programma svolto a.s. 2013/14 - Liceo Artistico

Istituto d’Istruzione Superiore Delfico Montauti. Liceo Artistico Statale di Teramo Guido Montauti
Anno Scolastico: 2013/2014
DOCENTE: Lucio De Marcellis
CLASSE: 1° B
PROGRAMMA svolto in MATEMATICA

GLI INSIEMI NUMERICI
I numeri naturali. I numeri relativi. L’ordinamento dei numeri. I numeri frazionari e le relative
operazioni. Le operazioni con i numeri relativi. I numeri decimali. I numeri periodici. Le potenze e
le relative proprietà. La scomposizione in fattori primi. Il minimo comune multiplo e il massimo
comune divisore. La riduzione ai minimi termini di una frazione.

LA GEOMETRIA:
Punto, retta e piano. Gli angoli. Il Teorema di Pitagora e le possibili applicazioni nei problemi di
geometria. Il calcolo di perimetri e aree di figure semplici e composte. La simmetria di figure
geometriche piane (assiale e centrale).

LE ESPRESSIONI LETTERALI E I MONOMI:
I monomi
Addizione e sottrazione di monomi
Moltiplicazione di monomi
Divisione di monomi
Potenza di un monomio
Le espressioni algebriche contenenti monomi.
Geometria e monomi.

LE ESPRESSIONI LETTERALI E POLINOMI:
Addizioni e sottrazioni di polinomi. La moltiplicazione tra polinomi. Il quadrato e il cubo di
binomio. Le espressioni contenenti polinomi. Il raccoglimento a fattor comune. Cenni sulla
scomposizione con la regola di Ruffini.

