MOD. PSQ 11 04
Liceo scientifico con annessa
sezione classica
“Ettore Majorana”
Programma svolto nella classe
Materia:
PROGRAMMA SVOLTO
REV. 0 del 16/04/08
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5^
MATEMATICA
Sez. B classsico
prof
a.s.2015-16
PROSERPIO Patrizia
Testi utilizzati:
Matematica azzurro 5
titolo:
autori:
Bergamini Trifone Barozzi
CALCOLO COMBINATORIO: disposizioni semplici e con ripetizione, permutazioni semplici e con
ripetizione. Combinazioni semplici
FUNZIONI
Concetto di funzione. Funzioni razionali, irrazionali, goniometriche
Dominio e codominio di una funzione, campo di esistenza e segno
LA FUNZIONE ESPONENZIALE e LA FUNZIONE LOGARITMICA (RIPASSO)
Grafico e caratteristiche della funzione esponenziale. Grafico e caratteristiche della funzione
logaritmica: (il caso con base a, 0<a<1 e con base a>1).
LIMITI
Definizione di limite. Calcolo di limiti senza forme di indecisione. Verifica di un limite secondo la
definizione. Calcolo di limiti e risoluzione delle forme di indecisione 0/0 ; +∞-∞; 0•∞, ∞/∞. I due limiti
notevoli. Ricerca degli asintoti orizzontali e verticali di una funzione. Ricerca dell’asintoto obliquo.
FUNZIONI CONTINUE
Continuità di una funzione. Ricerca e classificazione dei punti di discontinuità.
DERIVATE
Definizione di derivata come limite del rapporto incrementale. Derivate delle funzioni elementari.
Derivata di una somma, di un prodotto e di un quoziente. Derivate delle funzioni composte. Calcolo
della derivata di una funzione composta. Equazione della retta tangente ad una curva in un suo
punto. Determinazione dei punti di massimo e minimo di una funzione mediante lo studio degli zeri e
del segno della derivata prima. Derivata seconda e ricerca dei flessi di una funzione.
Ricerca e classificazione dei punti di non derivabilità di una funzione.
INTEGRALI
Concetto di integrale indefinito come operazione inversa della derivata. Definizione di funzione
primitiva. Famiglia delle primitive. Integrali delle funzioni elementari o immediati. Integrali di alcune
funzioni razionali frazionarie (delta>0). Formula fondamentale del calcolo di un integrale definito e
calcolo delle aree. Calcolo del volume di un solido di rotazione.
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DATA
4 giugno 2016
