Esercizi con soluzione

Esercizi di economia internazionale (con risposte)
1) Il paese H (home) produce due beni, vino, V, e formaggio, F, con un solo fattore di produzione (lavoro). Il lavoro, in
quantità totale pari a 1000 ore, è perfettamente mobile tra i settori. Servono 4 ore per produrre un ettolitro di vino e 20
ore per produrre un chilo di formaggio. Qual è il costo
opportunità di un ettolitro di vino in termini di un chilo di formaggio?
Risposta
Tracciamo la FPP e vediamo che la sua pendenza è pari a -1/5, il costo opportunità del vino in termini del formaggio
2) Due paesi, A e B, producono carote e vino impiegando solamente lavoro. Le tecnologie per entrambi i beni sono
lineari e presentano la forma seguente: Qi = ziLi, dove Qi è la produzione del bene i (i = carote, vino), e Li l’impiego
settoriale di lavoro. Nella tabella sono indicati i parametri riferiti ai due paesi
zcarote zvino
Paese A
1
2
Paese B
6
6
Indicate in quale intervallo si collocherà il prezzo internazionale delle carote quando i due paesi si aprono al
commercio.
Risposta
I coefficienti z indicano la produttività (l’inverso del prezzo in termini di lavoro), quindi i costi opportunità carote/vino,
in autarchia, sono 2 per il paese A e 1 per il paese B: il prezzo internazionale sarà compreso tra 2 e 1 (il costo
opportunità del vino in autarchia è pari a 0,5 in A e 1 in B).
3) Nel modello a fattori specifici in cui il lavoro è mobile, la terra e il capitale sono fissi e si producono due beni (un
bene agricolo e un bene industriale), l’apertura del commercio avvantaggia
a)
b)
c)
d)
e)
f)
sempre il fattore lavoro
sempre i fattori fissi, ma non necessariamente il fattore lavoro
solamente i fattori fissi, sia pure in modo diverso
il fattore fisso impiegato nel settore importatore
il fattore fisso impiegato nel settore esportatore
non si può dire nulla se non si conosce l’andamento dei prezzi relativi dopo l’apertura
del commercio
Diventa esportatore il settore il cui prezzo relativo aumenta e l’aumento del prezzo relativo fa guadagnare il fattore fisso
impiegato nel settore (v. testo, p. 94)
5. (Modello a fattori specifici)
In autarchia il prezzo del bene industriale è pari a 10, il prezzo del bene agricolo è pari a 5. In libero scambio il prezzo
relativo del bene agricolo diventa pari a 1. Mostrate, con un’analisi grafica, come cambia il salario monetario nel
passaggio da autarchia a libero scambio.
Risposta
Il prezzo relativo agricolo aumenta con l’apertura (da 0,5 a 1), l’agricoltura è il settore esportatore, si applica, mutatis
mutandis, l’analisi di p. 81 del testo, fig. 3.6. P* è il nuovo prezzo agricolo, il salario monetario aumenta di W (per
comodità di visualizzazione, si ipotizza che il prezzo industriale resti costante).
6
Due paesi, H e F, presentano le seguenti dotazioni di due fattori, lavoro) e capitale
Indicate l’abbondanza fattoriale nei due paesi.
Dotazioni di fattori
HOME
FOREIGN
Lavoro
100
40
Capitale
100
50
Risposta
E’ il rapporto tra le dotazioni fattoriali: in H capitale/lavoro 100/100 =1;
in F capitale/lavoro = 50/40 > 1F è abbondante di capitale rispetto ad H.
7.
Che cosa si intende, nel confronto tra due paesi nel quadro del modello H.-O, con l’ipotesi di non inversione delle
intensità fattoriali dei settori?
L’intensità fattoriale è il rapporto capitale/lavoro in ciascun settore, un settore è intensivo di lavoro rispetto ad un altro
se il rapporto capitale/lavoro è inferiore: l’ipotesi di non inversione stabilisce che se, in un mondo a due settori, il
settore A è intensivo di lavoro rispetto al settore B, il settore A è sempre intensivo di lavoro indipendentemente dal
prezzo relativo dei fattori.
