PROGRAMMA DI MATEMATICA
A.S. 11-12, CLASSE I Beta,
INS. RENATO A. PALMAS
Ripasso su equazioni di primo grado.
Sistemi lineari: definizioni e condizioni sui coefficienti per i casi di determinazione,
indeterminazione e impossibilità. Metodi di risoluzione: sostituzione, addizione e sottrazione,
Cramer. Problemi risolubili con sistemi di primo grado
Disequazione di primo grado a coefficienti numerici e fratte.
Numeri reali: introduzione dei numeri irrazionali e numeri reali.
Radicali
Definizione di radice ennesima di un numero; proprietà invariantiva dei radicali. Riduzione a
minimo comune indice, confronto fra radicali numerici.
Moltiplicazione e divisione tra radicali. Trasporto di un fattore fuori e dentro il simbolo di radice.
Espressioni con radicali.
Razionalizzazione: caso con un solo radicale a denominatore, caso con 2 radicali quadratici.
Potenze con esponente frazionario e radicali (cenni).
Equazioni di secondo grado: formula risolutiva (con dimostrazione) solo per il caso generale.
Relazione tra coefficienti e soluzioni di un’equazione di 2° grado, scomposizione in fattori di un
trinomio di 2° grado, determinazione di 2 numeri di cui siano noti la somma e il loro prodotto.
Equazioni parametriche di 2° grado.
Sistemi di 2° grado: semplici esercizi col metodo di sostituzione.
Disequazioni di secondo grado: dimostrazione e discussione teorica dei 3 casi in cui il
discriminante è maggiore, uguale o minore di zero. Disequazione numeriche e fratte.
Equazioni di grado superiore al secondo: equazioni biquadratiche e trinomie, equazioni risolubili
mediante scomposizioni o con particolari sostituzioni.
Geometria euclidea: ripasso sui criteri di congruenza dei triangoli, teoremi sulle diseguaglianze
nei triangoli, unicità della perpendicolare e teorema delle parallele. Somma angoli interni di un
triangolo e di un poligono. Equiscomponibilità tra parallelogrammi di uguale base e altezza, tra
parallelogrammi e rettangoli, tra trapezi e triangoli, relazione tra triangoli e parallelogrammi.
Equiestensione tra poligoni di n lati e poligoni di n-1 lati, tra un triangolo e un altro di base diversa
(maggiore o minore). Proporzionalità tra superfici rettangoli di ugual base e altezze. Misura
dell’area del rettangolo.
Gli alunni
…....................
…....................
….....................
…....................
L'insegnante
Renato a. Palmas
….................................
