Matematica - ISA Cordenons
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PROGRAMMAZIONE DISCIPLINARE - a.s. 2014-2015 DISCIPLINA : MATEMATICA CLASSE : 4 C DOCENTE : PRAINO EMILIA 1. FINALITÀ EDUCATIVE E OBIETTIVI DIDATTICI Per le finalità educative si rimanda alla programmazione educativo-didattica annuale del Consiglio di Classe. La finalità didattica primaria del triennio finale di studio è quella di contribuire a formare una cultura scientifica di base volta a preparare l’allievo all’ingresso nel mondo del lavoro o dell’università. Più specificatamente vengono individuate i seguenti obiettivi di apprendimento disciplinari trasversali, indipendenti dai singoli argomenti affrontati: - la conoscenza critica delle formule matematiche - la conoscenza del formalismo e del linguaggio matematico - la capacità di effettuare calcoli numerici correttamente - la capacità di applicare consapevolmente le conoscenze teoriche ad esercizi di adeguata complessità - la capacità di individuare la strategia risolutiva di un problema di matematica Si individuano inoltre i seguenti: obiettivi minimi di apprendimento: essi vengono fissati nella conoscenza degli aspetti e delle regole principali di ogni modulo sotto elencato e nella soluzione degli esercizi più semplici proposti durante l’anno scolastico. 2. OBIETTIVI DIDATTICI E CONTENUTI CONOSCENZE La geometria analitica: il piano cartesiano e la retta La geometria analitica: le coniche (parabola, circonferenza). OBIETTIVI DIDATTICI COMPETENZE ABILITA’ MODULO 1: PIANO CARTESIANO E RETTA Individuare le Calcolare la distanza tra due punti e determinare le strategie appropriate coordinate del punto medio di un segmento. per la risoluzione dei Passare dalla forma implicita della retta alla forma problemi esplicita e viceversa. Disegnare la retta sul piano cartesiano. Ricavare dall’equazione della retta il valore del suo coefficiente angolare. Determinare la posizione reciproca di due rette, trovando l’eventuale punto di intersezione. Stabilire se due rette sono parallele o perpendicolari analizzando la loro equazione. Determinare l’equazione della retta passante per due punti e parallela o perpendicolare ad un’altra retta. Determinare l’equazione della retta note le coordinate di due suoi punti. Determinare l’equazione dell’asse di simmetria di un segmento. Calcolare la distanza di un punto da una retta. Determinare l’area e il perimetro di un triangolo qualunque e di quadrilateri. MODULO 2: CONICHE Individuare le Disegnare il grafico delle coniche data la loro strategie appropriate equazione. per la risoluzione di Determinare la posizione di una retta rispetto a una problemi di conica, trovando gli eventuali punti di intersezione. geometria analitica Determinare l’equazioni delle rette tangenti ad una relativi alle coniche. circonferenza e ad una parabola. Determinare l’equazione delle coniche note alcune La goniometria e trigonometria: le funzioni goniometriche e risoluzione dei triangoli. condizioni. MODULO 3: GONIOMETRIA E TRIGONOMETRIA Interpretare Trasformare la misura di un angolo espressa in gradi graficamente le sessagesimali in radianti e viceversa. funzioni seno e Calcolare le funzioni goniometriche di un angolo coseno. dato. Ricavare Risolvere semplici equazioni goniometriche. graficamente il valore Risolvere triangoli rettangoli e qualsiasi. delle funzioni goniometriche di un determinato angolo. CONTENUTI • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • MODULO 1 : GEOMETRIA ANALITICA NEL PIANO Primi elementi di geometria analitica il piano cartesiano distanza di due punti punto medio di un segmento baricentro di un triangolo La retta la retta in posizioni notevoli l’equazione generale di una retta in forma esplicita ed implicita il coefficiente angolare e l’intercetta il coefficiente angolare e la pendenza di una retta la retta passante per due punti rette parallele e perpendicolari posizione reciproca di due rette la distanza di un punto da una retta distanza tra due rette concetto di luogo geometrico asse di un segmento La circonferenza la circonferenza come luogo geometrico l’ equazione della circonferenza circonferenza in posizioni notevoli posizione reciproca retta-circonferenza le rette tangenti a una circonferenza La parabola la parabola come luogo geometrico l’equazione della parabola con asse parallelo o coincidente con l’asse y concavità e apertura della parabola intersezione di una parabola con gli assi e con una retta generica rette tangenti a una parabola MODULO 2 : GONIOMETRIA E TRIGONOMETRIA Le funzioni goniometriche definizione e misura degli angoli la misura in gradi e in radianti angoli orientati le funzioni goniometriche: seno, coseno, tangente proprietà di periodicità relazioni fondamentali della goniometria le funzioni goniometriche degli angoli di 30°, 45°, 60° angoli associati Cenni di trigonometria i triangoli rettangoli • • la risoluzione dei triangoli rettangoli risoluzione triangoli qualsiasi 3. STRATEGIE DIDATTICHE Nel corso dell’anno si cercherà di suscitare negli studenti un interesse che li stimoli a collaborare attivamente all’introduzione dei concetti matematici e all’analisi dei vari fenomeni fisici, sollecitandoli sempre a fare osservazioni e supposizioni e a trarre conclusioni; le formule verranno sempre applicate allo svolgimento di un congruo numero di esercizi di adeguata complessità, indispensabili per consentire una migliore comprensione e assimilazione degli argomenti trattati. A tal fine oltre alle consuete ma brevi lezioni frontali, sarà qualche volta messo in atto il sistema di tutoring, affiancando gli allievi in difficoltà ad alunni con maggiore affinità per la materia. 4. PERCORSI INTER/PLURIDISCIPLINARI Si fa riferimento a quanto stabilito nella programmazione educativo didattica del Consiglio di Classe. 5. SUSSIDI E SPAZI Le lezioni si svolgeranno per la maggior parte del tempo in aula. I libri di testo saranno utilizzati soprattutto come fonte di esercizi e come strumento per la revisione a casa delle lezioni svolte in classe. Qualche volta l’insegnante fornirà fotocopie di appunti o di esercizi. Se ci sarà l’opportunità potranno essere utilizzati sussidi come la lavagna interattiva multimediale nel laboratorio di informatica o software adatti allo studio di alcune parti del programma. Cordenons, 19 ottobre 2014 L’insegnante Emilia Praino
