PROGRAMMA DI FISICA ( CLASSE III SEZ . B) ( anno scol. 2012

PROGRAMMA DI FISICA ( CLASSE III SEZ . B)
( anno scol. 2012/2013)
Metodo sperimentale e misura
Il metodo sperimentale. Campioni di misura di lunghezza, massa e tempo. Sistemi di misura.
Misure dirette ed indirette. Strumenti di misura. Ordine di grandezza di un numero. Errori nelle
misure dirette. Calcolo degli errori nelle misure dirette ed indirette. Rappresentazione grafica di una
legge.
Grandezze scalari e vettoriali. L’algebra dei vettori. Componenti cartesiane di un vettore.
Descrizione cinematica del moto
Traiettoria e legge oraria. Velocità ed accelerazione di un punto nel moto rettilineo. Moto rettilineo
uniforme . Moto rettilineo uniformemente accelerato. Caduta dei gravi.
Sistemi di riferimento e relatività galileiana
Relatività del moto e principio di composizione dei movimenti. Il principio di relatività galileiana e
le sue conseguenze. Il moto dei proiettili.
Descrizione dinamica del moto.
Concetto di forza. Le leggi della dinamica. Massa e peso di un corpo. Forze fondamentali della
natura. Alcune forze non fondamentali: forza elastica, forze di attrito. Applicazioni del secondo
principio della dinamica allo studio di sistemi in moto traslatorio. Impulso di una forza e variazione
della quantità di moto. Conservazione della quantità di moto in un sistema isolato.
Lavoro, potenza, energia
Definizione fisica del lavoro e sua unità di misura. La potenza. Energia cinetica e potenziale
gravitazionale ed elastica. Conservazione dell’energia meccanica. Forze conservative e forze
dissipative. Urti. Urti elastici in una dimensione ed urti obliqui.
Il moto circolare
Il moto circolare uniforme. Dinamica del moto circolare uniforme. La forza centrifuga. Moto
circolare uniformemente accelerato. Dinamica del moto circolare uniformemente accelerato. Il
momento della quantità di moto e la sua conservazione. Energia nei moti circolari.
Dinamica dei fluidi
Proprietà dei fluidi. . Moto stazionario dei fluidi. Legge di Bernoulli e sue applicazioni. Caduta di
un corpo sferico in un mezzo viscoso.
Interazione e campo gravitazionale
Il moto dei pianeti: Tolomeo, Copernico, Brahe. Il moto dei pianeti e le leggi Keplero. La legge di
gravitazione universale. Massa inerziale e massa gravitazionale. Campo gravitazionale. Energia
potenziale nel campo gravitazionale. Pianeti e satelliti.
Energia e trasformazioni termodinamiche
Calore e temperatura. Scale termometriche e termometri. Dilatazione dei corpi. Calore specifico
delle sostanze. Effetti del calore sullo stato di aggregazione della materia: passaggi di stato.Le leggi
dei gas e il modello di gas ideale. Considerazioni quantitative sul modello microscopico di calore e
temperatura: formula di Clausius; temperatura ed energia interna di un corpo.
I principio della termodinamica.
Reggio Cal 6/6/2013
L’insegnante
Gli allievi
PROGRAMMA DI MATEMATICA
CLASSE TERZA SEZ B anno scolastico 2012/2013
I numeri reali.
Equazioni e disequazioni. Sistemi di disequazioni. Disequazioni frazionarie. Disequazioni
irrazionali. Equazioni e disequazioni contenenti moduli.
Il metodo delle coordinate
Segmenti orientati e loro misura. Ascisse nella retta. Coordinate cartesiane ortogonali nel piano.
Equazione di una curva. Intersezione di due curve. Distanza di due punti. Coordinate del punto di
mezzo di un segmento. Coordinate del baricentro di un triangolo. Traslazione.
Funzioni e diagrammi
Funzioni o applicazioni. Funzioni iniettive, suriettive e biiettive.
I vettori
Vettori. Operazioni sui vettori. Scomposizione dei vettori. Coordinate cartesiane ortogonali dei
vettori. Prodotto cartesiano scalare tra vettori e sue proprietà. Applicazioni .
La funzione lineare.
La retta. Ogni retta e’ rappresentata da un’equazione di primo grado in due variabili. Ogni
equazione lineare in due variabili rappresenta una retta. Equazione esplicita di una retta. Rette
parallele. Perpendicolarità tra rette. Intersezioni tra rette. Fasci di rette. Distanza di un punto da una
retta. Applicazioni. Angolo di due rette.
Funzioni goniometriche.
Sistema cartesiano ortogonale associato ad un angolo orientato. Seno e coseno di un angolo
orientato. Proprietà delle funzioni seno e coseno. Tangente e cotangente di un angolo orientato.
