A.S. 2016/2017 PROGRAMMAZIONE DIDATTICA DIPARTIMENTO

ISTITUTO ISTRUZIONE SUPERIORE
"CORRIDONI - CAMPANA"
60027 OSIMO (AN)
Cod. Mecc. ANIS00900Q - Cod. Fisc. 80005690427
A.S. 2016/2017
PROGRAMMAZIONE DIDATTICA DIPARTIMENTO
DISCIPLINA: MATEMATICA
CLASSE 5° SEZ. A / B / C Scientifico
DOCENTI : Prof. BORSINI IDO
Prof.ssa BRANDONI ROSALBA
Prof.ssa CARLONI TERESA
PROGRAMMAZIONE MODULARE / PER AMBITI TEMATICI
A.S. 2016 /2017
MATERIA: Matematica
MODULO: Limiti e continuità
OBIETTIVI:
 Identificare e distinguere i vari tipi di punti in un sottoinsieme dei reali
 Identificare gli estremanti di un insieme
 Costruire e analizzare il grafico di una funzione
 Definire e verificare il limite di una funzione nei vari casi possibili
 Enunciare, dimostrare ed applicare i teoremi fondamentali sui limiti
 Riconoscere e applicare la linearità dell’operatore limite
 Riconoscere funzioni infinite o infinitesime e confrontarne l’ordine, applicando il principio di sostituzione
 Calcolare i limiti di funzioni di ogni tipo
 Stabilire se il grafico di una funzione ha asintoti verticali e/o orizzontali e/o obliqui
 Definire e verificare la continuità delle funzioni
 Riconoscere le funzioni continue
 Enunciare e applicare i teoremi sulle funzioni continue
 Stabilire se una funzione è invertibile e individuarne la funzione inversa
Studiare l’andamento di una successione e calcolarne il limite
UNITA’
DIDATTICA
1. Introduzione
all’analisi
CONTENUTI
Che cos’è l’analisi matematica
L’insiemi R: richiami e complementi
Funzioni reali
MODALITA’ DI LAVORO
Lezione frontale e partecipata,
esercitazioni scritte e orali,
lavoro di gruppo, discussione
guidata, analisi individuale e
collettiva di problemi
TEMPO:
TIPOLOGIA DI VERIFICA
(FORMATIVA/SOMMATIVA)
Libro di testo, FORMATIVA:esercizi di
appunti, fotocopie, applicazione con correzione e/o
schemi e mappe domande brevi
concettuali,
materiale
SOMMATIVA:verifica scritta o
audiovisivo, schede prova strutturata o prova
di recupero, risorse semistrutturata
multimediali
STRUMENTI
2. Limiti di
funzioni reali
3. Continuità
Introduzione al concetto di limite
Dalla definizione generale alle definizioni
particolari
Teoremi generali su limiti
Le funzioni continue e l’algebra dei limiti
Forme di indecisione
Infinitesimi e infiniti
Funzioni continue
Punti singolari e loro classificazione
Proprietà delle funzioni continue e metodo
di bisezione
Asintoti e grafico probabile di una funzione
N° MINIMO DI VERIFICHE SOMMATIVE DEL MODULO__________3_______
PROGRAMMAZIONE MODULARE / PER AMBITI TEMATICI
A.S. 2016/2017
MATERIA: Matematica
MODULO : Limiti di successioni
OBIETTIVI:
 Giustificare il principio di induzione e utilizzarlo nelle dimostrazioni
 Conoscere e applicare il concetto di successione
UNITA’
DIDATTICA
1. Limiti di
successioni
CONTENUTI
Richiami sulle successioni
Limiti di successioni
Principio di induzione
MODALITA’ DI LAVORO
Lezione frontale e partecipata,
esercitazioni scritte e orali,
lavoro di gruppo, discussione
guidata, analisi individuale e
collettiva di problemi
TEMPO:
STRUMENTI
TIPOLOGIA DI VERIFICA
(FORMATIVA/SOMMATIVA)
FORMATIVA: esercizi di
applicazione con correzione e/o
domande brevi
Libro di testo,
appunti, fotocopie,
schemi e mappe
concettuali,
materiale
SOMMATIVA: verifica scritta o
audiovisivo, schede prova strutturata o prova
di recupero, risorse semistrutturata
multimediali
N° MINIMO DI VERIFICHE SOMMATIVE DEL MODULO________1_________
