PROGRAMMA DI MATEMATICA PER LA CLASSE 3^B GAT

PROGRAMMA DI MATEMATICA PER LA CLASSE 3^B GAT
Geometria
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Ripasso: coordinate di un punto, distanza tra due punti, punto medio di un segmento
La retta del piano cartesiano
o Equazione implicita ed esplicita
o La retta come luogo geometrico; condizione di appartenenza di un punto
o Rette parallele agli assi e rette passanti per l’origine
o Dall’equazione al grafico e viceversa
o Significato geometrico dei parametri algebrici
o Equazione della retta passante per un punto e di coefficiente angolare noto
o Equazione della retta passante per due punti
o Fasci di rette
La parabola nel piano cartesiano
o Approccio intuitivo: grafico delle funzioni quadratiche
o Definizione come luogo geometrico ed equazione; condizione di appartenenza di un punto
o Significato geometrico dei parametri algebrici
o Posizioni di una retta rispetto ad una parabola
o Equazione della retta tangente ad una parabola per un punto appartenente alla parabola
o Il segmento parabolico
La circonferenza nel piano cartesiano
o Definizione come luogo geometrico ed equazione
o Significato geometrico dei parametri algebrici
o Posizioni di una retta rispetto ad una circonferenza
o Retta tangente ad una circonferenza per un punto appartenente alla circonferenza
L'iperbole nel piano cartesiano
o Definizione come luogo geometrico ed equazione
o L’iperbole equilatera
Algebra
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Definizione e proprietà delle disequazioni; interpretazione grafica delle soluzioni
Disequazioni di primo e secondo grado
Disequazioni intere di grado superiore al secondo
Disequazioni fratte
Equazioni e disequazioni irrazionali
Equazioni e disequazioni con valori assoluti
Equazioni e disequazioni goniometriche
Sistemi di disequazioni
Goniometria
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Richiami di geometria piana (definizione di angolo, angoli notevoli, angolo orientato)
Sistemi di misura degli angoli (sistema sessagesimale e in radianti) e conversioni
Definizione di circonferenza goniometrica
Significato geometrico dell’operatore “seno”, “coseno”, “tangente”, “cotangente” di un angolo
Calcolo del valore del seno e del coseno di angoli particolari (30°, 60°, 45°)
Le 2 relazioni fondamentali della goniometria
Archi associati (riduzione al 1° quadrante)
Formule di addizione e sottrazione; formule di duplicazione
Funzioni
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Ripasso: definizione di funzione
Dominio, codominio, campo di esistenza di una funzione IR à IR
Studio della funzione lineare e quadratica, l'iperbole e le funzioni omografiche; alcune funzioni
elementari
Le trasformazioni geometriche e i grafici di funzioni (traslazioni, simmetrie, dilatazioni e omotetie)
L’insegnante, prof.ssa Martina Facchinelli