I.P.S.A.A.A.B.I “BARONE C. DE FRANCESCHI – A. PACINOTTI”
PROGRAMMA SVOLTO NELLA CLASSE 5DME
ANNO SCOLASTICO 2016-2017
DISCIPLINA:
MATEMATICA
LIBRO DI TESTO: MATEMATICA.BIANCO 4° VOLUME M. BERGAMINI – A.
TRIFONE – G. BAROZZI ED. ZANICHELLI
MATEMATICA.BIANCO VOLUME W M. BERGAMINI – A.
TRIFONE – G. BAROZZI ED. ZANICHELLI
DOCENTE:
MARIA TERESA BECHI
Modulo A : FUNZIONI, LIMITI E CALCOLO DIFFERENZIALE
UNITÀ DIDATTICA 1:
concetto e definizione di funzione reale di variabile reale.
Classificazione di una funzione: funzioni algebriche e
trascendenti, razionali e irrazionali, intere e fratte. Grado di
una funzione, Funzioni pari e funzioni dispari. Campo di
esistenza di una funzione.
UNITÀ DIDATTICA 2:
concetto di limite. Definizione di limite finito per x che
tende a valore finito. Operazioni sui limiti.
Forme indeterminate: 0/0; / .
UNITÀ DIDATTICA 3:
concetto di funzione continua e sua definizione. Continuità
in un punto e in un intervallo.
Discontinuità di prima, seconda e terza specie con esempi.
Calcolo dei limiti.
UNITÀ DIDATTICA 4:
derivate delle funzioni di una variabile.
Rapporto
incrementale:
definizione
e
significato.
Definizione di derivata di una funzione in un punto e suo
significato geometrico. Derivata delle funzioni elementari.
Regole di derivazione; derivata di funzione di funzione.
Equazione della retta tangente ad una curva in un suo
punto. Esercizi sulle derivate.
UNITÀ DIDATTICA 5:
studio del grafico di una funzione razionale intera e fratta.
Dominio di una funzione, segno ed intersezione con gli
assi, crescenza e decrescenza. Punti di massimo e di
minimo relativi ed assoluti. Concavità e convessità, punti di
flesso. Ricerca degli asintoti verticali, orizzontali ed obliqui.
Modulo B: FUNZIONE ESPONENZIALE E LOGARITMICA
UNITÀ DIDATTICA 1:
rappresentazione grafica della funzione esponenziale e
logaritmica; caratteristiche e proprietà.
UNITÀ DIDATTICA 2:
proprietà delle potenze ad esponente intero, negativo e
razionale; proprietà dei logaritmi; semplici equazioni
logaritmiche ed esponenziali.
Modulo C: CALCOLO INTEGRALE
UNITÀ DIDATTICA 1: integrali indefiniti. Definizione di integrale indefinito.
Primitiva di una funzione. Proprietà dell’integrale
indefinito. Calcolo di semplici integrali indefiniti, immediati
o riconducibili ad essi per trasformazione della funzione.
UNITÀ DIDATTICA 2:
integrale definito: problema delle aree. Concetto di
integrale definito: area del trapezoide. Definizione di
integrale definito. Formula fondamentale dell’integrale
definito.
Segno
dell’integrale
definito.
Proprietà
dell’integrale definito. Calcolo dell’area di superfici piane.
Calcolo del volume di solidi di rotazione
Modulo D: PROBABILITÀ E STATISTICA
UNITÀ DIDATTICA 1:
Concetto di evento aleatorio, evento certo, e vento
impossibile ed evento complementare. Intersezione ed
unione di eventi. Definizione classica di probabilità.
Calcolo della probabilità di spazi equiprobabili finiti.
Calcolo della probabilità dell’evento unione e intersezione.
Probabilità condizionata. Definizione frequentistica di
probabilità e definizione soggettiva.
UNITÀ DIDATTICA 2;
I dati statistici: raccolta e rappresentazione grafica. La
frequenza assoluta, relativa, percentuale e cumulata. La
media, la mediana, la moda e la varianza.
Pistoia, 10 giugno 2017
La Docente
Prof.ssa Maria Teresa Bechi
