PROGRAMMA DI MATEMATICA AS 11-12, CLASSE
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PROGRAMMA DI MATEMATICA A.S. 11-12, CLASSE I Beta, INS. RENATO A. PALMAS Ripasso su equazioni di primo grado. Sistemi lineari: definizioni e condizioni sui coefficienti per i casi di determinazione, indeterminazione e impossibilità. Metodi di risoluzione: sostituzione, addizione e sottrazione, Cramer. Problemi risolubili con sistemi di primo grado Disequazione di primo grado a coefficienti numerici e fratte. Numeri reali: introduzione dei numeri irrazionali e numeri reali. Radicali Definizione di radice ennesima di un numero; proprietà invariantiva dei radicali. Riduzione a minimo comune indice, confronto fra radicali numerici. Moltiplicazione e divisione tra radicali. Trasporto di un fattore fuori e dentro il simbolo di radice. Espressioni con radicali. Razionalizzazione: caso con un solo radicale a denominatore, caso con 2 radicali quadratici. Potenze con esponente frazionario e radicali (cenni). Equazioni di secondo grado: formula risolutiva (con dimostrazione) solo per il caso generale. Relazione tra coefficienti e soluzioni di un’equazione di 2° grado, scomposizione in fattori di un trinomio di 2° grado, determinazione di 2 numeri di cui siano noti la somma e il loro prodotto. Equazioni parametriche di 2° grado. Sistemi di 2° grado: semplici esercizi col metodo di sostituzione. Disequazioni di secondo grado: dimostrazione e discussione teorica dei 3 casi in cui il discriminante è maggiore, uguale o minore di zero. Disequazione numeriche e fratte. Equazioni di grado superiore al secondo: equazioni biquadratiche e trinomie, equazioni risolubili mediante scomposizioni o con particolari sostituzioni. Geometria euclidea: ripasso sui criteri di congruenza dei triangoli, teoremi sulle diseguaglianze nei triangoli, unicità della perpendicolare e teorema delle parallele. Somma angoli interni di un triangolo e di un poligono. Equiscomponibilità tra parallelogrammi di uguale base e altezza, tra parallelogrammi e rettangoli, tra trapezi e triangoli, relazione tra triangoli e parallelogrammi. Equiestensione tra poligoni di n lati e poligoni di n-1 lati, tra un triangolo e un altro di base diversa (maggiore o minore). Proporzionalità tra superfici rettangoli di ugual base e altezze. Misura dell’area del rettangolo. Gli alunni ….................... ….................... …..................... ….................... L'insegnante Renato a. Palmas ….................................
