Capurso - IIS Severi

Ministero dell’istruzione, dell’università e della ricerca
Istituto d’Istruzione Superiore “Severi-Correnti”
02-318112/1
02-33100578
[email protected]
[email protected]
IIS Severi-Correnti
via Alcuino 4 - 20149 Milano
codice fiscale 97504620150
SITO WEB: www.severi.org
codice ministeriale Istituto principale MIIS07200D
Istituto associato IPIA ”C.Correnti” MIRI072015
Istituto associato Liceo Scientifico “F.Severi” MIPS07201X
Milano,
Prot. n.
Art. 4 e 6 D.P.R. 416/74
Art. 3
D.P.R. 417/74
PROGRAMMA EFFETTIVAMENTE SVOLTO DAL DOCENTE
A.s. 2013/14
Prof: Capurso Sergio
Classe: 3A
Materia: Matematica
Algebra
Disequazioni irrazionali.
Funzioni
Definizioni di funzione, dominio, codominio e di funzione iniettiva, suriettiva,
biunivoca ed inversa.
Geometria analitica
Distanza tra due punti (*). Punto medio di un segmento. Equazioni di una simmetria
centrale. Equazioni delle rette parallele agli assi cartesiani. Equazione di una retta in
forma implicita ed esplicita. Coefficiente angolare della retta passante per due punti.
Significati del coefficiente angolare e del termine noto. Equazioni di una retta
passante per l’origine e delle bisettrici dei quadranti. Equazione della retta passante
per un punto con assegnato coefficiente angolare. Espressione analitica di un
semipiano. Condizioni di parallelismo e perpendicolarità. Distanza di un punto da una
retta. Equazioni di un luogo geometrico in forma cartesiana e parametrica. Equazioni
delle simmetrie rispetto agli assi cartesiani, a parallele agli assi cartesiani ed alla
bisettrice del primo e terzo quadrante. Equazione di una circonferenza e formule del
centro e del raggio (*). Definizione di parabola e sue caratteristiche. Equazione,
equazione dell’asse, equazione della direttrice e coordinate del fuoco di una parabola
con l’asse verticale e orizzontale. Definizione di ellisse e sue caratteristiche.
Equazione di un’ellisse riferita agli assi. Definizione di iperbole e sue caratteristiche.
Equazione di un’iperbole riferita agli assi. Definizione di iperbole equilatera.
Equazione di un’iperbole equilatera riferita agli asintoti. Funzione omografica ed
equazioni degli asintoti. Grafici di funzioni riconducibili a parti di curve note.
Intersezione tra curve. Rette secanti, tangenti ed esterne ad una curva.
Goniometria
Definizione di radiante e di grado decimale e sessagesimale. Definizione di angolo
orientato. Definizione di seno, coseno e tangente. Relazione tra seno e coseno e tra
seno, coseno e tangente (*). Valori notevoli delle funzioni goniometriche (*). Angoli
associati. Significato goniometrico del coefficiente angolare di una retta (*).
Sinusoide, cosinusoide, tangentoide e loro trasformazioni. Equazioni goniometriche
elementari.
(*): con dimostrazione.
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Art. 4 e 6 D.P.R. 416/74
Art. 3
D.P.R. 417/74
PROGRAMMA EFFETTIVAMENTE SVOLTO DAL DOCENTE
A.s. 2013/14
Prof: Capurso Sergio
Classe: 3B
Materia: Matematica
Funzioni
Definizioni di funzione, dominio, codominio, funzione algebrica, funzione iniettiva,
funzione suriettiva, funzione biunivoca, funzione inversa e successione. Principio di
induzione. Definizioni di progressione aritmetica e geometrica e espressioni del
generico termine (*) e della somma di termini.
Geometria analitica
Coordinate cartesiane. Distanza tra due punti (*). Punto medio di un segmento.
Baricentro di un triangolo. Definizione di luogo geometrico ed equazione in forma
cartesiana. Intersezione tra luoghi geometrici. Equazioni di un luogo geometrico in
forma parametrica. Traslazione degli assi cartesiani. Equazioni delle simmetrie
rispetto agli assi cartesiani, all’origine, alla bisettrice del primo-terzo quadrante, ad
un punto e ad una parallela ad un asse cartesiano. Equazioni delle traslazioni, delle
dilatazioni e delle omotetie con centro nell’origine. Equazioni di una retta passante
per l’origine, degli assi cartesiani e delle bisettrici dei quadranti (*) e significato del
coefficiente angolare. Equazione di una retta in forma implicita ed esplicita.
Equazioni delle rette parallele agli assi cartesiani. Coefficiente angolare della retta
passante per due punti. Condizioni di parallelismo e perpendicolarità. Equazione di
una generica retta passante per un punto. Distanza di un punto da una retta. Bisettrici
degli angoli formati da due rette. Rappresentazione analitica dei semipiani. Equazioni
di un luogo in forma parametrica. Definizione di parabola e sue caratteristiche.
