SIMULAZIONE TERZA PROVA DOMANDE CHIUSE
CAMPO DI ESISTENZA
x2 − 4
Il campo di esistenza della funzione f(x) =
a) x ≠ ±2
x+2
b) x ≠ −2
c) x ≥ −2
d) x > - 2
x+3
è:
x +1
Il campo di esistenza della funzione f(x) =
a) x ≠ −1
è:
b) x ≤ -3, x ≥-1
c) -3≤ x< -1
d) x > - 1
Campo di Esistenza della funzione f ( x) = x 2 − 3 x è:
a)
(−∞;0] ∪ [3;+∞)
b) tutto R con x≠3 e x≠ 0
c)
[0,3]
d) R
x2 − 6x + 9
è:
Il campo di esistenza della funzione f(x) =
x2 + 1
a) x ≠ ±1
b) x ≠ 1
c) nessuna x
d) ∀x
2
Il campo di esistenza della funzione f(x) =
□ (- ∞ ; + ∞)
□ (-3 ; 0)
x − 6x + 9
è:
x 2 + 3x
□ (- ∞; -3) (-3 ;0) (0 ; + ∞)
Il campo di esistenza della funzione f(x) =
x2 − 9
x
a) x ≠ ±1
2
è:
1
b) x≠± 3
Il dominio della funzione f ( x) =
□ (- ∞; -3) (0 ; + ∞)
c) nessuna x
d) ∀x
7
9
+
è
5− x x+3
(+∞,−∞)
b) (0,+∞)
c) (−∞,−5) ∪ ( −5,3) ∪ (3,+∞)
d) (−∞,−3) ∪ ( −3,5) ∪ (5,+∞)
a)
Il dominio di una funzione è:
a) l’insieme di tutti i numeri reali sempre;
b) l’insieme dei numeri reali da attribuire alla x che danno senso alla funzione;
c) l’insieme dei numeri reali da attribuire alla y che costituisce l’insieme di variabilità della
funzione;
d) l’insieme dei numeri immaginari;
Quale tra gli intervalli proposti è il campo di esistenza della funzione y =
[] −2 ≤ x ≤ 2
[] x ≤ −2; x ≥ 2
Il campo di esistenza della funzione
[] x ≠ ± 3
[] x ≤ −3; x ≥ 3
si ottiene da
4 − x2
x2 + 3
SEGNO
Data la funzione f(x) = 3x- x 2 - 2 si ha f(x) ≥ 0 se:
a) -2 ≤ x ≤ −1
b) x ≤ −2 , x ≥ −1
1. Per quali valori la funzione y =
4x
2
c) 1 ≤ x ≤ 2
d) ) x ≤ 1, x ≥ 2
assume valori positivi:
x + x−2
[] x < −2;0 < x < 1
[] x < −2; x > 1
[] −2 < x < 0; x > 1
[] x > 0
Nella figura è rappresentata la
funzione
y=
1
2
x −1
; in quale tra gli intervalli
proposti
la funzione risulta positiva ?
[] x < −1; x > 1
[] −1 < x < 1
[] (−∞,+∞ )
[] x < −2; x > 2
Data funzione y =
a) (-∞ -1)
Data funzione y =
a) (-∞ -2) (5; +∞)
x +1
si ha y ≥ 0 negli intervalli:
x−4
b)
(-∞ ; -4) (1 ; +∞ )
c) (-1 ; 4)
d)(-∞ -1)
(4; +∞ )
x +2
si ha y ≥ 0 negli intervalli:
x−5
b) (-∞ -2)
c) (-2 ; 5)
d) (-∞ ; -5) (2 ; +∞)
INTERSEZIONE ASSI
Le intersezioni della funzione f ( x) =
2
3
c) A(0; ); B(0;2)
La funzione f(x) =
x−5
ha intersezione con l'asse delle ascisse nel punto:
x+3
b) ( 0 ; +5)
c) (-5 ; 0)
d) ( +5 ; 0)
x2 − 9
ha intersezione con l'asse delle ordinate nel punto:
x+3
La funzione f(x) =
a) (0 ; +3)
b) ( 0 ; -3)
Le intersezioni della funzione f ( x) =
□
con gli assi sono:
2
b) A(2;0); B (0; )
3
;2
d) A(0;2); B ( ;0)
3
2
3
a) A(2;0); B( ;0)
a) (0 ; -5)
2−x
3− x
x −1
x+3
□
A(1;0); B(3;0)
1
3
c) (+3 ; 0)
d) ( -3 ; 0)
sono:
non esistono intersezioni con gli assi
1
3
□ A(1;0); B(0;− )
□ A(0;1); B(0;− )
Le intersezioni con l’asse delle ascisse della funzione f(x) = x2 +3x + 2 sono:
x+1
a) (0;-1) (0;-2)
b) (0;-1)
c) (-1;0) (-2;0)
La funzione f(x)=x3-9x interseca l'asse x in
x=-3, x=0
x=-3, x=0, x=3
x=-3, x=3
x=3, x=0
d) (0;2)
LIMITI
Il valore del
lim
x →1
a) 0
x2 − 7
è:
x −1
c) +7
b) ∞
d) + 1
x 2 − 6x + 9
Nella funzione y =
il valore x = 3 è:
x−3
a)p. di disc. 2° sp.
