LICEO SCIENTIFICO “ R. CACCIOPPOLI “ NAPOLI PROGRAMMA DI MATEMATICA E INFORMATICA PROF. SCHIOPPA AIDA A.S. 2015/2016 CLASSE 1a SEZ.H Insiemi e funzioni Il concetto di insieme, rappresentazione di un insieme. I sottoinsiemi. L’insieme delle parti. L’operazione di intersezione, unione e complemento. Gli insiemi N, Z, Q, R. I numeri naturali, operazioni, potenza, divisibilità e numeri primi. M.C.D. e m.c.m.. I numeri interi: operazioni. I numeri razionali. Le operazioni. La potenza in Q. Algoritmo per il calcolo della frazione generatrice. I numeri reali: definizione, valori approssimati ed operazioni. I monomi. Il calcolo letterale e le espressioni algebriche. I monomi: il grado, la forma normale. Le operazioni con i monomi. Le espressioni con i monomi. Il M.C.D. e il m.c.m. tra monomi. I polinomi I polinomi: grado, forma normale, operazioni con i polinomi, la divisione con il metodo di Ruffini. I prodotti notevoli: quadrato e cubo del binomio, somma per differenza, il quadrato del trinomio. Trinomio notevole. Somma e differenza di cubi. Il triangolo di Tartaglia. La potenza n-esima del binomio con la formula di Newton. La fattorizzazione: teorema del resto e di Ruffini. Le frazioni algebriche: condizioni di esistenza, le operazione con le frazioni algebriche, le espressioni. Le equazioni. Le identità. Le equazioni. I principi di equivalenza: primo e secondo. Equazioni di numeriche intere, letterali e fratte di 1° grado. I problemi di primo grado. La Geometria Euclidea. La struttura assiomatica: assiomi d’ordine, appartenenza, trasporto e partizione del piano. La congruenza tra segmenti, angoli e triangoli. I criteri di congruenza. La congruenza nei triangoli rettangoli. Il primo e secondo teorema sull’angolo esterno. Le disuguaglianze triangolari. I poligoni, definizione di poligoni concavi e convessi. La somma di angoli esterni ed interni di un poligono. Il quinto postulato di Euclide e le geometrie non euclidee. Rette parallele e perpendicolari: criteri di parallelismo. La distanza di un punto da una retta. I quadrilateri. I quadrilateri: i trapezi e i parallelogrammi. Condizioni necessarie e sufficienti affinchè un quadrilatero sia un parallelogrammo. I parallelogrammi particolari: rettangoli, rombi e quadrati. Il piccolo teorema di Talete. Teorema dei punti medi. I luoghi geometrici: asse di un segmento, bisettrice di un angolo. Probabilità. Elementi di calcolo combinatorio. Concetto di disposizione, permutazione e combinazione. La definizione di probabilità classica e soggettiva Geogebra, Excel. Uso dei software geogebra ed excel per esercitazioni sul pc . Data 31/05/2016 L’insegnante Gli allievi 1/1