3 E-MATEMATICA (1)

Liceo Scientifico/Linguistico “InnocenzoXII”
Anno Scolastico 2015/2016
Insegnante: Musilli Alessandra
Classe: III E Scientifico
Programma di matematica
Equazioni e disequazioni
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Le disequazioni e le loro proprietà.
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Rappresentazione delle soluzioni con gli intervalli.
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Le disequazioni di primo grado.
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Le disequazioni di secondo grado.
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Le disequazioni di grado superiore al secondo.
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Le disequazioni fratte.
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I sistemi di disequazioni.
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Le equazioni e le disequazioni con il valore assoluto.
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Le equazioni e le disequazioni irrazionali.
Le funzioni
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Le funzioni e le loro caratteristiche.
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La classificazione delle funzioni algebriche e trascendenti.
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Dominio e codominio di una funzione.
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Esempi di funzioni.
Il piano cartesiano e la retta
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Il piano cartesiano.
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Rappresentazione di punti nel piano.
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La lunghezza e il punto medio di un segmento.
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Il baricentro di un triangolo.
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La retta e la sua equazione.
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La forma esplicita e il coefficiente angolare
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Condizione di parallelismo e perpendicolarità.
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Posizione reciproca di due rette.
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Equazione della retta passante per due punti.
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La distanza di un punto da una retta.
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I fasci di rette.
La circonferenza
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La circonferenza e la sua equazione.
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Formule per centro e raggio (condizione di realtà).
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Posizione di una circonferenza al variare dei parametri a,b,c.
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Posizioni reciproche retta-circonferenza.
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Le rette tangenti.
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Posizioni reciproche tra circonferenze (asse radicale).
La parabola
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La parabola e la sua equazione.

Equazione della parabola con asse di simmetria parallelo agli assi.
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Formule per vertice, fuoco, asse di simmetria e direttrice.

Rappresentazione della parabola nel piano cartesiano.

Posizioni reciproche retta-parabola.

Le rette tangenti.
L’ellisse

L’ellisse e la sua equazione.

Equazione dell’ellisse con i fuochi sull’asse delle ascisse e delle ordinate.

Formule per vertici, fuochi.

Rappresentazione dell’ellisse nel piano cartesiano.
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Posizioni reciproche retta-ellisse.

Le rette tangenti (formula di sdoppiamento).

L’ellisse e le trasformazioni geometriche (metodo di completamento del quadrato).
L’iperbole

L’iperbole e la sua equazione.

Equazione dell’iperbole con i fuochi sull’asse delle ascisse e delle ordinate.

Formule per vertici, fuochi, asintoti.

Rappresentazione dell’iperbole nel piano cartesiano.

Posizioni reciproche retta-iperbole.

Le rette tangenti (formula di sdoppiamento).

L’iperbole e le trasformazioni geometriche (metodo di completamento del quadrato).

L’iperbole equilatera riferita agli assi e agli asintoti.
Esponenziali e logaritmi.
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Le potenze con esponente reale.
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La funzione esponenziale.
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Le equazioni e le disequazioni esponenziali.
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La definizione di logaritmo.
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Le proprietà dei logaritmi.
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La funzione logaritmica.
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Le equazioni e le disequazioni logaritmiche.
Gli studenti
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L’insegnante
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