ISTITUTO DI ISTRUZIONE SUPERIORE
LICEO “TITO LUCREZIO CARO “
PROGRAMMA DI MATEMATICA SVOLTO NELLA CLASSE 3 E
ANNO SCOLASTICO 2007 - 08
In riferimento al testo adottato : N.Dodero – P.Baroncini – R. Manfredi “ Lineamenti di
geometria analitica e complementi di algebra Casa Ed. “Ghisetti e Corvi Editori”
sono stati svolti i seguenti argomenti:
CAP. 1 – DISEQUAZIONI ALGEBRICHE : richiami e complementi
Geometria piana. Impostazione e risoluzione di problemi di geometria piana. Ripasso dei
concetti fondamentali di algebra e di geometria piana ( Teoremi di Pitagora , di Euclide ,
similitudine nel piano e relative applicazioni. Equazioni letterali con discussione e
equazioni irrazionali )
Richiami sulle disequazioni algebriche – Terminologia e principi di equivalenza Risoluzione delle disequazioni razionali intere di secondo grado e frazionarie - Vari tipi di
disequazioni razionali – Disequazioni irrazionali – Equazioni e disequazioni con il valore
assoluto – Disequazioni irrazionali frazionarie e con il modulo – Sistemi di disequazioni.
CAP. 3 – Il PIANO CARTESIANO
Sistema di ascisse su una retta - Segmenti orientati e loro misura – Sistema di coordinate
ascisse su una retta orientata – Distanza tra due punti su una retta orientata – Ascissa del
punto medio di un segmento su una retta orientata - Coordinate cartesiane nel piano.
Distanza tra due punti nel piano cartesiano - Coordinate del punto medio di un segmento
Coordinate del baricentro di un triangolo - Area di un triangolo - Esercizi sugli argomenti
trattati.
CAP. 4 - LA RETTA NEL PIANO CARTESIANO
La retta come luogo geometrico - Equazione generale della retta - Coefficiente angolare di
una retta e il suo significato - Retta passante per due punti – Punto di intersezione di due
rette - Condizione di perpendicolarità e di parallelismo tra rette - Fascio proprio ed
improprio di rette - Distanza di un punto da una retta - Equazione della bisettrice e
dell’asse di un segmento come luoghi geometrici - Problemi vari sulla retta.
CAP. 5 – LA CIRCONFERENZA NEL PIANO CARTESIANO
La circonferenza come luogo geometrico - Equazione cartesiana della circonferenza –
Circonferenza in posizioni particolari - Intersezioni di una retta con una circonferenza Rette tangenti ad una circonferenza - Condizioni per determinare l'equazione di una
circonferenza - Risoluzione grafica di disequazioni irrazionali – Concetto di funzione - Vari
problemi sulla circonferenza.
CAP. 6 - LA PARABOLA NEL PIANO CARTESIANO
Definizione e costruzione della parabola - Equazione della parabola con l’asse parallelo
all’asse x o all’asse y – Posizione reciproca tra retta e parabola – Problemi relativi alla
parabola - Equazione della tangente alla parabola in un suo punto – Applicazione della
parabola a grafici, equazioni , disequazioni e problemi - Fasci di parabole – Risoluzione
grafica delle disequazioni razionali intere di secondo grado e irrazionali – Vari problemi di
geometria analitica relativi a parabola, circonferenza e rette.
CAP. 7 – L’ ELLISSE NEL PIANO CARTESIANO
L' ellisse come luogo geometrico - Equazione dell'ellisse con i fuochi sull’asse x e
sull’asse y e relative proprietà - Condizioni per determinare l' equazione dell'ellisse –- Vari
problemi sull'ellisse.
CAP. 14 - DISCUSSIONE DEL PROBLEMA GEOMETRICO
Il problema geometrico – Discussione di un’equazione parametrica di secondo grado
soggetta a limitazioni - La discussione del problema geometrico - Risoluzione e
discussione di problemi di geometria piana con il metodo grafico. ( Tale argomento è stato
sviluppato per la risoluzione di semplici problemi e in modo non completo, ossia
considerando soltanto fasci impropri di rette.)
Cittadella, 7 giugno 2008
I rappresentanti di classe
Idotta Chiara
Mariga Federico
L' insegnante
Prof.ssa Davina Prioli
