondo grado e risoluzione di disequazioni numeriche di secondo
grado ad una incognita. Studio di equazioni parametriche.
Equazioni di grado superiori al secondo: riducibili, binomie, trinomie. Sistemi di equazioni di
grado superiore al primo, sistemi simmetrici.
Introduzione al piano cartesiano: sistema di coordinate, distanza fra due punti, coordinate
punto medio, baricentro di un triangolo note le coordinate dei vertici
GEOMETRIA
Mod./programma effettivamente svolto nell’anno
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“C. CAVALLERI”
Programma effettivamente
svolto nell’anno
Relazione di parallelismo fra rette e criteri di parallelismo, esistenza ed unicità della parallela
per un punto ad una retta assegnata, distanza fra rette parallele, confronto fra angoli con lati
paralleli, teorema dell’angolo esterno ad un triangolo, somma angoli interni di un triangolo,
somma angoli interni e degli angoli esterni di un poligono convesso.
Disuguaglianze fra elementi di un triangolo, luogo geometrico di punti (asse di un segmento ,
bisettrice di un angolo), segmenti notevoli e punti notevoli di un triangolo (definizioni e
proprietà).
Suddivisione dell’insieme dei quadrilateri: definizione, proprietà e condizioni da verificare
per definire un trapezio, un parallelogramma, un rettangolo, un rombo, un quadrato.
Circonferenza e cerchio: definizione e proprietà come luogo di punti, elementi caratteristici e
relative proprietà, posizione reciproca fra retta nel piano e circonferenza e loro proprietà,
posizione reciproca fra due circonferenze e loro proprietà, angoli alla circonferenza e angoli al
centro, poligoni inscritti e circoscritti, condizioni e proprietà per l’inscrittibilità e /o
circoscrittibilità di un quadrilatero, poligoni regolari.
Rapporti e proporzioni, proporzionalità fra enti geometrici, teorema di Talete e sue
applicazioni
Equivalenza fra figure piane: equiscomponibilità di poligoni, estensione di un poligono e
misura dell’area, equivalenza fra poligoni dello stesso tipo e di diverso tipo, teoremi di
Euclide 1° e 2°, teorema di Pitagora
Similitudine fra figure piane: definizione, criteri di similitudine per i triangoli, proprietà dei
triangoli simili, teorema tangenti e secanti ad una circonferenza, teorema delle corde di una
circonferenza, Teoremi di Euclide 1° e 2°.
Testo in uso:
G. Cariani, M. Fico, I. Pelicioli: Campus Matematico , Algebra 1 e 2. – Loescher Editore
G. Cariani, M. Fico, I. Pelicioli: Campus Matematico , Geometria 1 e 2. – Loescher Editore
G. Cariani, M. Fico, I. Pelicioli: Campus Matematico , Percorsi operativi per il consolidamento e il
recupero – Loescher Editore
Parabiago, 3.06.2014
Il Docente: ………….…………………….
Gli allievi : …………………….....
……………………….
………………………
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“C. CAVALLERI”
Programma effettivamente
svolto nell’anno
G . Cariani, M. Fico, I. Pelicioli: Campus Matematico _ Percorsi operativi per il
consolidamento ed il recupero. Algebra + geometria vol 2 – Ed. Loesher
ALGEBRA
MODULO
E
MODULO
F
UNITA 1: nº 1; 3; 5; 7;
UNITA 2: nº 10
15; 33
76
82; 90
UNITA 3: nº 22; 23; 24;
37; 43
98;
UNITA 1: nº 8 12; 17 20; 23; 47
70; 71; 72;
UNITA 2: nº 5; 7; 9; 14; 37; 41; 44
46; 51
50; 56
55;
60;
47;
GEOMETRIA
UNITA 1: nº 11; 13;
UNITA 2: nº 9; 12; 13; 14; 15; 16;
UNITA 3: nº 7 14
Mod./programma effettivamente svolto nell’anno
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