8
Considerate il modello H.-O con due beni, X e Y, e due soli fattori, lavoro qualificato e lavoro non
qualificato. Il bene X è intensivo nel lavoro qualificato e il paese è abbondante nel lavoro qualificato. Se
il paese si apre al commercio
i)
ii)
iii)
iv)
v)
vi)
vii)
La produzione del bene X aumenterà
La produzione del bene Y aumenterà
La produzione del bene X diminuirà
Nella produzione del bene X aumenterà l’impiego di lavoro qualificato
Nella produzione del bene Y aumenterà l’impiego di lavoro qualificato
Il paese esporterà il bene X
Il salario dei lavoratori qualificati aumenterà
Risposta
Il paese si specializza ed esporta il bene che usa intensivamente il fattore abbondante (Teorema H.-O)
La produzione del bene X aumenterà Teorema di H.-O: v. testo, p. 113, fig. 4.3
Nella produzione del bene X aumenterà l’impiego di lavoro qualificato Effetto della variazione del prezzo
dei beni sulla domanda di fattori, v. testo p. 121, fig. 4.7
Il paese esporterà il bene X Teorema di H.-O: v. testo, p. 113, fig. 4.3
Il salario dei lavoratori qualificati aumenterà Teorema Stolper Samuelson (v. testo, p.124)
9.
In Home, abbondante di capitale, si producono due beni, X e Y, con due fattori, lavoro, L, e capitale, K.
La domanda relativa di ciascun fattore nei due settori è definita nell’intervallo del rapporto salario/affitto
del capitale compreso tra 1 e 10. Le domande relative per i fattori nella produzione dei due beni sono
espresse dalle seguenti funzioni
Z X= 20 + 5•V bene X
ZY = 1 + (V2 )/2
bene Y
ZX = domanda relativa di capitale, KX/LX, nel bene X; ZY = domanda relativa di capitale, KY/LY, nel bene Y
V = rapporto tra il salario e l’affitto.
Dite quale dei due beni il paese esporterà in condizioni di libero scambio e perché nel caso in cui valga il
teorema di H.-O.
Risposta
Date le funzioni di domanda si traggono i seguenti rapporti K/L nei due settori per l’intervallo indicato del rapporto
salario/affitto.
salario/affitto
1
2
3
4 5
6
7
8
9
10
K/L settore X
K/L settore Y
25
1,5
30 35
3 5,5
40 45
9 13,5
50 55
19 25,5
60 65
33 41,5
70
51
Il settore X è intensivo di capitale, il paese è abbondante di capitale, esporterà quindi il bene X.
N. B. Per l’intervallo indicato del rapporto salario/profitto è rispettata la condizioni di non inversione delle intensità
fattoriali. Si noti però che se il rapporto salario/profitto sale a 13, il rapporto capitale/lavoro diventa 85 nel settore X e
85,5 nel settore Y che diventa quindi intensivo di capitale: non vale più la non inversione delle intensità fattoriali: per
salari “bassi” il settore X è intensivo di capitale, per salari “alti” il settore intensivo di capitale è Y.
10. Modello Heckscher-Ohlin
Due paesi, A e B, producono due beni, X e Y, con la stessa tecnologia indicata nella tabella seguente
Bene X
Bene Y
Impieghi di capitale per unità di prodotto
2
1
Impieghi di lavoro per unità di prodotto
1
2
Le dotazioni fattoriali nei due paesi sono
Paese A
Paese B
Capitale
110
100
Lavoro
100
110
Dimostrate che le produzioni di autarchia verificano le ipotesi del modello H.-O.
Soluzione
Facciamo riferimento all’esercizio 26, in Esercizi 2013_4, e all’esercizio 41_a in Esercizi con soluzione.
Notiamo: X  intensivo di capitale, Y  intensivo di lavoro: ci aspettiamo che il Paese A, abbondante di capitale,
presenti una maggiore produzione relativa del bene X rispetto al paese B.
Sfruttiamo la condizione di pieno impiego dei fattori.