PROGRAMMAZIONE MODULARE / PER AMBITI TEMATICI
A.S. 2016/2017
MATERIA: Matematica
MODULO : Derivate
OBIETTIVI:
 Definire la derivata di una funzione e riconoscerne il significato geometrico e fisico
 Riconoscere le funzioni derivabili e saperne calcolare la derivata
 Riconoscere e classificare i punti di non derivabilità
 Enunciare, dimostrare e applicare i teoremi di Rolle, di Lagrange e di Cauchy
 Applicare i teoremi di de l’Höpital
 Definire il differenziale di una funzione, conoscerne il significato e utilizzarlo
UNITA’ DIDATTICA
1. La derivata
2. Teoremi sulle
funzioni derivabili
TEMPO:
CONTENUTI
MODALITA’ DI LAVORO
STRUMENTI
Il concetto di derivata
Derivate fondamentali
Algebra delle derivate
Derivata della funzione composta e della
funzione inversa
Applicazioni geometriche
Teoremi di Fermat, di Rolle, di
Lagrange
Funzioni crescenti e decrescenti e criteri
per l’analisi di punti stazionari
Problemi di ottimizzazione
Funzioni concave e convesse, punti di
flesso
Teorema di Cauchy e di De L’Hopital
Lezione frontale e partecipata,
esercitazioni scritte e orali,
lavoro di gruppo, discussione
guidata, analisi individuale e
collettiva di problemi
Libro di testo,
appunti, fotocopie,
schemi e mappe
concettuali,
materiale
audiovisivo,
schede di
recupero, risorse
multimediali
TIPOLOGIA DI VERIFICA
(FORMATIVA/SOMMATIVA)
FORMATIVA:esercizi di
applicazione con correzione e/o
domande brevi
SOMMATIVA:verifica scritta o
prova strutturata o prova
semistrutturata
N° MINIMO DI VERIFICHE SOMMATIVE DEL MODULO_________1_____
PROGRAMMAZIONE MODULARE / PER AMBITI TEMATICI
A.S. 2016/2017
MATERIA: Matematica
MODULO : Lo studio di una funzione
OBIETTIVI:
 Determinare le caratteristiche del grafico di una funzione con l’uso della derivata e tracciarne il grafico;
 Analizzare e risolvere problemi mediante lo studio di funzione.
UNITA’
DIDATTICA
1. Studio di funzioni
CONTENUTI
MODALITA’ DI LAVORO
Schema per lo studio del grafico di una
funzione
Funzioni trascendenti
Funzioni con valori assoluti
Grafici deducibili
Applicazioni dello studio di funzione alle
equazioni
Lezione frontale e partecipata,
esercitazioni scritte ed orali,
lavoro di gruppo, discussione
guidata, analisi individuale e
collettiva di problemi
STRUMENTI
TEMPO:
TIPOLOGIA DI VERIFICA
(FORMATIVA/SOMMATIVA)
FORMATIVA: esercizi di
applicazione con correzione e/o
domande brevi
Libro di testo,
appunti, fotocopie,
schemi e mappe
concettuali,
materiale
SOMMATIVA: verifica scritta o
audiovisivo,
prova strutturata o prova
schede di recupero, semistrutturata
risorse
multimediali
N° MINIMO DI VERIFICHE SOMMATIVE DEL MODULO________1_________
PROGRAMMAZIONE MODULARE / PER AMBITI TEMATICI
A.S. 2016/2017
MATERIA: Matematica
MODULO : Integrali
TEMPO:
OBIETTIVI:
 Definire l’insieme delle primitive e l’integrale indefinito di una funzione;
 Riconoscere la linearità dell’operatore integrale;
 Conoscere e saper applicare i vari metodi di integrazione;
 Calcolare l’integrale indefinito di una funzione applicando il metodo opportuno;
 Definire l’integrale definito di una funzione e conoscerne le proprietà;
 Conoscere, dimostrare e applicare il teorema della media, il teorema fondamentale di Torricelli-Barrow e la formula di Newton-Leibniz;



Calcolare l’area di una superficie compresa tra i grafici di funzioni integrabili;
Calcolare il volume di un solido di rotazione;
Comprendere il concetto di integrale improprio e applicarlo in semplici casi.