Equazione, equazione dell’asse, coordinate del fuoco e equazione della direttrice di
una parabola con l’asse verticale e orizzontale. Equazione di una circonferenza e
formule del centro e del raggio (*). Definizione di ellisse e sue caratteristiche.
Equazione di un’ellisse riferita agli assi e formule dei semiassi (*). Definizione di
iperbole e sue caratteristiche. Equazioni di un’iperbole riferita agli assi e equazioni
degli asintoti. Definizione di iperbole equilatera. Equazione di un’iperbole equilatera
riferita agli asintoti. Funzione omografica e equazioni degli asintoti. Grafici di
funzioni riconducibili a parti di curve note. Secanza e tangenza tra curve.
Statistica
Definizioni di unità statistica, popolazione, carattere, modalità, tabella semplice,
tabella composta, tabella a doppia entrata, distribuzione semplice, distribuzione
congiunta, distribuzione condizionata, distribuzione marginale, media aritmetica,
media geometrica, moda e mediana.
(*): con dimostrazione.
Ministero dell’istruzione, dell’università e della ricerca
Istituto d’Istruzione Superiore “Severi-Correnti”
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Istituto associato IPIA ”C.Correnti” MIRI072015
Istituto associato Liceo Scientifico “F.Severi” MIPS07201X
Milano,
Prot. n.
Art. 4 e 6 D.P.R. 416/74
Art. 3
D.P.R. 417/74
PROGRAMMA EFFETTIVAMENTE SVOLTO DAL DOCENTE
A.s. 2013/14
Prof: Capurso Sergio
Classe: 4B
Materia: Matematica
Insiemistica
Definizione di corrispondenza biunivoca. Definizione di potenza di un insieme.
Equipotenza degli insiemi dei numeri naturali e dei numeri razionali (*). Potenza
dell’insieme dei numeri reali.
Algebra
Definizione di operazioni algebriche, equazioni algebriche, numeri algebrici, numeri
trascendenti e numero di Archimede. Trascendenza del numero di Archimede.
Trigonometria
Definizioni di grado sessagesimale, radiante e angolo orientato. Definizione, campo
di esistenza, codominio e periodo di seno, coseno, tangente e cotangente. Relazioni
tra seno e coseno, tra seno, coseno e tangente e tra tangente e cotangente (*). Angoli
associati. Valori notevoli delle funzioni goniometriche (*). Definizione delle funzioni
goniometriche inverse. Grafici delle funzioni goniometriche dirette ed inverse e loro
trasformazioni. Formule di addizione, di sottrazione, di duplicazione (*), di bisezione
e parametriche. Equazioni e disequazioni goniometriche elementari, con una
funzione, risolubili con le formule, lineari in seno e coseno, omogenee in seno e
coseno, riducibili ad omogenee in seno e coseno, risolubili graficamente, esponenziali
con funzioni goniometriche, logaritmiche con funzioni goniometriche e trascendenti
con approssimazioni con il metodo di bisezione. Domini di funzioni goniometriche.
Teoremi dei triangoli rettangoli (*), della corda (*), dei seni (*) e di Carnot.
Significato trigonometrico del coefficiente angolare di una retta (*).
Geometria
Lunghezza della circonferenza e di un arco di circonferenza. Area e quadratura del
cerchio. Definizioni e aree del settore circolare, della corona circolare e del settore di
corona circolare. Posizioni di due rette nello spazio e definizione di angolo tra due
rette sghembe. Posizioni di una retta e un piano, definizione di retta perpendicolare ad
un piano, criterio di perpendicolarità, definizione di angolo tra una retta ed un piano,
uguaglianza di segmenti paralleli compresi fra piani paralleli e teorema di Talete.
Posizioni di due piani e definizione di angolo tra due piani. Definizione di solido e di
sezione con un piano. Definizione di poliedro. Definizioni di poliedro regolare,
limitazione al loro numero (*) e classificazione. Definizioni e proprietà di prisma,
prisma retto, prisma regolare, parallelepipedo e parallelepipedo rettangolo.
Definizione di piramide. Definizione di piramide retta e proprietà delle altezze delle
facce laterali (*). Definizione di piramide regolare e proprietà delle facce laterali (*).
Definizioni e proprietà di tronco di piramide, tronco di piramide retto e tronco di
piramide regolare. Definizioni di cilindro, cilindro equilatero, cono, cono equilatero,
tronco di cono, sfera, calotta sferica e zona sferica. Superfici di cilindro (*), cono (*),
tronco di cono (*), sfera, calotta sferica e zona sferica (*). Definizione di volume.
Principio di Cavalieri. Volumi di prisma, piramide, cilindro, cono e sfera. Definizione
di geometria non euclidea. Geometria sferica.