Variazioni della tangente. Secante e cosecante di un angolo orientato. Funzioni goniometriche di
angoli orientati maggiori di un angolo giro. Periodicità del seno, coseno, tangente, cotangente.
Funzioni goniometriche di alcuni angoli notevoli. Grafici delle funzioni goniometriche. Espressione
di tutte le funzioni goniometriche di un dato angolo orientato mediante una sola di esse. Angoli
associati. Riduzione al primo quadrante. Relazioni tra gli elementi di un triangolo. Rotazione degli
assi.
Trasformazioni geometriche
Richiami di geometria euclidea. Trasformazioni geometriche lineari piane. Isometrie. Simmetria
assiale. Simmetria centrale.
Circonferenza
Rettificazione della circonferenza e quadratura del cerchio.
La lunghezza della circonferenza. Il valore di π. Lunghezza di un arco di circonferenza. Misura in
radianti degli angoli e degli archi. L’area del cerchio. Area del settore circolare. Area della corona e
dei segmenti circolari.
Equazione cartesiana della circonferenza. Problemi sulla circonferenza. Rette e circonferenze. Fasci
di circonferenze. Vari tipi di fasci di circonferenze. Applicazioni varie.
Parabola
Definizione ed equazione normale della parabola. Studio dell’equazione y = ax2 + bx +c. Studio
dell’equazione x= ay2 + by +c. Esercizi sulla parabola. Fasci di parabole.
Ellisse
Definizione ed equazione normale dell’ellisse. Proprietà dell’ellisse. Ellisse con i fuochi sull’asse y.
Ellisse traslata.
Iperbole
Definizione ed equazione normale dell’iperbole. Proprietà dell’iperbole. Iperbole con i fuochi
sull’asse y. Iperbole traslata. Iperbole equilatera.
Reggio Cal. 6 giugno 2013
La docente
Gli allievi
PROGRAMMA DI MATEMATICA (CLASSE IV SEZ. B)
Anno scol. 2012/2013
Geometria analitica
L’iperbole: definizioni, equazioni e problemi relativi. Fasci di curve.
Complementi di analitica: equazioni polari e parametriche di una conica. Luoghi geometrici.
Trigonometria
Formule goniometriche: formule per l’addizione, la sottrazione, la moltiplicazione e la divisione
degli archi. Formule di prostaferesi. Formule di Werner. Formule parametriche.
Identità ed equazioni goniometriche. Disequazioni goniometriche. Sistemi di equazioni
goniometriche.
Relazioni tra gli elementi di un triangolo rettangolo. Relazioni tra gli elementi di un triangolo
qualunque: teorema dei seni, delle proiezioni, di Carnot, delle tangenti, della corda. Formule di
Briggs.Applicazioni alla geometria : area di un triangolo e di un parallelogrammo; raggi delle
circonferenze inscritta e circoscritta ad un triangolo. Formula di Erone.
Risoluzione dei triangoli rettangoli e qualunque. Area di un quadrilatero qualsiasi. Teorema di
Tolomeo.
Funzione esponenziale e logaritmica
Potenza con esponente reale di un numero reale positivo. Equazioni esponenziali. Funzione
esponenziale. Logaritmi. Funzione logaritmica. Proprietà dei logaritmi. Passaggio da un sistema di
logaritmi ad un altro. Logaritmi decimali. Equazioni logaritmiche. Equazioni risolte graficamente.
Disequazioni logaritmiche ed esponenziali. Risoluzione grafica di una disequazione.
Il problema geometrico
Discussione delle equazioni parametriche con metodi grafici . Problemi di geometria piana con
discussione. Problemi con discussione per via trigonometrica.
Geometria nello spazio.
Rette e piani nello spazio; perpendicolarità tra rette e piani; parallelismo nello spazio; diedri;
perpendicolarità tra piani; angoloidi; poliedri; corpi rotondi; equivalenza dei solidi; principio di
Bonaventura Cavalieri; Volume dei poliedri. Regole di misura relative a figure rotonde: aree delle
superfici e volumi del cono, del cilindro , di parti della sfera e della sfera.
Algebra lineare.
Matrici e determinanti. Sistemi di equazioni lineari.. Rango o caratteristica di una matrice. Sistemi
di n equazioni lineari in n incognite. Teorema di Rouchè-Capelli. Discussione di sistemi lineari
parametrici.
Riduzione a forma canonica dell’equazione di una conica
Equazione generale di una conica. Invarianti ortogonali. Teorema di Eulero. Coniche a centro.
Riduzione dell’equazione di una conica a centro e non a centro alla sua forma canonica.
Trasformazioni geometriche elementari.
Affinità. Similitudini nel piano. Isometrie nel piano.
Progressioni
Progressioni aritmetiche e geometriche. Il numero e ed il numero pi-greco.
Reggio Cal. 12 giugno 2013
L’insegnante