ANNO SCOLASTICO 2014/15 Classe terza sez. F

ANNO SCOLASTICO 2014/15
Classe terza sez. F
PROGRAMMA DI MATEMATICA
INSEGNANTE : Prof. Lucia De Carlo
LIBRO DI TESTO : Bergamini-Trifone-Barozzi.Matematica. Verde Vol 3 . Ed. Zanichelli.
GEOMETRIA ANALITICA
IL PIANO CARTESIANO E LA RETTA
Generalità sul piano cartesiano (P.C.). La distanza tra due punti . Il punto medio di un segmento.
Risoluzione di problemi di natura geometrica nel piano cartesiano.
Le eq. delle rette nel P.C. e loro rappresentazione grafica
L'eq della retta passante per un punto e noto il coefficiente angolare
L'eq. dell’asse di un segmento.
Formula del coefficiente angolare di una retta noti due punti
L'eq. della retta passante per due punti. Rette parallele e perpendicolari.
La distanza di un punto da una retta
LA CIRCONFERENZA
La definizione di circonferenza come luogo geometrico
L'eq. della circonferenza e la sua rappresentazione grafica (centro raggio, intersezioni con gli assi cartesiani)
Le posizioni reciproche tra la retta e la circonferenza.
La determinazione dell'eq. di una circonferenza:
 noto il centro e il raggio ( applicando la definizione )
 noto il centro e passante per un punto
 noto il diametro
 passante per tre punti
 noto il centro e una tangente
L'eq. della retta tangente alla circonferenza in un suo punto
LA PARABOLA
La definizione di parabola come luogo geometrico.
L'eq. della parabola con asse di simmetria parallelo all’asse delle ordinate e la sua rappresentazione grafica
(vertice, fuoco, direttrice, asse, intersezioni con gli assi cartesiani)
Le posizioni reciproche tra la retta e la parabola
La determinazione dell'eq. di una parabola:
 noto il fuoco e la retta direttrice ( applicando la definizione )
 parabola passante per tre punti
 noto il vertice e passante per un punto
I grafici di particolari funzioni contenenti archi di parabola.
ESPONENZIALI E LOGARITMI
La funzione esponenziale e logaritmica e la loro rappresentazione grafica
Equazioni esponenziali riconducibili alla stessa base e con i logaritmi
GONIOMETRIA E TRIGONOMETRIA
ll funzioni goniometriche: seno, coseno, tangente e cotangente. Funzioni goniometriche di angoli particolari.
Grafici delle fuznioni goniometriche Relazioni tra funzioni goniometriche di angoli associati
Formule di addzione esottrazione. Formule di duplicazione
Equazioni goniometriche elementari e riconducibili ad elementari. Eq. omogenee di secondo grado in seno e
coseno. Disequazioni goniometriche elementari
Teoremi dei triangoli rettangoli. Problemi di risoluzione di un triangolo. Problemi di geometria risolubili con la
trigoniometria.
GLI STUDENTI
L'INSEGNANTE