LE EQUAZIONI E LE DISEQUAZIONI DI PRIMO GRADO:
Risoluzione di un’equazione di primo grado e relative esercitazioni. Verifica del risultato. La
legge di annullamento del prodotto.
 UTILITA’:
La notazione scientifica. Il calcolo della percentuale. Il calcolo della media tra più numeri.
L’arrotondamento dei numeri. Le proporzioni. Le proporzioni e le possibili applicazioni. Le
equivalenze tra multipli e sottomultipli delle unità di misura.
Firma del docente:
Data: 7 giugno 2014
Lucio De Marcellis
Istituto d’Istruzione Superiore Delfico Montauti. Liceo Artistico Statale di Teramo Guido Montauti
Anno Scolastico: 2013/2014
DOCENTE: Lucio De Marcellis
CLASSE: 2° B
PROGRAMMA svolto in MATEMATICA
LA GEOMETRIA NEL PIANO E NELLO SPAZIO:
Ripasso sulla conoscenza del piano cartesiano.
Ripasso del teorema di Pitagora e le sue possibili applicazioni nella risoluzione di alcuni
problemi di geometria. Il calcolo dell’area e del perimetro di figure composte. Cenni sul
calcolo delle aree curvilinee con il metodo della quadrettatura. Il calcolo del punto medio tra
due punti. Il calcolo della distanza tra due punti. L’equazione della retta in forma implicita ed
esplicita. La rappresentazione grafica di una retta avendo assegnato la sua equazione. Casi
particolari di rette parallele all’asse x o y. La verifica dell’appartenenza di un punto ad una
retta. Le rette parallele. La condizione di perpendicolarità tra due rette. Il calcolo del
coefficiente angolare di una retta passante per due punti. L’equazione di una retta passante
per due punti. Il 1° teorema di Euclide.
LE EQUAZIONI e LE DISEQUAZIONI DI PRIMO GRADO:
Ripasso sulla risoluzione di un’equazione di 1° grado e relative esercitazioni. Verifica del
risultato di un’equazione di primo grado. Le disequazioni di primo grado e il relativo grafico.
LE EQUAZIONI e LE DISEQUAZIONI DI SECONDO GRADO:
La risoluzione delle equazioni di secondo grado (complete e incomplete) e relative
esercitazioni. Verifica dei risultati. Le disequazioni di 2° grado.
I SISTEMI DI EQUAZIONI DI PRIMO GRADO
La ricerca delle soluzioni di un sistema di equazioni di primo grado con il metodo della
sostituzione e con il metodo di Cramer. Verifica dei risultati ottenuti. Svolgimento di problemi
con l’uso dei sistemi di 1° grado.
I RADICALI
Ripasso sulle potenze (il prodotto tra due potenze aventi la stessa base; la potenza di
potenza). Scrittura dei radicali sotto forma di potenza con esponente frazionario. Uso della
calcolatrice per il calcolo di radicali con indice superiore a due. Il trasporto di un numero sotto
il segno di radice. Il trasporto fuori dal segno di radice. Il minimo comune indice tra diversi
radicali. Il prodotto e la divisione tra radicali. Le radici doppie. Cenni sulla razionalizzazione
per eliminare un radicale al denominatore di una frazione.
IL CALCOLO DELLE PROBABILITÁ
Cenni sulla probabilità semplice e composta.
UTILITA’:
La notazione scientifica. Il calcolo della percentuale. Il calcolo della media semplice e cenni
sulla media ponderata tra più numeri. L’arrotondamento dei numeri. Le formule inverse. Le
proporzioni. Le proporzioni e le possibili applicazioni. Ripasso sulle equivalenze tra multipli e
sottomultipli. I diagrammi (istogramma e diagramma a torta). Cenni sul calcolo della
probabilità semplice e composta.
Data:
07 giugno 2014
Firma del docente:
Lucio De Marcellis
Istituto d’Istruzione Superiore Delfico Montauti. Liceo Artistico Statale di Teramo Guido Montauti
Anno Scolastico: 2013/2014
DOCENTE: Lucio De Marcellis
CLASSE: 3° B
PROGRAMMA svolto in MATEMATICA e FISICA
IL PIANO CARTESIANO (ripasso)
Uso delle coordinate cartesiane nel piano. Disegno del diagramma di una semplice funzione. Equazione generica
di una retta, forma implicita e forma esplicita. Il coefficiente angolare e il termine noto di una retta. Risoluzione del
sistema di equazioni per trovare l’intersezione tra rette.
LA CIRCONFERENZA
L’equazione della circonferenza. Il calcolo del raggio e le coordinate del centro. Il disegno del grafico di una
circonferenza assegnata l’equazione. L’intersezione di una circonferenza con una retta.
LA PARABOLA
Definizione ed equazione della parabola. La ricerca degli elementi caratteristici di una parabola: asse; vertice;
fuoco; direttrice. Parabola con asse verticale (parallelo all’asse y) del tipo y= ax2. Parabola di equazione y= ax2 +
bx + c. Risoluzione di problemi su retta e parabola ad asse verticale. L’intersezione di una parabola con una retta.
Il grafico di una parabola assegnata la sua equazione.
L’ELLISSE
L’ellisse. Le applicazioni dell’ellisse in Architettura. Collegamento con la traiettoria ellittica dei pianeti.
L’IPERBOLE
L’equazione dell’iperbole. La rappresentazione grafica. Le equazioni degli asintoti. Il calcolo dei semiassi. Il
calcolo delle distanze focali. Il calcolo dell’eccentricità. L’iperbole equilatera. L’intersezione di un’ellisse con una
retta.
LA STATISTICA
Il calcolo della media aritmetica e della media ponderata. Il calcolo dello scarto semplice e dello scarto quadratico
medio. Il calcolo della probabilità semplice e composta.
LA STATICA E LE FORZE
La grandezza scalare e la grandezza vettoriale. Il concetto di forza e sua rappresentazione vettoriale. La
composizione grafica di più vettori. Le forze e l’equilibrio in meccanica. Il piano inclinato. Le forze di attrito. Gli
effetti delle forze sui corpi. L’unità di misura della forza nel Sistema Internazionale. Il Newton e il chilogrammo
