B) FINALITA` GENERALI DELLA DISCIPLINA

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Programma di Matematica classe I A CMB
A.S. 2014/2015
Prof. Antonello Asmone
Unità di apprendimento
Contenuti specifici
.Gli insiemi numerici N, Z, Q, R.
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L’insieme dei Monomi
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Il concetto di operazione e le proprietà delle operazioni:
commutativa, associativa, invariantiva, elemento
neutro e inverso.
Definizione degli insiemi numerici N, Z, Q ed R.
Le caratteristiche fondamentali dell’insieme R
Breve semplice cenno introduttivo all’insieme dei
numeri complessi
Le operazioni possibili nei diversi insiemi numerici.
La divisibilità e i numeri primi.
La rappresentazione di un numero razionale (cenni).
Le potenze e le loro proprietà nei diversi insiemi
numerici.
Il piano cartesiano bidimensionale momometrico
La proporzionalità. Cenni al concetto di Funzione reale
di una variabile reale. Dominio e Codominio. Semplici
esempi grafici. Alcuni semplici controesempi.
Alcuni semplici casi particolari
Definizione di Monomio
Le caratteristiche di un monomio ( Come e’ composto,
grado, vari semplici esempi).
Le operazioni possibili nell’insieme dei monomi.
Semplici esempi.
Il problema della Divisione nell’insieme dei monomi
Mcm ed MCD
Esercizi Riepilogatvi.
Unità di apprendimento
Contenuti specifici
Equazioni di I grado
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Disequazioni di I grado
Il Problema della Divisibilita’ tdei
Polinomi
La Scomposizione dei polinomi
Le frazioni algebriche
Funzioni, equazioni ed identità: definizione e
caratteristiche. Differenza tra indentita’, eguaglianza ed
equazione.
Equazioni numeriche intere e tecniche risolutive.
La verifica
Semplici Esempi
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Disuguaglianze e disequazioni.
Risoluzione di una disequazione.
Disequazioni intere.
Disequazioni di primo grado fratte (Cenni)
Le C.D.E. , operazioni preliminari, semplici esempi di
tecniche risolutive.
La divisione fra polinomi:
 algoritmo generale di divisione,
 teorema del resto, e sua applicazione
 il concetto di “radice di un polinomio”
 teorema di Ruffini e regola di Ruffini.
 Enunciato del teorema Fondamentale dell’Algebra e sue
semplici applicazioni pratiche e conseguenze
 Enunciato e semplici applicazioni del teorema della
fattorizzazione
 Esercizi riepilogativi sulla divisione dei polinomi con
applicazione del teorema del resto dopo avere
inquadrato le radici del polinomio in ispecie con il
Teorema Fondamentale Dell’Algebra
La scomposizione dei polinomi:
 raccoglimento a fattor comune,
 riconoscimento dei prodotti notevoli, e loro legame
con le Radici di un polinomio sulla base del teorema
fondamentale dell’Algebra
 ricerca dei divisori di un polinomio e sua scomposizione
con l’ausilio del teorema di Ruffini (Ruffini I)
 Il ruolo dei divisori del termine noto, dei divisori del
coefficiente del termine di grado massimo e del loro
rapporto.(Ruffini II)
 Definizione e caratteristiche.
 Campo di esistenza e dominio le C.D.E.
 Alcune semplici operazioni con le frazioni algebriche.
 Semplificazione di Semplici Frazioni algebriche.
 Operazioni ed espressioni con le frazioni algebriche
.
TESTO IN ADOZIONE
“Matematica Verde 1 “ , M. Bergamini, A. Trifone, G. Barozzi, Zanichelli 2010
Aprilia, li’08/06/2015
Il Docente Titolare
Prof. Antonello Asmone
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