PROGRAMMA DI MATEMATICA
CLASSE 2F
UNITA’ DI
APPRENDIMENTO
CONTENUTI
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Il piano cartesiano e
la retta
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Coordinate cartesiane nel
piano
Distanza tra due punti
Equazione di un luogo
geometrico
Rette parallele agli assi e
retta per l'origine
Equazione della retta in
forma implicita e in forma
esplicita
Equazione delle rette
passanti per un punto
Equazione della retta
passante per due punti
Rette parallele e
perpendicolari
Fasci di rette
La distanza di un punto da
una retta
OBIETTIVI SPECIFICI
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Trasformazioni
geometriche
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La traslazione
La simmetria assiale
La simmetria centrale
La rotazione
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Saper utilizzare la formula per
il calcolo della distanza tra due
punti del piano nella
risoluzione di semplici
problemi.
Saper riconoscere l'equazione
di una retta tra diverse
equazioni.
Conoscere l'equazione del
luogo delle bisettrici del 1-3
quadrante e del 2-4 quadrante.
Saper determinare il
coefficiente angolare di una
retta.
Saper trasformare una retta
dalla forma implicita alla
forma esplicita e viceversa.
Conoscere e saper applicare la
condizione di appartenenza di
un punto ad una retta.
Saper rappresentare
graficamente una generica retta
del piano a partire dalla sua
equazione.
Conoscere le condizioni di
parallelismo e di
perpendicolarità tra rette.
Scrivere l’equazione di un
fascio di rette proprio e di un
fascio di rette improprio
Calcolare la distanza di un
punto da una retta
Saper definire una
trasformazione geometrica
Conoscere le equazioni delle
isometrie
Saper determinare le
coordinate e le equazioni degli
elementi trasformati
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I sistemi lineari
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I radicali
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Sistemi lineari di due
equazioni in due incognite
I sistemi determinati,
impossibili e indeterminati
Il metodo di sostituzione
Il metodo del confronto
Il metodo di riduzione
Il metodo di Cramer
I sistemi letterali
Sistemi lineari e problemi
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Numeri irrazionali:
definizione e costruzione
geometrica
Definizione di numero
reale
Irrazionalità di 2
Definizione di radice
aritmetica di indice n di
numero reale
Proprietà invariantiva dei
radicali: semplificazione
Trasporto di fattori fuori
dal segno di radice e sotto
il segno di radice
Operazioni con i radicali
Razionalizzazione del
denominatore di una
frazione
Potenze ad esponente
razionale e relative
proprietà
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Le equazioni di
secondo grado
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Classificazione di
equazioni rispetto al grado
e al numero delle incognite
Risoluzione di equazioni di
II° grado incomplete
Risoluzione di equazioni di
II° grado complete:
dimostrazione della
formula risolutiva
La regola di Cartesio
La scomposizione di un
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Riconoscere sistemi
determinati, impossibili e
indeterminati
Risolvere un sistema con i vari
metodi
Discutere un sistema letterale
Risolvere problemi mediante i
sistemi
Definire il numere irrazionale
Definire l’insieme dei numeri
reali
Definire la radice ennesima
aritmetica di un numero reale
Individuare le condizioni di
esistenza di un radicale
aritmetico
Semplificare un radicale
Moltiplicare e dividere radicali
Trasportare fattori all’interno e
all’ esterno di una radice
Elevare a potenza un radicale
Riconoscere radicali simili
Sommare radicali simili
Razionalizzare il denominatore
di una frazione
Definire la potenza ad
esponente razionale
Operare con le potenze ad
esponente razionale
Risolvere elementari equazioni
irrazionali
Classificare equazioni
Riconoscere equazioni di II°
grado complete e incomplete
Risolvere equazioni di II°
grado incomplete e complete
Scomporre un trinomio di II°
grado, utilizzando le soluzioni
dell’equazione associata
Applicare le tecniche risolutive
a problemi di II° grado
Le equazioni di
grado superiore al
secondo
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Le disequazioni di
secondo grado e i
sistemi di
disequazioni
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L'equivalenza delle
superfici piane
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La similitudine
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trinomio di secondo grado
Le equazioni parametriche
Problemi di II° grado
Equazioni di grado
superiore al secondo
Disequazioni di secondo
grado
La parabola e la
risoluzione grafica di una
disequazione di secondo
grado
Disequazioni di grado
superiore al secondo
Disequazioni fratte
Sistemi di disequazioni
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Saper risolvere equazioni di
grado superiore al secondo
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Saper risolvere una
disequazione di secondo grado
Saper rappresentare la parabola
nel piano cartesiano
Risolvere graficamente
disequazioni di secondo grado
Saper risolvere una
disequazione fratta
Risolvere sistemi di
disequazioni
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L'estensione, l'equivalenza •
I teoremi di Euclide con
l'equivalenza
•
Il teorema di Pitagora
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Il teorema di Talete e sua •
applicazione
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Figure simili
I criteri di similitudine
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La probabilità
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Gli eventi e la probabilità
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La probabilità della somma
e del prodotto logico di
eventi
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La probabilità condizionata
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Conoscere la correlazione tra
equivalenza ed equiestensione
Enunciare correttamente i
teoremi
Eseguire dimostrazioni
Risolvere problemi geometrici
utilizzando i teoremi di
Euclide e di Pitagora
Riconoscere figure simili
Applicare i criteri di
similitudine
Utilizzare i criteri per la
dimostrazione di semplici
teoremi
Risolvere semplici problemi
con l'uso della similitudine
Calcolare la probabilità di un
evento, secondo la concezione
classica
Calcolare la probabilità della
somma e del prodotto logico di
eventi
Calcolare la probabilità
condizionata