peso. Il momento di una forza. Le leve di primo, secondo e terzo genere e le loro applicazioni. La carrucola ad
asse fisso e ad asse mobile. L’effetto di più forze su un corpo rigido. Il baricentro. L’equilibrio stabile, instabile e
indifferente. Le tre leggi della dinamica.
LA CINEMATICA e LA DINAMICA
Il moto uniforme. Il moto accelerato. La caduta dei corpi. Le tre leggi della dinamica. I grafici Spazio-Tempo e
Velocità-Tempo. Il calcolo del periodo di un pendolo.
LA MECCANICA DEI FLUIDI
Il calcolo della pressione generata da un fluido a una determinata profondità (la legge di Stevino). Il barometro
dio Torricelli. La spinta di Archimede. Il torchio idraulico. Il principio dei vasi comunicanti.
L’ENERGIA, IL LAVORO. LA POTENZA
Il lavoro di una forza. L’energia cinetica e potenziale. La potenza. La quantità di moto e l’impulso.
Firma del docente:
Data: 7 giugno 2014
Lucio De Marcellis
Istituto d’Istruzione Superiore Delfico Montauti. Liceo Artistico Statale di Teramo Guido Montauti
Anno Scolastico: 2013/2014
DOCENTE: Lucio De Marcellis
CLASSE: 3° C
PROGRAMMA svolto in MATEMATICA e FISICA
LA RETTA NEL PIANO (ripasso)
Uso delle coordinate cartesiane nel piano. Disegno del diagramma di una semplice funzione. Equazione generica
di una retta, forma implicita e forma esplicita. Il coefficiente angolare e il termine noto di una retta. Risoluzione del
sistema per trovare l’intersezione tra rette. La ricerca degli elementi caratteristici di una parabola: asse; vertice;
fuoco; direttrice.
LA CIRCONFERENZA
L’equazione della circonferenza. Il calcolo del raggio e le coordinate del centro. Il disegno del grafico di una
circonferenza assegnata l’equazione. L’intersezione di una circonferenza con una retta.
LA PARABOLA
2
Definizione ed equazione della parabola. Parabola con asse verticale (parallelo all’asse y) del tipo y= ax .
2
Parabola di equazione y= ax + bx + c. Risoluzione di problemi su retta e parabola ad asse verticale.
L’intersezione di una parabola con una retta. Il grafico di una parabola assegnata la sua equazione.
L’ELLISSE
L’equazione dell’elisse. Il calcolo dei semiassi, dei fuochi e dell’eccentricità. Il disegno del grafico dell’ellisse
assegnata l’equazione. L’intersezione di un’ellisse con una retta. Cenni sulle applicazioni dell’ellisse (in
Architettura e la traiettoria ellittica dei pianeti).
L’IPERBOLE
L’equazione dell’iperbole. La rappresentazione grafica. Le equazioni degli asintoti. Il calcolo dei semiassi. Il
calcolo delle distanze focali. Il calcolo dell’eccentricità. L’iperbole equilatera. L’intersezione di un’ellisse con una
retta.
LA STATICA E LE FORZE
La grandezza scalare e la grandezza vettoriale. Il concetto di forza e sua rappresentazione vettoriale. La
composizione grafica di più vettori. Le forze e l’equilibrio in meccanica. Il piano inclinato. Le forze di attrito. Gli
effetti delle forze sui corpi. L’unità di misura della forza nel Sistema Internazionale. Il Newton e il chilogrammo
peso. Il momento di una forza. Le leve di primo, secondo e terzo genere e le loro applicazioni. L’effetto di più forze
su un corpo rigido. Il baricentro. Le tre leggi della dinamica.
LA CINEMATICA e LA DINAMICA
Il moto uniforme. Il moto accelerato. La caduta dei corpi. Le tre leggi della dinamica. I grafici Spazio-Tempo e
Velocità-Tempo. Il calcolo del periodo di un pendolo.
LA MECCANICA DEI FLUIDI
Il calcolo della pressione generata da un fluido a una determinata profondità (la legge di Stevino). Il barometro
dio Torricelli. La spinta di Archimede. Il torchio idraulico.
L’ENERGIA, IL LAVORO. LA POTENZA
Il lavoro di una forza. L’energia cinetica e potenziale. La potenza. Cenni sulla quantità di moto e l’impulso.
Firma del docente:
Data: 7 giugno 2014
Lucio De Marcellis
MATEMATICA E FISICA
DOCENTE : DE MARCELLIS Lucio
Argomenti svolti
FISICA
LA TEMPERATURA E IL CALORE
La temperatura e le scale di misura
La dilatazione termica dei corpi
Le forme di propagazione del calore
(conduzione, convezione, irraggiamento)
Le implicazioni nel campo dell’edilizia
LA LUCE
I raggi di luce e la loro propagazione
La riflessione e gli specchi piani e curvi
La rifrazione
Le lenti
Cenni sul funzionamento dell’occhio
IL SUONO
Le onde e la loro propagazione
Le caratteristiche del suono
L’eco e il rimbombo
Le applicazioni collegate all’uso del
suono (il batimetro per la misura della
profondità dei mari)
MATEMATICA
LA GONIOMETRIA E LA TRIGONOMETRIA
La misurazione di archi circolari e di angoli (sistema sessagesimale, centesimale e radiante)
La conversione da un sistema angolare all’altro
Le funzioni trigonometriche (seno, coseno, tangente, cotangente)
Cenni sulle equazioni goniometriche
I teoremi sui triangoli rettangoli e sui triangoli qualunque (teorema dei seni e del coseno) e
relative applicazioni
La formula di Erone per il calcolo dell’area di un triangolo qualunque
I LOGARITMI
Nomenclatura, definizione, le proprietà dei logaritmi (logaritmo di un prodotto, logaritmo di un
quoziente, logaritmo di una potenza, logaritmo di una radice), il grafico di una funzione
logaritmo a base maggiore di uno e base compresa tra zero e uno, le equazioni logaritmiche,
le disequazioni logaritmiche
LE EQUAZIONI ESPONENZIALI
La risoluzione di equazioni esponenziali
IL CALCOLO DEI VOLUMI
I volumi di figure composte.
VERIFICHE UTILIZZATE PER LA VALUTAZIONE:
Verifiche orali;
Verifiche scritte;
Simulazione terza prova con tipologia B