istituto tecnico industriale “e

ISTITUTO TECNICO INDUSTRIALE “E. TORRICELLI”
S.AGATA MILITELLO
PROGRAMMA DI MATEMATICA
CLASSE 5° SEZ. B I
DOCENTE : Russo Battagliola Vincenza
1. INTEGRALE DEFINITO
1.1.
1.2.
1.3.
1.4.
1.5.
1.6.
1.7.
Area del trapezoide
Concetto di integrale definito
Proprietà dell’integrale definito
Teorema della media
Teorema di Torricelli
Formula fondamentale del calcolo integrale
Attività trasversali in laboratorio
2. INTEGRALE INDEFINITO
2.1
2.2
2.3
2.4
2.5
2.6
2.7
L’integrale indefinito e le sue proprietà
Integrazione immediata
Integrazione per scomposizione
Integrazione di funzioni razionali fratte ( numeratore con grado maggiore o uguale al
denominatore)
Integrazione per sostituzione
Integrazione per parti
Attività trasversali in laboratorio
3. APPLICAZIONE DEL CALCOLO INTEGRALE
3.1
3.2
3.3
Calcolo dell’area di una superficie piana
Calcolo del volume di un solido di rotazione
Attività trasversali in laboratorio
4. FUNZIONI DI DUE VARIABILI
4.1.
4.2.
4.3.
4.4.
4.5.
5.
Insieme di definizione
Derivate parziali del primo e secondo ordine
Teorema di Schwarz (enunciato)
Determinazione dei massimi, minimi relativi e punti di sella
Attività trasversali in laboratorio
EQUAZIONI DIFFERENZIALI
5.1
5.2
5.3
5.4
5.5
5.6
Definizione di equazione differenziale
Integrale generale, particolare di un equazione differenziale
Equazioni differenziali del primo ordine a variabili separabili
Equazioni differenziali del primo ordine omogenee
Equazioni differenziali del secondo ordine omogenei a coefficienti costanti
Attività trasversali in laboratorio
Testo Adottato: G. Zwirner L.Scaglianti
Analisi Matematica 1 e 2
Cedam