Per il paese A
K(A) = 110 = 2•QX + 1•QY
L(A) = 100 = 1•QX + 2•QY
Otteniamo  QX = 40, QY = 30
Per il paese B
K(B) = 100 = 2•QX + 1•QY
L(B) = 110 = 1•QX + 2•QY Otteniamo  QX = 30, QY = 40
Il paese A produce una proporzione maggiore del bene X che usa intensivamente il fattore abbondante nel paese; il
paese B produce una proporzione maggiore del bene Y etc etc. Questo conferma l’implicazione del modello H.-O.
11
Modello Heckscher-Ohlin
Considerate di nuovo l’esercizio 3 e supponete che nel paese A la quantità di lavoro aumenti a 115.
Mostrate come cambia l’equilibrio di autarchia nel paese A spiegando il vostro risultato alla luce del teorema di
Rybczynski.
Soluzione
Procediamo come per l’esercizio 3.
Abbiamo
K(A) = 110 = 2•QX + 1•QY
L(A) = 115 = 1•QX + 2•QY
Otteniamo  QX = 35, QY = 40
Come si vede, rispetto alla soluzione dell’esercizio 1, la produzione diminuisce nel settore X, dove diminuisce
naturalmente anche l’impiego di capitale, aumenta nel settore Y.
Nella soluzione all’esercizio 1 il lavoro impiegato in Y è pari a 60 (LY = 2•QY =2•30), ora è pari a 80 (LY = 2•QY
=2•40): l’impiego di lavoro nel settore intensivo di lavoro aumenta di 20, più dell’incremento totale di lavoro, 15.
Queste variazioni delle produzioni relative e dell’impiego dei fattori in direzione del settore che usa il fattore la cui
dotazione aumenta è esattamente ciò che prevede il teorema di R.
12.
Si dice talvolta che un paese grande che impone un sussidio sulle esportazione favorisce i paesi con
i quali scambia. Discutete.
Soluzione
La ragione di tale affermazione è nel fatto che un paese grande che impone un sussidio può ridurre i
prezzi delle esportazioni e così i consumatori del resto del mondo ci guadagnano. I paesi africani
che producono cotone tendono a non pensarla in questo modo perché è forse vero che i sussidi
permettono ai consumatori africani e agli importatori di pagare meno il cotone, ma i produttori di
cotone africani sono messi in difficoltà dalle politiche di sussidio. Quindi, la conclusione
tradizionale si basa sulla visione statica dei sussidi (modificano la produzione nel paese che li
impone e il consumo nel paese che importa i beni sussidiati), ma ignorano le conseguenze sulla
produzione nel paese costretto a importare il bene sussidiato. In un certo senso, è un argomento
simmetrico a quello del dazio protettivo della industria nascente: un sussidio caricato da un paese
esportatore è un po’ come un dazio negativo messo dal paese importatore che danneggia le industrie
del paese.
13. (Modello ricardiano)
Il paese Home produce – impiegando solamente lavoro - due beni, stoffa (S) e grano (G). I requisiti
di lavoro (ore) sono
aHS = 0,25 per produrre un metro di stoffa
aHG = 0,5 per produrre un quintale di grano
Il paese Foreign produce gli stessi beni con i seguenti requisiti di lavoro
aFS = 1
aFG = 1
In entrambi i paesi il lavoro è perfettamente mobile tra i settori.
I due paesi si aprono al commercio internazionale quando il prezzo relativo della stoffa in termini di
grano, PS/PG diventa sul mercato mondiale pari a 2/3.
i) Mostrate come varia il salario reale in Home nel passaggio da autarchia a libero scambio
ii) Spiegate da cosa dipendono i divari nei salari reali nei due paesi in condizioni di libero
scambio.
Risposta
i) I salari monetari sono eguali nei due settori e in autarchia possono essere espressi nel modo
seguente WH = PHSPMLHS = PHGPMLHG dove PML indica il prodotto marginale.
