LICEO SCIENTIFICO STATALE "G.Galilei” di Selvazzano Dentro (PD)
PROGRAMMA di MATEMATICA - ANNO SCOLASTICO 2010/2011
CLASSE 4^F
INSEGNANTE: V.VIANINI
Dal testo in adozione: “Corso base blu di matematica” moduli SLN vol.unico 3 – Bergamini, Trifone, Barozzi – ed. Zanichelli
Argomento sintetico Sviluppo analitico
ALGEBRA
Ripasso delle disequazioni di secondo grado, frazionarie, irrazionali fratte, con modulo.
Disequazioni con metodo grafico
GEOMETRIA
Ripasso della geometria analitica: rette e coniche: circonferenza, parabola, ellisse e iperbole con
ANALITICA
assi trasverso e non trasverso sugli assi cartesiani o su loro parallele.
Iperbole equilatera riferita ai propri asintoti e funzione omografica.
ESPONENZIALI E UNITA’ 1 N: Esponenziali e logaritmi
LOGARITMI
Le potenze con esponente reale: dalle potenze con esponente naturale e base reale, alle
potenze con esponente reale e base reale positiva. Proprietà delle potenze.
La funzione esponenziale e grafici.
Le equazioni esponenziali.
Le disequazioni esponenziali.
La definizione di logaritmo.
Le proprietà dei logaritmi.
La funzione logaritmica e grafici.
Le equazioni logaritmiche.
Le disequazioni logaritmiche.
Definizione di funzione crescente e decrescente.
Dal testo in adozione: “Corso base blu di matematica” moduli OQπ vol.unico 4 – Bergamini, Trifone, Barozzi –ed. Zanichelli
Argomento sintetico Sviluppo analitico
GONIOMETRIA
UNITA’ 1 O: Le funzioni goniometriche
La misura degli angoli. Sistema sessagesimale, sessadecimale, radianti. Conversioni
Le funzioni seno e coseno, definizioni, grafici e prima relazione goniometrica fondamentale.
La funzione tangente, definizione, grafico e seconda relazione goniometrica fondamentale.
Coefficiente angolare di una retta.
Le funzioni secante e cosecante. La funzione cotangente. Relazioni con le funzioni fondamentali
e grafici.
Le funzioni goniometriche di angoli particolari (0°,30°, 45°, 60°, 90°, 180°, 270°, 360°)
Le funzioni goniometriche inverse: arcoseno, arcocoseno, arcotangente.
I grafici delle funzioni goniometriche e le trasformazioni geometriche.
Condizione di periodicità.
UNITA’ 2 O: Le formule goniometriche
Gli angoli associati.
Le formule di addizione e sottrazione.
Le formule di duplicazione.
Le formule di bisezione.
Le formule parametriche.
Angolo fra due rette. Le formule di Briggs.
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TRIGONOMETRIA
GEOMETRIA
SOLIDA
UNITA’ 1 Q: Le equazioni e le disequazioni goniometriche
Le equazioni goniometriche elementari.
Particolari equazioni goniometriche elementari e riconducibili ad elementari.
Le equazioni lineari in seno e coseno (in particolare con il metodo dell’angolo aggiunto e con le
formule parametriche, ma anche con il metodo grafico e algebrico, a seconda dei casi).
Le equazioni omogenee di secondo grado in seno e coseno o ad esse riconducibili.
Le disequazioni goniometriche, anche fratte.
Identità.
UNITA’ 2 Q: La trigonometria
I triangoli rettangoli. Teoremi sui triangoli rettangoli.
Applicazioni dei teoremi sui triangoli rettangoli: area di un triangolo.
Il teorema della corda.
I triangoli qualunque: teorema dei seni e teorema del coseno.
Area di un triangolo noti i tre lati (dalle formule di Briggs).
Raggio della circonferenza inscritta, noti i tre lati del triangolo.
UNITA’ 1 π: La geometria dello spazio
Alcuni postulati dello spazio.
La posizione di due rette nello spazio.
La posizione di due piani nello spazio.
La posizione di una retta e di un piano.
Rette perpendicolari a un piano e primo teorema a pag. 6 π, con dimostrazione.
Il teorema delle tre perpendicolari, con dimostrazione.
La distanza di un punto da un piano, fra retta e piano paralleli, fra rette sghembe.
Il teorema di Talete nello spazio.
I diedri e i piani perpendicolari, sezione di un diedro.
L’angolo di una retta con un piano.
I poliedri.
Il prima, prisma retto, parallelepipedo, cubo.
La piramide, la piramide retta e la piramide regolare, il tronco di piramide.
I poliedri regolari.
I solidi di rotazione: il cilindro, il cono e la sfera.
L’equivalenza dei solidi e il pricipio di Cavalieri.
Aree e volumi dei solidi notevoli: prisma retto, piramide retta, cilindro, cono, sfera.
Gli alunni
L'insegnante
Caselle di Selvazzano Dentro, 6 Giugno 2011
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