b) p.di disc. 3° sp.
c) asintoto orizzontale
Il valore del
lim
x →1
x2 − 1
è:
x −1
b) + ∞
a) 0
Il valore del xlim
→ −∞
b) 3/2
Il valore del limite destro della funzione f(x) =
a) - ∞
lim
x →1−
lim
x →3
a) - ∞
d) - ∞
6x + 9
per x→1 è
x −1
b) + ∞
c) - 9
b) + ∞
c) 2
d) nessuna delle
precedenti
d) 0
x2 − 9
è:
x−3
a) + ∞
Il valore del xlim
→−∞
c) ∞
x2 − 1
è:
x −1
a) - ∞
Il valore del
d) – 2
c) 2
3x 2 + 2 x − 5
è:
x + 2x2 − 1
a) 3
Il valore del
d) nessuno dei
precedenti
b) 0
x3 –x4 +7
c) 3
d) 6
è:
b) + ∞
c) + ∞ - ∞
d) +7
Il valore del lim x2 -6x +8 è:
x2 – 4
a) -½
Il
lim
x → −2
b) ∞
x+2
x2 − 4
c) – 2
d) 0
vale:
□ 4
□
−
1
4
□ 0
2 x 3 + 10 x 2 + 5
risulta:
x → +∞ 3 x 3 + 7 x − 1
2
b)
c) + ∞
3
□
+∞
Il limite seguente lim
a) 0
d)
−∞
x+2
vale:
x→∞ x 2 − 4
Il lim
□ 0
La funzione y =
□
4
□ +∞
−
1
4
x2 + x
:
x−2
□ non ammette asintoti
□ ammette solo l’asintoto verticale x = 2
Il valore del limite destro della funzione f(x) =
□- ∞
□
□ +∞
Nel punto di ascissa x = 1 la funzione
□ -3
□ ammette gli asintoti x = 2; y = x + 3
□ ammette gli asintoti x = 2; y = 1
6x + 6
per x→2 è
x−2
□ nessuna delle precedenti
presenta:
□ un punto di discontinuità di 1° specie
□ un punto di discontinuità di 2° specie
□ un punto di discontinuità di 3° specie
□ un punto di continuità
Nel punto di ascissa x = -2 la funzione
□ un punto di discontinuità di 1° specie
□ un punto di discontinuità di 2° specie
□ un punto di discontinuità di 3° specie
□ un punto di continuità
presenta:
La funzione
ha una discontinuità di prima specie in x=-1
ha una discontinuità di terza specie in x=0
è continua in x=0
ha una discontinuità di seconda specie in x=0
La funzione y = f(x) ammette come asintoto verticale la retta di equazioni x= 3 se si verifica:
lim y = 3
x→∞
lim y = ∞
x→∞
lim y = 3
x →0
lim y = ∞
x →3
DERIVATE
I punti di massimo e di minimo relativo di una funzione vanno cercati tra:
□ i punti di intersezione con l’asse X
□ i punti che annullano la derivata prima
□ i punti che annullano la funzione
□ i punti di intersezione con l’asse Y
La derivata f ' ( x) della funzione f ( x) = 3 x 2 + 2 x − 3 è uguale a:
a) 6x+2
b) 2
c) 5x-3
d) x
Il significato geometrico di derivata di una funzione in un punto P è:
a)
b)
c)
d)
l’angolo che la retta tangente in P forma con l’asse x
la tangente alla curva che rappresenta graficamente la funzione in P
la pendenza della curva che rappresenta graficamente la funzione
il coefficiente angolare della retta tangente alla curva che rappresenta graficamente la funzione in P
Si chiama derivata di una funzione nel punto xo:
a) il limite del rapporto incrementale al tendere comunque a zero dell’incremento h della variabile
indipendente;
b) il limite del rapporto incrementale al tendere comunque a zero dell’incremento h della variabile
dipendente;
c) il limite, se esiste, del rapporto incrementale al tendere comunque a zero dell’incremento h della
variabile dipendente:
d) il limite, se esiste ed è finito, del rapporto incrementale al tendere comunque a zero dell’incremento h
della variabile indipendente.
Il valore della derivata prima della funzione y = 3x2+5x-3 è:
a) y’=3x+5
b) y’= 6x+5+3
c)y’= 6x+5
d)y’= 6x+3
