Liceo Scientifico “NOMENTANO”
PROGRAMMA DI MATEMATICA
Anno Scolastico 2015-16
Classe 3° sez. I
Disequazioni e loro proprietà
Disequazioni di grado superiore al secondo e disequazioni fratte
Equazioni e disequazioni con valori assoluti
Equazioni e disequazioni irrazionali
Sistemi di disequazioni
Il piano cartesiano
Funzioni e loro caratteristiche
Dominio e codominio di una funzione
Grafico di una funzione
Condizione di appartenenza di un punto ad una curva
Coordinate dei punti di intersezione tra due curve
Distanza tra due punti
Punto medio di un segmento
Baricentro di un triangolo
Equazione di una retta passante per l’origine
Bisettrici dei quadranti
Equazione di una retta in posizione generica: forma esplicita ed implicita
Coefficiente angolare della retta passante per due punti
Rette parallele
Fascio di rette parallele
Posizione reciproca di due rette: condizioni di incidenza e di parallelismo
Rette perpendicolari
Retta passante per un punto dato e di coefficiente angolare noto
Fascio di rette passanti per un punto
Retta passante per due punti dati
Distanza di un punto da una retta
Fascio di rette generato da due rette
Luoghi geometrici: asse di un segmento e bisettrici degli angoli formati da due rette
Luoghi geometrici determinati da equazioni parametriche
Simmetrie rispetto agli assi e all’origine
Simmetrie rispetto alle bisettrici dei quadranti
Simmetrie rispetto a un punto generico e a una parallela a un asse
Traslazioni
La circonferenza come luogo geometrico
Equazione della circonferenza
Posizione reciproca tra retta e circonferenza
Tangenti da un punto a una circonferenza
Tangente a una circonferenza in un suo punto
Posizione reciproca tra due circonferenze
Condizioni per determinare l’equazione di una circonferenza
La circonferenza e le sue applicazioni: grafici deducibili, equazioni e disequazioni irrazionali
Fasci di circonferenze
La parabola come luogo geometrico
Equazione della parabola con asse di simmetria parallelo all’asse delle x
Equazione della parabola con asse di simmetria parallelo all’asse delle y
Intersezioni tra retta e parabola
Tangenti a una parabola
Tangente a una parabola in un suo punto: formula di sdoppiamento
Parabole secanti e parabole tangenti
Condizioni per determinare l’equazione di una parabola
Segmento parabolico
La parabola e le sue applicazioni: grafici deducibili, equazioni e disequazioni irrazionali
Fasci di parabole
L’ellisse come luogo geometrico
Equazione canonica dell’ellisse con i fuochi sull’asse x
Equazione canonica dell’ellisse con i fuochi sull’asse y
Proprietà dell’ellisse
Eccentricità
Posizione reciproca tra una retta e un’ellisse
Tangenti da un punto a un’ellisse
Tangente in un punto a un’ellisse: formula di sdoppiamento
Condizioni per determinare l’equazione di un’ellisse
Equazione dell’ellisse traslata
L’ellisse e le sue applicazioni: grafici deducibili, equazioni e disequazioni irrazionali
L’iperbole come luogo geometrico
Equazione canonica dell’iperbole con i fuochi sull’asse x
Equazione canonica dell’iperbole con i fuochi sull’asse y
Proprietà dell’iperbole
Eccentricità
Posizione reciproca tra una retta e un’iperbole
Tangenti da un punto a un’iperbole
Tangente in un punto a un’iperbole: formula di sdoppiamento
Condizioni per determinare l’equazione di un’iperbole
L’iperbole traslata
Iperbole equilatera riferita al centro e agli assi
Iperbole equilatera riferita agli asintoti
La funzione omografica
L’iperbole e le sue applicazioni: grafici deducibili, equazioni e disequazioni irrazionali
Le sezioni coniche
Equazione generale di una conica
Potenze con esponente reale
La funzione esponenziale
Equazioni e disequazioni esponenziali
Definizione di logaritmo e relative proprietà
La funzione logaritmica
Equazioni e disequazioni logaritmiche
Tiziana Cipriani
