Liceo Scientifico “NOMENTANO” PROGRAMMA DI MATEMATICA
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Liceo Scientifico “NOMENTANO” PROGRAMMA DI MATEMATICA Anno Scolastico 2015-16 Classe 3° sez. G Disequazioni e loro proprietà Disequazioni di grado superiore al secondo e disequazioni fratte Equazioni e disequazioni con valori assoluti Equazioni e disequazioni irrazionali Sistemi di disequazioni Il piano cartesiano Funzioni e loro caratteristiche Dominio e codominio di una funzione Grafico di una funzione Condizione di appartenenza di un punto ad una curva Coordinate dei punti di intersezione tra due curve Distanza tra due punti Punto medio di un segmento Baricentro di un triangolo Equazione di una retta passante per l’origine Bisettrici dei quadranti Equazione di una retta in posizione generica: forma esplicita ed implicita Coefficiente angolare della retta passante per due punti Rette parallele Fascio di rette parallele Posizione reciproca di due rette: condizioni di incidenza e di parallelismo Rette perpendicolari Retta passante per un punto dato e di coefficiente angolare noto Fascio di rette passanti per un punto Retta passante per due punti dati Distanza di un punto da una retta Fascio di rette generato da due rette Luoghi geometrici: asse di un segmento e bisettrici degli angoli formati da due rette Luoghi geometrici determinati da equazioni parametriche Simmetrie rispetto agli assi e all’origine Simmetrie rispetto alle bisettrici dei quadranti Simmetrie rispetto a un punto generico e a una parallela a un asse Traslazioni La circonferenza come luogo geometrico Equazione della circonferenza Posizione reciproca tra retta e circonferenza Tangenti da un punto a una circonferenza Tangente a una circonferenza in un suo punto Posizione reciproca tra due circonferenze Condizioni per determinare l’equazione di una circonferenza La circonferenza e le sue applicazioni: grafici deducibili, equazioni e disequazioni irrazionali Fasci di circonferenze La parabola come luogo geometrico Equazione della parabola con asse di simmetria parallelo all’asse delle x Equazione della parabola con asse di simmetria parallelo all’asse delle y Intersezioni tra retta e parabola Tangenti a una parabola Tangente a una parabola in un suo punto: formula di sdoppiamento Parabole secanti e parabole tangenti Condizioni per determinare l’equazione di una parabola Segmento parabolico La parabola e le sue applicazioni: grafici deducibili, equazioni e disequazioni irrazionali Fasci di parabole L’ellisse come luogo geometrico Equazione canonica dell’ellisse con i fuochi sull’asse x Equazione canonica dell’ellisse con i fuochi sull’asse y Proprietà dell’ellisse Eccentricità Posizione reciproca tra una retta e un’ellisse Tangenti da un punto a un’ellisse Tangente in un punto a un’ellisse: formula di sdoppiamento Condizioni per determinare l’equazione di un’ellisse Equazione dell’ellisse traslata L’ellisse e le sue applicazioni: grafici deducibili, equazioni e disequazioni irrazionali L’iperbole come luogo geometrico Equazione canonica dell’iperbole con i fuochi sull’asse x Equazione canonica dell’iperbole con i fuochi sull’asse y Proprietà dell’iperbole Eccentricità Posizione reciproca tra una retta e un’iperbole Tangenti da un punto a un’iperbole Tangente in un punto a un’iperbole: formula di sdoppiamento Condizioni per determinare l’equazione di un’iperbole L’iperbole traslata Iperbole equilatera riferita al centro e agli assi Iperbole equilatera riferita agli asintoti La funzione omografica L’iperbole e le sue applicazioni: grafici deducibili, equazioni e disequazioni irrazionali Le sezioni coniche Equazione generale di una conica Potenze con esponente reale La funzione esponenziale Equazioni e disequazioni esponenziali Definizione di logaritmo e relative proprietà La funzione logaritmica Equazioni e disequazioni logaritmiche Tiziana Cipriani