In questo caso in PMLHS = 1/aHS = 4; PMLHG = 1/aHG = 2. Il salario reale in termini di stoffa e di grano vale dunque
rispettivamente
WH /PHS = PMLHS = 4
WH / PHG = PMLHG = 2
In libero scambio il salario reale in termini di stoffa resta invariato (il paese si specializza nella
stoffa), mentre il salario reale in termini di grano vale (P S/PG)PMLHS = (2/3)•4 = 8/3. Questo è
maggiore di 2, quindi l’aumento del salario reale in termini di grano è un altro modo di visualizzare
i guadagni dello scambio.
ii) In libero scambio il salario di H è compreso tra 4 (stoffa) e 8/3) (grano). F si specializza in grano
e il salario reale in termini di grano in libero scambio resta pari ad 1; il salario reale in termini di
stoffa diventa invece (PG/PS)PMLFG = (3/2)•1 = 3/2, maggiore del salario in autarchia (1): anche F
guadagna dallo scambio. Tuttavia il salario reale di F è compreso tra 1 (grano) e 3/2 (stoffa): sono
entrambi valori inferiori a quelli di H perché F ha uno svantaggio assoluto in entrambi i beni.
14. (Modello ricardiano)
Il paese H (home) produce due beni, vino, V, e formaggio, F, con un solo fattore di produzione (lavoro).
Il lavoro, in quantità totale pari a 1000 ore, è perfettamente mobile tra i settori. Servono 20 ore per
produrre un ettolitro di vino e 4 ore per produrre un chilo di formaggio. Qual è il costo opportunità di un
ettolitro di vino in termini di un chilo di formaggio? Argomentate la vostra risposta
i) 0,5
ii) 0,02
iii) 0,2
iv) 2
v) 5
Risposta
v) 5
15
Nel punto A è rappresentato l’equilibrio di autarchia in un paese che produce due beni, computer, intensivi di capitale, e
scarpe, intensive di lavoro. L’equilibrio di produzione di libero scambio è rappresentato nel punto B per un dato livello
dei prezzi relativi internazionali, rappresentato dalla linea ab; in tale equilibrio le esportazioni del paese sono pari a 50.
Supponete che il prezzo relativo dei computer continui ad aumentare oltre il livello indicato e che le esportazioni, dopo
avere raggiunto la cifra di 60, diventino pari a 45. Illustrate graficamente questa situazione nel grafico della curva delle
esportazioni spiegandone le ragioni
scarpe
QS
a
C
A
B
b
computer
QC
Risposta
Le esportazioni sono date dalla distanza orizzontale tra il punto B (produzione del bene che gode del vantaggio
comparato) e il punto C (consumo). Se la linea dei prezzi ab ruota verso destra il punto B si sposta verso destra (il paese
si specializza ulteriormente nei computer) e le esportazioni possono aumentare (ad es. da 50 a 60). Se il prezzo
internazionale dei computer aumenta ancora, il paese gode di un notevole vantaggio nella ragione di scambio e l’effetto
reddito potrebbe prevalere sull’effetto di sostituzione: l’aumento di produzione è minore dell’aumento del consumo e le
esportazioni cadono, ad es. da 60 a 45. La curva di offerta di esportazioni piega verso sinistra.
16.
Il grafico mostra il modello di concorrenza imperfetta. Descrivete le posizioni A, B’ e B con riferimento all’equilibrio
dell’impresa e del mercato e mostrate se e come la situazione indicata è destinata ad evolvere.
Prezzo
PA
P2
A
B
B’
d2
mr2
A
D/N
Q1 Q’2
Q2
Quantità
Risposta
1. Autarchia di lungo periodo (profitti nulli grazie alla condizione di libera entrata delle imprese)
2.Con l’apertura del mercato, il mercato si amplia e ogni singola imprese ha di fronte una domanda più elastica, dato il
prezzo delle altre imprese: l’impresa si sposta in B e fa profitti.
3. Le altre imprese riducono il prezzo (le imprese si comportano tutte nello stesso modo) e la curva di domanda diventa
la D/NA , curva di domanda che tiene conto della reazione delle altre imprese
4. Le perdite in B’ fanno uscire alcune imprese, NT < NA si determina una nuova curva D/NA tale per cui D/NT > D/NA
(non disegnata nel testo dell’esercizio)
5. La curva D/NT interseca la curva dei costi medi in un punto a destra di A, con prezzi più bassi grazie ai rendimenti
crescenti: in quello stesso punto, la curva di domanda della singola impresa è tangente alla curva dei costi (condizione
di profitti nulli, equilibrio di lungo periodo)
(Cfr. fig. 6.6 e 6.7, pp. 215-216).
