LICEO SCIENTIFICO “ R. CACCIOPPOLI “ NAPOLI
PROGRAMMA DI MATEMATICA
PROF. SCHIOPPA AIDA
A.S. 2014/2015
CLASSE 1a
SEZ.I
Insiemi e funzioni
Il concetto di insieme, rappresentazione di un insieme. I sottoinsiemi. L’insieme delle parti.
L’operazione di intersezione ed unione.
Gli insiemi N, Z, Q, R.
I numeri naturali, operazioni, potenza, divisibilità e numeri primi. M.C.D. e m.c.m.. I numeri interi:
operazioni. I numeri razionali. Le operazioni. La potenza in Q. Algoritmo per il calcolo della frazione
generatrice.
I numeri reali: definizione, valori approssimati ed operazioni.
I monomi.
Il calcolo letterale e le espressioni algebriche. I monomi: il grado, la forma normale. Le operazioni con i
monomi. Le espressioni con i monomi. Il M.C.D. e il m.c.m. tra monomi.
I polinomi
I polinomi: grado, forma normale, operazioni con i polinomi, la divisione con il metodo di Ruffini.
I prodotti notevoli: quadrato e cubo del binomio, somma per differenza, il quadrato del trinomio. Trinomio
notevole. Somma e differenza di cubi. Il triangolo di Tartaglia.
La potenza n-esima del binomio con la formula di Newton.
La fattorizzazione: teorema del resto e di Ruffini.
Le frazioni algebriche: condizioni di esistenza, le operazione con le frazioni algebriche, le espressioni.
Le equazioni.
Le identità. Le equazioni. I principi di equivalenza: primo e secondo. Equazioni di numeriche intere, letterali
e fratte di 1° grado. I problemi di primo grado.
La Geometria Euclidea.
La struttura assiomatica: assiomi d’ordine, appartenenza, trasporto e partizione del piano.
La congruenza tra segmenti, angoli e triangoli. I criteri di congruenza. La congruenza nei triangoli rettangoli.
Il primo e secondo teorema sull’angolo esterno. Le disuguaglianze triangolari. I poligoni, definizione di
poligoni concavi e convessi. La somma di angoli esterni ed interni di un poligono. Il quinto postulato di
Euclide e le geometrie non euclidee. Rette parallele e perpendicolari: criteri di parallelismo. La distanza di
un punto da una retta.
I quadrilateri.
I quadrilateri: i trapezi e i parallelogrammi. Condizioni necessarie e sufficienti affinchè un quadrilatero sia
un parallelogrammo. I parallelogrammi particolari: rettangoli, rombi e quadrati. Il piccolo teorema di Talete.
Teorema dei punti medi. I luoghi geometrici: asse di un segmento, bisettrice di un angolo.
Data
03/06/2015
L’insegnante
Gli allievi
1/1
