Mazzucco - Liceo Formia

Anno scolastico 2013/2014
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LICEO CLASSICO "V. POLLIONE"
Via Div. Julia
Formia
Tel. 0771-771.261
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PROGRAMMA SVOLTO
CLASSE V A
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Matematica
100
80
60
40
20
0
Prof. Francesco Mazzucco
1
1) Elementi di algebra
Insiemi, logica e relazioni
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Rappresentazione di un insieme;
Le operazioni con gli insiemi;
Le proposizioni logiche;
I connettivi logici e le espressioni;
I quantificatori:
Le relazioni binarie e la loro rappresentazione;
Le relazioni definite in un insieme e le loro proprietà;
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Le funzioni numeriche:lineari, quadratiche, di proporzionalità diretta e inversa.
Le frazioni algebriche
 Frazioni equivalenti;
 Semplificazioni di frazioni algebriche;
 Riduzione allo stesso denominatore;
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Somma e differenza;
Prodotto, quoziente e potenza;
Espressioni algebriche.
Le equazioni di primo grado
 Definizione di equazione, identità;
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Principî di equivalenza;
Classificazione delle equazioni;
Risoluzione di equazioni lineari in una incognita (numeriche intere);
Verifica delle soluzioni;
Equazioni numeriche frazionarie;
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Risoluzione di problemi.
I sistemi di primo grado
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Le equazioni di primo grado in due incognite ed i sistemi
I principî di equivalenza
La risoluzione di un sistema: confronto, sostituzione, riduzione, Cramer
I sistemi con un numero superiore di equazioni
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I sistemi come modello di problemi
2
I numeri reali e i radicali
 I radicali e i radicali simili
 Semplificazione di un radicale
 Trasporto di un fattore fuori e dentro il segno di radicale
 Operazioni ed espressioni con i radicali
 Le potenze con espressione razionale
2)Elementi di geometria
I primi elementi
 Termini primitivi e assiomi;
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Assioma di appartenenza e d’ordine, assioma di partizione del piano;
Prime definizioni: segmento, angolo;
Segmenti consecutivi e adiacenti, angoli consecutivi e adiacenti;
Il concetto di congruenza e gli assiomi sulla congruenza;
Confronto ed operazioni fra segmenti e fra angoli.
La congruenza nei triangoli
 Poligoni e triangoli: definizioni;
 I criteri di congruenza dei triangoli;
 Il triangolo isoscele e le sue proprietà;
 Le disuguaglianze triangolari.
Rette perpendicolari e rette parallele
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Le rette perpendicolari e le loro proprietà;
Altezze di un triangolo;
Distanza di un punto da una retta.
Definizione ed esistenza delle rette parallele;
 Criterio di parallelismo;
 Proprietà delle rette parallele;
 Teorema dell’angolo esterno;
 Somma degli angoli interni ed esterni di un triangolo e di un poligono;
 Criteri di congruenza dei triangoli rettangoli.
Parallelogrammi e trapezi
 Definizione di parallelogramma e sue proprietà;
 Criteri per riconoscere un parallelogramma;
 Parallelogrammi particolari e loro proprietà;
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3
3)Elementi di statistica
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I dati statistici, la loro organizzazione e rappresentazione
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La frequenza
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Gli indici di posizione centrale e di variabilità
Formia_________
Il docente
Prof. Francesco Mazzucco
Studenti
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