Esercizi sul modello a fattori specifici
I riferimenti sono al testo di P.Krugman e M.Obstfeld, “Economia Internazionale”, vol.1, 4a ristampa, 2007
Esercizio n.3 p.70
SOLUZIONE
a) La soluzione grafica è lasciata allo studente. Qui ragioniamo sulla soluzione numerica. Ora, in
equilibrio il valore del prodotto marginale del lavoro deve essere eguale nei due settori (avendo
ipotizzato che il lavoro possa liberamente muoversi da un settore all’altro). In generale deve perciò
valere
Avendo indicato con P i prezzi dei beni e con MPL il prodotto marginale del lavoro. La precedente
equazione implica che, in equilibrio,
Ora, per ipotesi il prezzo relativo del bene 2 è pari a 2. Basterà allora verificare per quale
allocazione del lavoro fra i due settori il rapporto fra il prodotto marginale nel settore 1 e il
prodotto marginale nel settore 2 assume proprio quel valore (2). I dati forniti nella Tabella
dell’esercizio in questione non consentono una risposta precisissima, ma ci permettono comunque
una risposta approssimata. Muovendo lavoratori dal settore 1 al settore 2, il rapporto fra il
prodotto marginale nel settore 1 e il prodotto marginale nel settore 2 diminuisce. Questa
osservazione è sufficiente a vedere che l’equilibrio si otterrà in corrispondenza di questa
allocazione del lavoro: “appena meno di 30 lavoratori” nel settore 1 e “appena più di 70 lavoratori”
nel settore 2 (infatti, se le quantità fossero esattamente pari a 30 e 70, il rapporto fra i prodotti
marginali sarebbe 0.97/0.50, che è leggermente inferiore a 2). Il salario reale in termini di bene 1
sarà perciò all’incirca pari a 0.97 (leggermente superiore), mentre il salario reale in termini di bene
2 sarà all’incirca pari a 0.50 (leggermente inferiore).
b) Lasciato allo studente
c) Ora, per ipotesi il prezzo relativo del bene 2 è pari a 1. Basterà allora verificare per quale
allocazione del lavoro fra i due settori il rapporto fra il prodotto marginale nel settore 1 e il
prodotto marginale nel settore 2 assume proprio quel valore (1). I dati forniti nella Tabella
dell’esercizio in questione non consentono una risposta precisissima, ma ci permettono comunque
una risposta approssimata. Questa osservazione è sufficiente a vedere che l’equilibrio si otterrà in
corrispondenza di questa allocazione del lavoro: “un po’ più di 60 lavoratori” nel settore 1 e “un po’
meno di 40 lavoratori” nel settore 2 (infatti, se le quantità fossero esattamente pari a 60 e 40, il
rapporto fra i prodotti marginali sarebbe 0.74/0.69, che è leggermente superiore ad 1). Il salario
reale in termini di bene 1 sarà perciò all’incirca pari a 0.74 (leggermente inferiore), mentre il salario
reale in termini di bene 2 sarà all’incirca pari a 0.69 (leggermente superiore).
d) Dei lavoratori abbiamo implicitamente già detto. Il salario reale in termini di bene 1 diminuisce (il
bene 1 è infatti diventato relativamente più costoso), mentre il salario reale in termini di bene 2
aumenta (il bene 2 è diventato relativamente meno caro). Dal momento che sappiamo che il bene
1 utilizza il fattore specifico “capitale” e che, in seguito alla riduzione del prezzo relativo del bene 2,
la produzione di bene 1 aumenta, ne dobbiamo dedurre che il reddito reale dei detentori di
capitale aumenta (dal momento che, a parità di offerta, aumenta la domanda di capitale). Per le
stesse ragioni, dobbiamo anche edurre che il reddito reale dei detentori di terra diminuisce.