UNITA’
DIDATTICA
1.L’integrale
indefinito
2. L’integrale
definito
CONTENUTI
Primitive e integrale indefinito
Integrali immediati e integrazione per
scomposizione
Integrazione di funzioni composte e per
sostituzione
Integrazione per parti
Integrazione
di
funzioni
razionali
frazionarie
Dalle aree al concetto di integrale definito
Le proprietà dell’integrale definito e il suo
calcolo
Applicazioni geometriche degli integrali
definiti e altre applicazioni
Funzioni integrabili e integrali impropri
La funzione integrale
L’integrazione numerica
MODALITA’ DI LAVORO
Lezione frontale e partecipata,
esercitazioni scritte e orali,
lavoro di gruppo, discussione
guidata, analisi individuale e
collettiva di problemi
STRUMENTI
Libro di testo,
appunti, fotocopie,
schemi e mappe
concettuali,
materiale
audiovisivo, schede
di recupero, risorse
multimediali
TIPOLOGIA DI VERIFICA
(FORMATIVA/SOMMATIVA)
FORMATIVA:esercizi di
applicazione con correzione e/o
domande brevi
SOMMATIVA:verifica scritta o
prova strutturata o prova
semistrutturata
N° MINIMO DI VERIFICHE SOMMATIVE DEL MODULO________1_________
PROGRAMMAZIONE MODULARE / PER AMBITI TEMATICI
A.S. 2016/2017
MATERIA: Matematica
Modulo : Le equazioni differenziali
OBIETTIVI:
 Risolvere semplici equazioni differenziali
UNITA’
CONTENUTI
DIDATTICA
TEMPO:h
MODALITA’ DI LAVORO
STRUMENTI
TIPOLOGIA DI VERIFICA
(FORMATIVA/SOMMATIVA)
1. Le equazioni
differenziali
Introduzione alle equazioni differenziali
Equazioni differenziali del I ordine
Equazioni differenziali lineari del secondo
ordine
Problemi che hanno come modello
equazioni differenziali
Lezione frontale e partecipata,
esercitazioni scritte e orali,
lavoro di gruppo, discussione
guidata, analisi individuale e
collettiva di problemi
Libro di testo,
FORMATIVA: esercizi di
appunti, fotocopie, applicazione con correzione e/o
schemi e mappe
domande brevi
concettuali,
materiale
SOMMATIVA: verifica scritta o
audiovisivo, schede prova strutturata o prova
di recupero, risorse semistrutturata
multimediali
N° MINIMO DI VERIFICHE SOMMATIVE DEL MODULO_________1_____
PROGRAMMAZIONE MODULARE / PER AMBITI TEMATICI
A.S. 2015/2016
MATERIA: Matematica
MODULO 7: Distribuzioni di probabilità
TEMPO: h
OBIETTIVI:
 Determinare la distribuzione di probabilità di una variabile aleatoria
 Calcolare valore medio, varianza e deviazione standard di una variabile aleatoria discreta o continua
 Calcolare probabilità di eventi espressi tramite variabili aleatorie di tipo binomiale, di Poisson, uniforme, esponenziale o normale
UNITA’
TIPOLOGIA DI VERIFICA
CONTENUTI
MODALITA’ DI LAVORO
STRUMENTI
DIDATTICA
(FORMATIVA/SOMMATIVA)
1.Distribuzioni Variabili aleatorie e distribuzioni discrete
Lezione frontale e partecipata, Libro di testo,
FORMATIVA:esercizi di
di probabilità
Distribuzione binomiale
esercitazioni scritte e orali, appunti, fotocopie, applicazione con correzione e/o
Distribuzione di Poisson
lavoro di gruppo, discussione schemi e mappe
domande brevi
Variabili aleatorie e distribuzioni continue
guidata, analisi individuale e concettuali,
Distribuzioni uniforme, esponenziale e collettiva di problemi
materiale
SOMMATIVA:verifica scritta o
normale
audiovisivo,
prova strutturata o prova
schede di recupero, semistrutturata
risorse
multimediali
N° MINIMO DI VERIFICHE SOMMATIVE DEL MODULO____0_____