PROGRAMMAZIONE DISCIPLINARE - a.s. 2014-2015
DISCIPLINA : MATEMATICA
CLASSE : 4 C
DOCENTE : PRAINO EMILIA
1. FINALITÀ EDUCATIVE E OBIETTIVI DIDATTICI
Per le finalità educative si rimanda alla programmazione educativo-didattica annuale del
Consiglio di Classe.
La finalità didattica primaria del triennio finale di studio è quella di contribuire a formare una
cultura scientifica di base volta a preparare l’allievo all’ingresso nel mondo del lavoro o
dell’università.
Più specificatamente vengono individuate i seguenti obiettivi di apprendimento disciplinari
trasversali, indipendenti dai singoli argomenti affrontati:
- la conoscenza critica delle formule matematiche
- la conoscenza del formalismo e del linguaggio matematico
- la capacità di effettuare calcoli numerici correttamente
- la capacità di applicare consapevolmente le conoscenze teoriche ad esercizi di adeguata
complessità
- la capacità di individuare la strategia risolutiva di un problema di matematica
Si individuano inoltre i seguenti:
obiettivi minimi di apprendimento: essi vengono fissati nella conoscenza degli aspetti e delle
regole principali di ogni modulo sotto elencato e nella soluzione degli esercizi più semplici
proposti durante l’anno scolastico.
2. OBIETTIVI DIDATTICI E CONTENUTI
CONOSCENZE
La
geometria
analitica:
il
piano
cartesiano e la
retta
La
geometria
analitica:
le
coniche
(parabola,
circonferenza).
OBIETTIVI DIDATTICI
COMPETENZE
ABILITA’
MODULO 1: PIANO CARTESIANO E RETTA
Individuare
le Calcolare la distanza tra due punti e determinare le
strategie appropriate coordinate del punto medio di un segmento.
per la risoluzione dei Passare dalla forma implicita della retta alla forma
problemi
esplicita e viceversa.
Disegnare la retta sul piano cartesiano.
Ricavare dall’equazione della retta il valore del suo
coefficiente angolare.
Determinare la posizione reciproca di due rette,
trovando l’eventuale punto di intersezione.
Stabilire se due rette sono parallele o perpendicolari
analizzando
la
loro
equazione.
Determinare
l’equazione della retta passante per due punti e
parallela o perpendicolare ad un’altra retta.
Determinare l’equazione della retta note le
coordinate di due suoi punti.
Determinare l’equazione dell’asse di simmetria di un
segmento.
Calcolare la distanza di un punto da una retta.
Determinare l’area e il perimetro di un triangolo
qualunque e di quadrilateri.
MODULO 2: CONICHE
Individuare
le Disegnare il grafico delle coniche data la loro
strategie appropriate equazione.
per la risoluzione di Determinare la posizione di una retta rispetto a una
problemi
di conica, trovando gli eventuali punti di intersezione.
geometria
analitica Determinare l’equazioni delle rette tangenti ad una
relativi alle coniche.
circonferenza e ad una parabola.
Determinare l’equazione delle coniche note alcune
La goniometria
e
trigonometria:
le
funzioni
goniometriche
e
risoluzione
dei triangoli.
condizioni.
MODULO 3: GONIOMETRIA E TRIGONOMETRIA
Interpretare
Trasformare la misura di un angolo espressa in gradi
graficamente
le sessagesimali in radianti e viceversa.
funzioni
seno
e Calcolare le funzioni goniometriche di un angolo
coseno.
dato.
Ricavare
Risolvere semplici equazioni goniometriche.
graficamente il valore Risolvere triangoli rettangoli e qualsiasi.
delle
funzioni
goniometriche di un
determinato angolo.
CONTENUTI
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MODULO 1 : GEOMETRIA ANALITICA NEL PIANO
Primi elementi di geometria analitica
il piano cartesiano
distanza di due punti
punto medio di un segmento
baricentro di un triangolo
La retta
la retta in posizioni notevoli
l’equazione generale di una retta in forma esplicita ed implicita
il coefficiente angolare e l’intercetta
il coefficiente angolare e la pendenza di una retta
la retta passante per due punti
rette parallele e perpendicolari
posizione reciproca di due rette
la distanza di un punto da una retta
distanza tra due rette
concetto di luogo geometrico
asse di un segmento
La circonferenza
la circonferenza come luogo geometrico
l’ equazione della circonferenza
circonferenza in posizioni notevoli
posizione reciproca retta-circonferenza
le rette tangenti a una circonferenza
La parabola
la parabola come luogo geometrico
l’equazione della parabola con asse parallelo o coincidente con l’asse y
concavità e apertura della parabola
intersezione di una parabola con gli assi e con una retta generica
rette tangenti a una parabola
MODULO 2 : GONIOMETRIA E TRIGONOMETRIA
Le funzioni goniometriche
definizione e misura degli angoli
la misura in gradi e in radianti
angoli orientati
le funzioni goniometriche: seno, coseno, tangente
proprietà di periodicità
relazioni fondamentali della goniometria
le funzioni goniometriche degli angoli di 30°, 45°, 60°
angoli associati
Cenni di trigonometria
i triangoli rettangoli
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la risoluzione dei triangoli rettangoli
risoluzione triangoli qualsiasi
3. STRATEGIE DIDATTICHE
Nel corso dell’anno si cercherà di suscitare negli studenti un interesse che li stimoli a
collaborare attivamente all’introduzione dei concetti matematici e all’analisi dei vari fenomeni
fisici, sollecitandoli sempre a fare osservazioni e supposizioni e a trarre conclusioni; le formule
verranno sempre applicate allo svolgimento di un congruo numero di esercizi di adeguata
complessità, indispensabili per consentire una migliore comprensione e assimilazione degli
argomenti trattati. A tal fine oltre alle consuete ma brevi lezioni frontali, sarà qualche volta
messo in atto il sistema di tutoring, affiancando gli allievi in difficoltà ad alunni con maggiore
affinità per la materia.
4. PERCORSI INTER/PLURIDISCIPLINARI
Si fa riferimento a quanto stabilito nella programmazione educativo didattica del Consiglio di
Classe.
5. SUSSIDI E SPAZI
Le lezioni si svolgeranno per la maggior parte del tempo in aula. I libri di testo saranno
utilizzati soprattutto come fonte di esercizi e come strumento per la revisione a casa delle
lezioni svolte in classe. Qualche volta l’insegnante fornirà fotocopie di appunti o di esercizi. Se
ci sarà l’opportunità potranno essere utilizzati sussidi come la lavagna interattiva multimediale
nel laboratorio di informatica o software adatti allo studio di alcune parti del programma.
Cordenons, 19 ottobre 2014
L’insegnante
Emilia Praino
