Istituto Gemelli - Cecina (LI) – A.S. 2015/16
Classe 5°A Liceo Artistico
Programma svolto di matematica
1. Le funzioni
Definizione di funzione, classificazione, dominio, codominio, parità e disparità, punti di incontro con gli assi,
segno di una funzione, crescenza e decrescenza, estremi e massimi e minimi.
Individuazione delle caratteristiche di una funzione di una variabile partendo dall’analisi del suo grafico.
Studio di una funzione, limitatamente al caso di funzioni razionali intere o fratte, con individuazione
dell’andamento grafico partendo dall’analisi dell’equazione.
2. Limiti di funzioni
Approccio intuitivo al concetto di limite di una funzione. Teoremi sui limiti. Continuità di una funzione.
Calcolo di limiti anche nelle forme indeterminate zero su zero e infinito su infinito.
Limiti notevoli.
Punti di discontinuità di una funzione.
Asintoti di una funzione e loro calcolo.
3. Derivata di una funzione e calcolo dei massimi e minimi relativi di una funzione
Concetto di derivata e suo significato geometrico.
Calcolo della derivata di una funzione in un punto partendo dalla definizione.
Derivate di funzioni elementari.
L’algebra delle derivate.
Calcolo della derivata di una funzione applicando i teoremi dell’algebra delle derivate e le derivate delle
funzioni elementari.
Studio della crescenza e decrescenza di una funzione mediante lo studio del segno della derivata prima.
Calcolo dei massimi e minimi relativi di una funzione attraverso l’individuazione dei punti stazionari e lo
studio del segno della derivata prima.
Cecina,11/05/16
Prof.RaoulScateni