Calcolo combinatorio
Definizione di fattoriale. Definizioni e formule relative a permutazioni semplici,
disposizioni semplici, disposizioni con ripetizione e combinazioni semplici (*).
Definizione di coefficiente binomiale e sua espressione delle combinazioni (*).
Formula di Newton.
Probabilità
Definizioni di probabilità. Definizione di unione e intersezione di eventi e di eventi
incompatibili e compatibili. Probabilità totale. Definizione di evento complementare
e sua probabilità (*). Definizione di eventi indipendenti e dipendenti. Probabilità
condizionata e composta. Formule di disintegrazione (*) e di Bayes (*).
(*): con dimostrazione.
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Art. 3
D.P.R. 417/74
PROGRAMMA EFFETTIVAMENTE SVOLTO DAL DOCENTE
A.s. 2013/14
Prof: Capurso Sergio
Classe: 5B
Materia: Matematica
Funzioni
Definizione di funzione, funzione iniettiva, funzione suriettiva, funzione biiettiva,
funzione razionale, funzione algebrica, successione e progressione aritmetica.
Limiti
Definizioni di intorno di un punto, intorno destro, intorno sinistro, intorno di più
infinito, intorno di meno infinito e punto di accumulazione. Limiti delle funzioni di
variabile reale. Definizione e classificazione delle funzioni continue. Algebra dei
limiti. Forme d’indecisione. Confronto fra potenze all’infinito. Limiti notevoli.
Teorema del confronto. Limiti di successioni. Definizione e classificazione dei punti
di discontinuità.
Derivate Definizione di rapporto incrementale e di derivata. Derivate fondamentali. Operazioni
con le derivate. Derivata di una funzione composta. Derivata sinistra e destra.
Significato geometrico della derivata. Punti angolosi e a tangente verticale. Velocità e
accelerazione. Teoremi di Rolle e De L’Hopital.
Studi di funzione Definizioni e teoremi relativi a simmetria rispetto all’asse delle ordinate e rispetto
all’origine, asintoti, crescenza, decrescenza, massimi e minimi relativi e assoluti,
concavità e flessi.
Integrali Definizione di primitiva e di integrale indefinito. Forma generale dell'integrale.
Integrali immediati. Integrale di una somma e del prodotto tra una costante e una
funzione. Integrazione per parti e per sostituzione. Definizione di integrale definito.
Definizione di funzione integrale e sua derivata. Formula fondamentale del calcolo
integrale. Superficie sottesa da due curve. Definizione di valore medio. Volumi.
Integrale su un intervallo illimitato.
Calcolo combinatorio Definizione di fattoriale e di coefficiente binomiale. Definizioni e formule relative a
permutazioni, disposizioni e combinazioni.
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Art. 3
D.P.R. 417/74
PROGRAMMA EFFETTIVAMENTE SVOLTO DAL DOCENTE
A.s. 2013/14
Prof: Capurso Sergio
Classe: 5B
Materia: Fisica
Elettrostatica
Elettrizzazione per strofinio. Carica elettrica. Conduttori e isolanti. Polarizzazione dei
dielettrici. Induzione elettrostatica. Definizione di campo elettrico e del vettore
campo elettrico. Assenza di campo all’interno di un conduttore (*). Conservatività del
campo elettrostatico. Definizione di potenziale. Uniformità del potenziale in un
conduttore (*). Passaggio di cariche tra conduttori a diverso potenziale.
Corrente elettrica
Definizione di corrente elettrica. Corrente nei solidi e nei fluidi. Definizione di
intensità di corrente. Generatori elettrici. Definizione di forza elettromotrice.
Definizione di resistenza e legge di Ohm. Legge di Ohm in un circuito (*).
Collegamenti tra resistenze e resistenze equivalenti (*). Misurazione dell’intensità di
corrente e della tensione. Potenza elettrica (*). Effetto Joule.
Magnetostatica
Caratteristiche dei magneti. Definizione di campo magnetico e di direzione e verso
del vettore campo magnetico. Definizione di linea di campo e andamento delle linee
dei campi dei magneti. Campo magnetico terrestre e angoli di declinazione ed
inclinazione. Campo di una bobina. Forza magnetica su un filo percorso da corrente.
Definizione del modulo del campo magnetico. Motore elettrico a corrente continua.
Forza di Lorentz. Moto di una carica in un campo magnetico uniforme (*). Azione
del campo magnetico terrestre sui raggi cosmici. Acceleratori di particelle.
Induzione elettromagnetica
Definizione di flusso del campo magnetico. Induzione elettromagnetica. Convenzione
sul segno della forza elettromotrice indotta. Legge di Faraday-Neumann. Alternatore
e espressione della corrente generata (*). Valori efficaci di una corrente alternata.
Onde elettromagnetiche
Induzione di campi elettrici e magnetici. Produzione, propagazione, caratteristiche e
spettro delle onde elettromagnetiche.
(*): con dimostrazione.