17. (Modello ricardiano)
Nella tabella sono riprodotti gli indici di produttività e di produzione totale della Cina (in percentuale dei valori della
Germania) per il 1995
Come potreste interpretare questi dati alla luce della teoria ricardiana dei vantaggi comparati?
Soluzione
I dati sulla produttività indicano che la Cina presenta rispetto alla Germania uno svantaggio assoluto tanto nella
manifattura complessiva quanto nel settore dell’abbigliamento. Tuttavia lo svantaggio assoluto nel settore
dell’abbigliamento è molto minore di quello nella manifattura complessiva e quindi la Cina presenta un “vantaggio
comparato” nel settore dell’abbigliamento. Questo spiega la maggiore ampiezza (relativa) del settore abbigliamento
rispetto al complesso della manifattura
18
L’esercizio 7 a p. 147 del testo chiede di discutere che cosa potrebbe succedere quando il prezzo dei computer è
sufficientemente elevato.
Soluzione
Supponiamo di partire dall’equilibrio di autarchia in A, in cui passa la tangente del prezzo di autarchia (PC/PS)A.
L’aumento del prezzo relativo dei computer, che diventa (P C/PS)W, determina l’equilibrio di consumo in C, l’equilibrio
di produzione in B e le esportazioni indicate in figura.
Se il prezzo mondiale dei computer aumenta ancora, l’equilibrio di consumo potrebbe collocarsi nel cerchio sulla linea
di bilancio più inclinata (parte a) potendo comportare una riduzione delle esportazioni: in tal caso il maggior prezzo
delle esportazioni rende il paese più ricco e l’effetto reddito prevale sull’effetto sostituzione (è conveniente esportare di
più perché le esportazioni sono più care, ma il maggiore reddito associato ai proventi delle esportazioni permette di
acquistare una maggiore quantità del bene sacrificando le esportazioni). In questo caso la curva di offerta presenta un
tratto negativo (parte b).
19
Il testo presenta due grafici analoghi, fig. 2.7 p. 54, nell’analisi del modello ricardiano, e fig. 4.11, p. 139, nell’analisi
del modello H.-O. Qual è il loro significato in riferimento ai due modelli?
Soluzione
In entrambi i casi i divari salariali e di produttività riflettono differenze tecnologiche. Nel modello ricardiano tali divari
confermano che i salari reali sono regolati dai vantaggi assoluti, mentre nel modello H.-O tali divari possono essere
utilizzati per correggere la dotazione “fisica” dei fattori, numero di lavoratori, per tenere conto della diversa efficienza
in diversi paesi. In tal caso il modello H.-O verrebbe “corretto” per tenere conto della diversità tecnologica, per cui la
dotazione effettiva dei fattori è data dalla dotazione fisica moltiplicata per un appropriato indice di efficienza (in questo
caso la produttività del lavoro o i salari del lavoro).
20.
Considerate il modello H.-O con due beni e due fattori (capitale e lavoro). Il teorema di Rybczynski afferma che,
quando in un paese si determina un flusso in entrata di capitale,
i) diminuirà la produzione del settore che impiega maggiormente il lavoro
ii) aumenterà il rapporto capitale lavoro nel settore che impiega maggiormente il lavoro
iii) dati i prezzi relativi dei beni, il rapporto tra salari e affitto del capitale aumenterà nel
settore intensivo di lavoro
iv) aumenterà la produzione del bene relativamente più caro.
v) nessuna delle precedenti
Soluzione
i) Data la condizione di insensibilità del prezzo dei fattori i rapporti capitale/lavoro non possono variare (ii e iii non
sono veri); la iv) non si applica perché i prezzi relativi restano invariati e non sappiamo quale dei due beni sia
relativamente più caro.